日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌

表紙

原稿種別: 表紙
1982 年 25 巻 4 号 p. Cover10-
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.Cover10

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原稿種別: 付録等
1982 年 25 巻 4 号 p. App7-
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.App7

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線形計画法による部品所要量分析方式の提案

渡辺俊典, 瀬戸洋一, 佐々木浩二

原稿種別: 本文
1982 年 25 巻 4 号 p. 323-333
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.323

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市場二一ズの多様化、短納期化に伴い、企業側では、部品を製品問で共用化して、それらを組合せて製品を製造するという部晶中心生産方式が重要となってきている。部品中心生産方式を具現化するためには、製品側の生産計画から部品側の所要量を計算する機能が重要となる。このために、従来BMP(Bill of Materials Processor)が使用されてきた。これは、製品に対する部品の結合関係を樹状のデータ構造として表現したものであり、製品の量を与えて部品所要量を計算する等の機能がある。しかし、製品側の生産量に不確定さがある場合に、部品所要量はどの程度不確定となるのかという事を事前に分析する機能とか、部品供給可能量に制限がある場合に製品側の生産計画をどう調整すべきかといった、現実の場で重要となる機能を必ずしも具備していない。本論文では、従来のBMPの持つ上記の難点を克服するための一方式を提案する。本方式では、製品側の生産量と部品所要量との関係を、線形一次式体系によって記述し、線形計画法を用いて部品所要量の計算をおこなう。製品生産量に不確定さがある場合には、不確定さに対する変分右辺列を導入し、パラメトリック手法を用いて部品所要量の不確定さを計算する。逆に、部品利用可能量に制限のある場合には、それらを制約条件として、ある目的関数のもとで製品側の生産計画量を算出する。

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単調ルールによる多変量停止問題

安田正実, 中神潤一, 蔵野正美

原稿種別: 本文
1982 年 25 巻 4 号 p. 334-350
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.334

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p変量確率変数X_n=(X^1_n、・・・、X^p_n)、n≧1がp人の集団(各人をプレイヤーとよぶ)によって次々に観測され、集団全体の決定のみがこの観測過程を停止できるとする。もしt期で停止すると、プレイヤーi(i=1、・・・、P)はY^i_t=X^i_t-tc^iの利得を受けとる。ただし、C=(c^1、・・・、c^p)は、1期間当りの観測費用である。各プレイヤーは停止時における自分の期待利得を最大にしたいと思っている。プレイヤーiがX_nの実現値を観測したとき、n期での過程の停止宣言をd^i_n=1、継続宣言をd^i_n=0で表わす。この系列がd^i=(d^i_1、d^i_2、・・・)をプレイヤーiの個人停止戦略とよび、行列d=(d^1、d^2、・・・、d^p)^Tを停止戦略とよぶ。このとき、各プレイヤーの意見を集約する集団の決定ルールが必要になる。我々は決定ルールを表わすために、{0、1}上のp変数論理関数{0、1}^p→{0、1}を使う。論理関数が単で&fnof;(1、・・・、1)=1であるとき、単調ルールとよぶ。このルールはKadaneが陪審員の選択問題で導入したWinning classと本質的に同じものである。本論文は集団の意志決定ルールとして単調ルールを用い、多人数停止問題を非協力ゲームとして定式化した。さらにNashの概念による均衡停止戦略*dを定義し、その存在性の明示と解析を行なった。これは駆出のMulti-Variate Stopping Problem with an Majority Rule の拡張である。有限期間(N<∞)では、漸化式で定まるベクトル列{V_n=(v^1_n、・・・、v^p_n)}に対して、プレイヤーi(i=1、・・・、P)がX^i_n≧v^i_<N-n>なるnで停止宣言することが均衡停止戦略になる。また均衡期待利得はv^i_Nである。例として不平等ルールでの秘書問題を扱った。無限期問(N=・∞)については、連立方程式の解*V=(*v^1、・・・、*v^p)によって同様な均衡停止戦略が求められる。特にC=0で、X_n=(X^1_n、・・・、X^p_n)が要素についてもi。i。d。の場合に、各プレイヤーの単調ルール&fnof;に付随した集団に対する"パワー"を表わすρを定義し、これと均衡期待利得*Vとの比較を行なった。

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不完全状態観測セミマルコフ決定過程

涌田和芳

原稿種別: 本文
1982 年 25 巻 4 号 p. 351-362
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.351

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本論文は〔11〕に引き続き次の問題を考える。与えられた行動の集合の中から一つの行動を選択することにより、システムの状態はその行動と現在の状態にのみ依存し、次の状態へ確率的に推移する。この推移は、現在の状態、選択された行動、それに次に推移する状態に依存した確率的な滞在時間の後に起こる。しかし我々は、この状態を間接的にしか観測できない。このとき、与えられたコスト規準の下での最適な行動選択規則を求めよ。〔11〕では、平均期待コストを最小にするという規準の下で、この問題を考えた。本論文では、通常よく議論される割引合計期待コストを最小にするという規準の下で考える。この種の問題は最初〔12〕により部分的観測セミマルコフ最適化問題として定式化され、そこでは有限段階で整数値上でのみ推移の起こる場合が研究された。我々は無限段階で連続時間の推移をも含む場合を研究する。最初に、この問題が完全観測可能な通常のセミマルコフ決定過程に変換されることを示す。そして、行動集合が可算ならば最適コスト関数はボレル可測で、いわゆる最適方程式を満し、更に行動集合が有限ならば、最適な定常Iー政策が存在することを示す。

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探知能力が不確実なセンサーによる捜索問題 : ILA停止規則

竜野邦明, 岸尚

原稿種別: 本文
1982 年 25 巻 4 号 p. 363-375
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.363

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この論文では、与えられた捜索区域内に存在することが不確実な1つの目標を、探知能力が確実にはわかっていないセンサーを用いて捜索をする場合における、最適な捜索停止問題が扱われる。特に、目標と同一の被探知特性をもつ擬似目標をあらかじめ捜索区域内に散布し、その結果として得られる情報を利用する停止規則が議論される。はじめに、〔純益〕=〔発見されたときの目標の価値一総捜索費用〕の期待値を最大にする規則が検討され、ILA(Infinitesimal Look Ahead)停止規則が最適であるための十分条件が与えられる。ついで、上記の条件を満し、かつ目標の発見確率が一定という制約条件の下で、発見までの期待時間を最小にする捜索停止規則を求める。ILA条件の下で、2つの停止規則は同一の構造を持つことが示される。最後に擬似目標を利用することの有効性がいくつかの数値例によって検討される。

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2端子輸送回路網におけるBraessの逆説

田口東

原稿種別: 本文
1982 年 25 巻 4 号 p. 376-389
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.376

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輸送回路網を用いて流れの割当て問題を考える上で、Wardropによれば次の2つの規準がある。I)系内のすべての利用者の所要時間の和を最小とする。II)利用者各自が与えられた状況で最短径路を選んで目的地へ行くものとし、径路の選択が落ち着いた状態を考える。後者の規準によれば、系全体の所要時間は最小とはならず、またBraessによって回路網に新しく枝を追加した場合に、かえって利用者すべてに対して各自の所要時間が増加する例が示されている。この現象はBraessの逆説とよばれ、交通計画の実際的な観点及び理論的な観点から研究者の興味をひいている。本論文では、二端子回路網を対象として数理計画法の立場からBraessの逆説を論ずる。ここで、枝を通過する所要時間は、枝の流量に対して単調に増加すると仮定する。良く知られているように、規準IIによる流れの割当て問題は、枝の所要時間を流れについて積分したものの和を最小とするような問題として定式化できる。この目的関数は当然、系全体の所要時間とは異なるから、この点からBraessの逆説は逆説的ではない。また、この問題の双対問題及びそれらの解の間の相補条件が導かれる。規準IIはこの相補条件に他ならない。これらよりBraessの逆説の双対な形が導かれ、それは新しい枝を加えたときの人口から出口までの所要時間をそれ以前と同一にするためには、人口からの流量を減らさなければならないことである。実際上の立場からの強い関心は、現在の回路網の流れの状態から、枝を加えたときにBraessの逆説が生ずるかどうかを判定する条件を求めることであろう。枝の所要時間が流量に線形であるか又は追加した枝上の流量が微小である場合には必要充分条件を導くことができる。この条件は次のような物理的な意味をもつものである。回路網の枝を、元の回路網の流量における所要時間の微係数を抵抗値とする線形な抵抗で置き換え、この電気回路網に入口から電流を流した時の各点での電圧を定める。追加した枝の向きが電流の流れる向きと逆であると、そしてその枝が使われるならばBraessの逆'説が生ずる。枝の特性が非線形である場合、一般には、元の回路網の流れの状態だけから条件を尊びくのは困難である。このことは、各枝で、元の回路網の状態から新しい状態に移り変わるのに、流量と所要時間の関係が、単調性を満足した上でも、様々な過程を経ることができることによる。この様子は例によっても説明される。

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計画期間内で需要率が1回変化するもとでの経済的発注方策とPlanning Horizon定理

中村善太郎, 丹羽明, 渡辺一衛

原稿種別: 本文
1982 年 25 巻 4 号 p. 390-406
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.390

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本論文では、与えられた有限の計画期問内の前半での需要率(期当りの需要量)と後半での需要率が異なる場合の経済的発注方策を求める問題を扱っている。計画期間内のすべての期での需要量が一定のもとでは経済的発注方策は容易に求められるが、計画期問の途中で需要率が変化する状況、たとえば工場の生産量の変化が生じる際の部品の購入などのもとでは、前半の需要率が後半のそれより大きいか小さいかということが経済的発注方策の内容を決める重要な要因になってくる。この問題を解くにあたり、いわゆる連続点検のモデルを用いて考察し、需要率が変化する時点、前半の期問だけを考慮したときの最適発注回数および後半の期間だけを考慮したときの最適発注回数の情報が最適方策を見出すのに有効に利用できることを示している。特に最適方策を求めるとき、需要率が変化する時点で計画期間を区切って、それぞれの期問内で需要率一定のもとでの2つの独立な問題として扱うことができるための十分条件をPlanning Horizon定理として示している。

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INDEX to VOLUME 25

原稿種別: 索引
1982 年 25 巻 4 号 p. 407-408
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.407

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[OTHERS]

原稿種別: 付録等
1982 年 25 巻 4 号 p. App8-
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.App8

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裏表紙

原稿種別: 表紙
1982 年 25 巻 4 号 p. Cover11-
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.Cover11

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目次/CONTENTS

原稿種別: 表紙
1982 年 25 巻 4 号 p. Cover12-
発行日: 1982年
公開日: 2017/06/27

DOIhttps://doi.org/10.15807/jorsj.25.Cover12

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