この小論では, ファジィ論理関数が本質的に3値であるという結果を拡張し, それについての一般的かつ簡単な証明を与える.すなわち, 与えられた2つのファジィ論理関数が等しいかどうかが, 各変数が取り得る高々3つの値で決定されることを一般的な方法で示す.

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本論文ではルールの前件部に複数の条件項目が存在し、その項目間に相乗性が存在した場合の表現方法について考察する。エキスパートが持っている知識には相乗性が存在する場合がある。通常、ルールの前件部に複数の項目が存在する場合、各々の真理値は結合演算子(t-norm, t-conorm)により結合される。しかし、この演算子ではエキスパートが持っている相乗性をうまく表現することが出来なかった。本論文では相乗性の扱える結合演算子として* and *演算子を提案する。この演算子は真理値空間上に相乗性が現れる領域を定義し、ベースとなる通常の結合演算子にその性質を付加することにより作成される。本演算子を用いることにより、エキスパートの持つ知識をそのままルール表現として使用することが出来る。また、従来の手法では複数のルールに分けて記述しなければいけなかった知識も一つのルールにより表現できる。さらに、本研究で用いた相乗性の定義を拡張し、相殺性をも含む相関関係の分類も行った。この分類により、相乗性の反対の意味であると思われていた相殺性は、実は特別な場合での反対の意味であることが分かった。

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従来の学習型ファジィ制御および予見・予測ファジィ制御に関する研究では、制御ルールの学習・修正および予見結果による制御出力の補償を取り扱うことに主眼が置かれてきた。本論文ではこれらのアプローチから離れて、制御対象プロセスをファジィルールで記述し、簡単なファジィ演算を介してリアルタイムで制御出力を求めるモデルベースファジィ制御を提案する。モデルルールは、制御動作と将来プロセス応答の動的関係を陽に表現し、制御動作を長期、中期、短期的過去に区分するユニークな形式を採用した。このモデルルールに対して、希望する将来プロセス応答をモデル予測制御と同様の考えで参照軌跡として与えることにより、制御動作が未知のファジィ関係方程式の逆問題として制御器設計問題を定式化した。さらに、現実の制御問題ではラフなモデルしか得られない状況に対処するため、SOC(Self-Organising Fuzzy Controller)で採用した補強型ルール学習手法を適用し、モデルルールを修正するチューニング機能を組み込み、モデルチューニング機能付き簡易ファジィ予測型制御器の構築を実現した。また、ファジィ関係方程式の逆問題の解法として使用する合成演算についてシュミレーション検討し、提案の制御器に対する推論合成規則との最適組合せを決定した。本制御器設計法の特徴は、理論的にコンパクトであることと、ルール学習・修正から制御動作決定までが一体化している点である。

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ソシオメトリーは, モレノ[1]の提唱した集団成員の関連構造の測定法で, 成員相互の好き嫌いの程度から解析されるが, その構造を明確に表すことは, 仲々困難である.筆者等は, ファジィグラフを応用することにより, 新しいソシオメトリー分析法を考案した.本方法は, 幾つかの質問から得られる応答データから成員の関連状態を測定し, ファジィグラフを構成し, 解析するものである.ファジィグラフのクラスター分析, 近似構造分析などを適用することにより, 近似的なソシオグラムが構成でき, 集団構造の特徴をかなり明確に抽出することができる.本稿では, ファジィグラフを応用したソシオグラムの構成法, 分析法を論ずると共に, 学校教育に関する適用事例を通じて, その効用を述べる.

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ニューラルネットワークの構造を決定する問題に対して, 大きめのネットワーク構造から不必要なユニットやリンクを逐次的に削除し, 適切なネットワーク構造を決定する削除的学習法が提案されている.本研究では, ファジィif-thenルールに基づくファジィ識別システムをひとつのネットワークと見なし, 適切なネットワーク構造を持つファジィ識別システムを構築するために, 削除的学習法における忘却の概念を用いた手法を提案する.提案手法は, 識別に用いられない不必要なファジィif-thenルールを忘却することにより, 小型で高性能なファジィ識別システムを構築することができる.忘却の概念の説明が簡単な例題により行われ, アヤメの識別問題による数値実験により, 提案手法の適合能力と汎化能力が他のファジィif-thenルールに基づく手法と比較される.さらに, 提案手法のパラメータに関する考察が行われる.

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ファジィ制御の問題点に、制御ルールの獲得の困難さがある。ファジィクラシファイアシステム(Fuzzy Classifier System : FCS)は機械学習の新たな枠組として注目されている。このシステムの問題点として、多入力多出力の問題に対しては必要とするルール数が増大し、また、獲得された知識の解釈が困難になることが挙げられる。本論文では多段ファジィクラシファイアシステムを提案する。本システムは複数の刺激-反応型のファジィクラシファイアシステムを直列に接続し、必要なルール数を低減するとともに、各FCSの入出力変数を減らすことで、判りやすいルールの獲得を計っている。FCSを多段にすることで報酬の与え方に工夫を要するが、本論文では、各FCSへの報酬の与え方について2通りの方法を検討している。本システムを船の制御に適用し、その知識獲得能力について検証する。

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