This paper presents an evolutionary algorithm for graph-coloring problems. The proposed evolutionary algorithm works on artificial strings each of which represents some coloring solution. Using robust encoding and genetic operators, the algorithm exploits, and evolves better solutions. In experiments the algorithm is applied to random normal graphs instances as well as radio-coloring instances.

実数値を直接出力できる特長を持つ簡略化ファジィ推論モデルは制御システムの分野にしばしば応用される.一般的には, ファジィルールの前件部のファジィ分割数を増加させることによって, 精度のより高いファジィ推論モデルの生成が可能である.しかしながら, データ配置に粗密があるような現実環境に近い教師データを用いた場合, データの疎な領域では, ファジィルールの生成に必要な情報が少ないため, その領域におけるファジィルールの推論誤差が大きくなり, 極端な場合にはそのファジィルールの生成もできないことがある.更に, ファジィ分割数を増加させても, 生成できないファジィルール数が一層増えることもあり, その領域で推論誤差を下げられないだけでなく, かえって上げることにもなりかねない.また, 教師データに外乱値を含む場合も, ファジィ分割数の増加にとともに, 外乱値に対して感度が強くなり, 推論誤差が大きくなる.本論文では, これらの問題を解決するために, 逐次移動窓を用いた多分割層ファジィ推論モデルを提案し, 単分割層ファジィ推論モデルの代表的手法である簡略化ファジィ推論モデルと多分割層ファジィ推論モデルの特性の論議を通じて, 多分割層ファジィルールの有効性を検証する.

λファジィ測度を各評価項目の重要度と相互作用の度合いであるλを用いて同定する方法について述べる。ファジィ測度の評価項目の重要度は、重要度の考え方により異なる。本稿では、3つの重要度の考え方を示し、それらに対応するファジィ測度を定義する。シングルトンファジィ測度比率基準は、シングルトンのファジィ測度の比率と重要度の比率を一致させるものである。入力の数基準は、重要度に比例した数の等重みの入力があると考えるものであり、最大値、平均値、最小値の拡張になっている。Shapley値基準は、Choquet積分の入力値の重みの期待値を重要度にするものである。それぞれの基準について、そのファジィ測度の存在や特徴、同定方法を述べる。次に、λの意味を考察し、λの同定方法を複数述べる。最後に、λに一対一対応し同定等に使う場合により使いやすい相互作用の指標をいくつか提案し、それらの関係を考察する。

本研究では、セルラ・オートマタを用いた平面トラス構造物の設計法について述べる。セルラ・オートマタに基づく構造物設計法では、最適化はローカル・ルールと呼ばれる隣接棒要素間の局所関係式に基づいて行われる。提案する方法では、ローカル・ルールを最適化問題から解析的に導くことについて述べる。各要素の断面積が設計変数に取られ、設計目的として構造物重量を最小化することと、応力分布を目標応力以下に下げることを考える。そして、ローカル・ルールを導くためにCA制約条件と名付けられた特殊な制約条件を導入する。これらの目的関数や制約条件からペナルティ関数を定義し、それを停留化することでローカル・ルールを得る。導いたローカル・ルールを平面トラス構造物の設計に適用する。

本論文では, 区間の不確定性を含むデータに対するファジィクラスタリング手法を提案する.ここで提案する手法は, 点と集合間の距離を用いることにより, ファジィc-平均法を不確定性を含むデータにも適用できるように拡張したものである.これまでにも不確定性を含むデータに対するクラスタリング手法が提案されているが, ここでは区間の直積で表されるような不確定性を含むデータを取り扱う.また, 集合間の距離の中では両極端である最長距離法と最短距離法を用いて目的関数を定義し, 最適化を行う.目的関数をファジィc-平均法のアルゴリズムで厳密に最適化しようとすると, クラスター中心に対する最適解を単純に求めることはできない.そこでクラスター中心に対する最適化のアルゴリズムを新たに開発し, それを用いて目的関数の最適化を行う.2種類の不確定性を含むデータを準備し, 不確定性を含んだまま本手法でクラスタリングした結果と, 同じデータを代表点で置き換えることによって不確定性を含まないと想定し, 通常のファジィc-平均法を用いてクラスタリングした結果を比較する.

茶室は、その空間内部のあらゆる場に於いて、秩序と無秩序の混在が織りなす複雑な構成となっている。茶室の美は、その複雑さに起因しているのではないだろうか。本論文では、茶室空間に施されたデザインに内在する複雑さを定量的に示す方法として、フラクタル幾何学におけるフラクタル次元の利用を提案している。その際、まず始めにサンプルとして取り挙げたそれぞれの茶室空間に施されたデザインから、実際にフラクタル次元を測定する方法を示す。さらに、算出されたフラクタル次元による比較・考察を行い、茶室空間における美的考察の新しい観点として"リズム"の分析について言及すると共に、デザインを数学的に解析する際の道具としてのフラクタル次元の有効性を示す。本論におけるフラクタル次元の算出方法は、以下に示す手順を踏む。(1)対象となる形態のディテールをグリッド化する(2)グリッドを空間的変動曲線として表す(3)作成した空間的変動曲線から、スケール変換解析よりH指数を測定する(4)測定されたH指数から、フラクタル次元を求める