Under the situation of the furious competition among the leasing companies, the important problem for a leasing company's management is to determine a lease charge on each lease contract suitably from the management viewpoint. A lease charge is considered to be suitable when the lea,sing company can get an appropriate profit through the contract. But quite a lot of leasing companies adopt a full payout method for the lease charge determination. It may not be a desirable method in the above mentioned situation because the comparative high lease charge makes its competitive power down. So, it is important for a leasing company to determine suitable lease charges which satisfy both the leasing company's need and its client requirements. This paper proposes a lease charge determination method for a leasing company based on the risk analysis. The method which we propose in this paper has two eminent characteristics. One of them is that the risk can be treated probabilistically. The other is that the concept of two profit levels (the "necessary profit level" as minimum necessary profit and the "sufficient profit level" as maximum obtainable profit) is introduced as the lease charge determination criterion. The advantages of this method are as follows: (1) the lease charge which satisfies given risk conditions can be determined by using the disposal price distribution of the lease object, (2) the suitable lease charge can be given in the form of "a certain range" which makes the lease charge negotiation with its client flexible. In this paper, firstly, we explain t,he lease charge determination method, secondly, we give the lease charge determination procedures, thirdly, we discuss some characteristics of this method and finally, we show numerical examples.

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The Laguerre transform developed by Keilson, Nunn and Sumita (1979,1981, 1981) provides an algorithmic basis for mechanizing various continuum operations such as multiple convolutions, Integration, differentiation, and multiplication by polynomials and exponential functions. In this paper, we develop a numerical procedure for finding the Laguerre coefficients of a product of functions in terms of the Laguerre coefficients of individual functions. The procedure enables one to evaluate multiple convolutions and other continuum operations described above even when product form functions are involved, thereby further enhancing the power of the Laguerre transform.

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Given a set Ω of R^n and a function f : Ω→R^n the problem of finding a point x^2⋴Ω such that (x - x^s)^tf(x^s) >__-0 for any x⋴Ω is referred to as a stationary point problem and x^s is called a stationary point. For the problem with conical Ω and strongly copositive f we propose a system of equations whose solution set contains a path connecting a trivial starting point to a stationary point. We also develop an algorithm to trace the path when f is an affine function with. a copositive plus matrix. Starting with an appropriate point the algorithm provides a stationary point or shows that there exist no stationary points.

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生産システムの最適意志決定における経済性評価尺度として(1)最大能率基準、(2)最小費用基準、(3)最大利潤率基準を取り上げ、まず、正の利潤を達成する解が存在するか否かによって、最大利潤率基準での最適生産率と最小費用基準での最適生産率と最大生産1率(最大能率)との大小関係が一意に定まることを示した。類似の犬小関係を時間当り生産費用、時間当り固定費用、生産率当り生産費用、利潤率のそれぞれについても導いた。これらの関係はORに若いて扱われる多くのモデルについて成り立つ。さらに、これらの結果をもとに、決定変数が一次元の易合と単一製品。多段階システムの場合について、最大利潤率基準での決定変数の最適値が、最小費用基準での最適値と最大能率基準での最適値との中間に位置するための十分条件を与え、過去の研究を例題として考察した。

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本研究では、意思決定者の選好態度のあいまいさと係数のあいまいさの表す意味の相違を踏まえ、ファジィ数理計画問題を定式化する。まず、フレキシブル計画問題と同様な考え方により、意思決定者の選好態度のあいまいさがファジィ目標として、制約条件式の左辺と右辺の差上に与えられていると仮定し、係数のあいまいさから左辺と右辺の差の可能性分布を求め、可能性測度、必然性測度を用いて定式化する。次に、目標計画問題と同様な考え方により、意思決定者の選好態度をリグレット関数として表し、リグレット上にファジィ目標を与え、係数のあいまいさから可能性測度、必然性測度を構成し、可能性測度最大化、必然性測度最大化により定式化する。また、これらの定式化について簡単な数値例を示す。最後に、以上の二つの考え方により定式化された問題の相互関係を調べる。

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近年、あいまいな状況における意思決定の方法として、多くのファジィ数理計画の手法が提案されている。ファジィ数理計画問題は、通常の数理計画問題の係数をファジィ数の係数に置き換えた問題となっているが、フィジィ係数に対する適切なメンバーシップ関数を与えることが簡単でない場合も多い。そこで本研究では、係数の持つあいまいさを区間と考えることにより、取り扱いの容易な区間計画問題を定式化する。区間計画問題として、本研発では特に、あいまいな状況での製品選択問題を取り扱うため、区間目標関数を持つ区間0-1計画問題を定式化する。まず、この問題の解集合を定義するため、区間の左端と右端若よび区間の幅と中心を用いて区間に対する2つの順序関係を定義する。区間0-1計画問題の解集合は、この2つの順序関係に基づく極大元集合により定義される。次に、この解集合を求めるため、分枝限定法を用いた解法アルゴリズムを提案する。最後に、選択の対象となる製品の需要量が区間として予測される場合での製品選択問題を、提案した手法を用いて解析する。

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This paper deals with the Hitchcock transportation problem with m supply points and n demand points. Assume that m <__- n and all the data are positive integers which are less than or equal to an integer M. We propose two polynomial time algorithms for solving the problems. The algorithms are based on the interior point algorithms for solving general linear programming problems. Using some features of the transportation problems, we decrease the computational complexities. We show that one of the algorithms requires at most O(m^3n^2 log nM + n^3) arithmetic operations and the other requires at most O(n^4 log nM) arithmetic operations.

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In usual scheduling problem, machine speed is considered to be constant. Here we assume that the machine speed is controllable for each job and consider the maximum lateness problem on the single machine. The objective is to determine an optimal schedule and optimal jobwise speed of the machine minimizing the total sum of costs associated with the maximum lateness and jobwise machine speed.

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本論文ではスポーツの団体戦における勝敗決定方法として採用されている勝ち抜き戦及ぴせんめつ戦においてチームの勝利確率が選手の出場順序に依存しないための必要十分条件をある種の確率モデルの下で導く。本論文では選手1と選手2が引き分けの無い試合を行うとき、1と2それぞれが固有の「強さ」を表す非負の実数aとb(少なくとも一方は零でない)を持ち、1が2に勝つ確率がp(a、b)で与えられるものとする。この仮定の下でAチームとBチームが勝ち抜き戦またはせんめつ戦によって団体戦を行うとき、AチームがBチームに勝つ確率が、Aチーム及びBチームの選手の出場順序によらず一定であるための必要十分条件を示す。そして、その必要十分条件の下では、勝ち抜き戦で勝つ確率はせんめつ戦で勝つ確率と等しいことを示す。さらに、従来スポーツの勝敗の確率モデルとしてよく用いられてきたBradley-Terryモデル(すなわちp(a、b)=a/(a+b))はこの必要十分条件を満たすことを示す。最後に、関数p(a、b)に関するゆるい仮定の下で、その必要十分条件を満たすのは、p(a、b)=f(a)/(f(a)+f(b))に限ることを示す。ここでf(a)はf(0)=0を満たす任意の単調増加関数である。

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