従来のチューニングの対象となっているファジィ推論は、入出力が実数である簡単なファジィ推論がほとんどであり、入出力がファジィ集合であるものはあまり報告されていない。また、ファジィ推論に含まれるさまざまな要因の中で、実際にチューニングされるものは多くの場合ファジィ述語のメンバーシップ関数であった。本稿では、ファジィ集合からなる教師データを用いた、ファジィ推論のチューニング方法を提案する。チューニングの対象はファジィ述語のメンバーシップ関数の定義に用いるパラメータおよび、結合演算子、インプリケーション関数、コンビネーション関数などの推論の方式を定義するパラメータである。また、提案法はファジィ推論の計算過程を表現するネットワークを用いた、最急降下法でのパラメータ調整を基本としている。

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不確実な状況下で経営計画の立案を行う際の有用な手法としてファジィ数理計画法がある.これまでにファジィ多目標計画問題に対する様々な解法が提案されてきたが, その多くは, 係数間に存在する何らかの関係を考慮していないという問題点があった.このような問題点に対し, 太田らは確率計画法の考え方に基づき係数間の考慮した解法を提案した.この解法は, 確率計画法の二段階問題と目標計画法の定式化上の共通点に着目し, 不確実な状況をファジィ数で構成したシナリオによって記述することにより, 係数間の関係を考慮している.そして, 目的関数値のリグレットを楽観, 悲観の両観点から捉えたインデックスを用いて評価し, シナリオの発生確率を考慮して, 全ての状況に対しバランスのとれた解を導いている.しかし, この解法は線形の目的関数を対象にしているため, 例えば売上高利益率などの比率目標を扱う経営計画の立案には適用できない.そこで, 本論文では太田らの解法を拡張し, 比率目標を扱うことができる係数間の関係を考慮したファジィ多目標分数計画法を提案する.また, 意思決定者が設定した要求水準に基づいて目標間のバランスをとるために, リグレットを評価するインデックスを新たな方法で基準化する.

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間隔尺度測定に基づいた, 構成員全員の書かれた友達調べ用紙(ソシオメトリックテスト)を用いて得られる友達関係行列(ソシオマトリックス)から, 友達関係伝播図を作成する方法を提案する.この図はソシオグラムの1つであり, FSM手法を利用して作成し, 児童が自由にグループを形成する様子を知ることができる.友達関係伝播図の特性値が小さい数の集合に属する度合を表すメンバーシップ関数を定義し, これを用いて学級のまとまり度を定義した.まとまり度を用いて, まとまりのある学級とそうでない学級の集合に分けた.その2集合が特性値によってほぼ判別できることを明らかにした.2時点の友達関係伝播図を比較して, 児童の友達関係の時系列変化を視覚的に把握できることも示した.利用した教師からこの図はわかりやすく, 実際に近い状況をよく示しており, 有効であるという良好な評価が得られた.

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従来のファジィ・データベースは, 検索条件と蓄積データの属性値の一致を基準に情報検索が行われてきた。しかし, データのファジィネスが大きい場合には, "一致度"を目安にした情報検索では, しばしば我々の日常感覚に合わない検索結果になる。属性値の曖昧さが大きい場合の情報検索の改善を図るために, 筆者らは, 蓄積データおよび検索条件のファジィな属性値をラベルとメンバーシップ関数で表記し, 蓄積データが検索条件を満たす度合いを満足度として定義することで, 新しい情報検索手法を定式化した。本論文では, 絵画を実例として, 満足度に基づく情報検索の有効性と実用性を議論する。

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従来の推論方式では、IF条件部グレードαを用いたα-cutによる有効度が推論値に影響していた。本論文では、α-cut後のTHEN結論部のファジィ集合全体のあいまいさをファジィエントロピーによる重み付け平均として非ファジィ化演算に取り入れることにより、推論値の導出過程におけるグレードαの影響を抑制する推論方式を提案する。本提案の推論方式の特徴としてIF条件部のグレードの変化に対して、推論値は過敏に反応しないロパスト性があることが判明した。このような結果を踏まえて、以下に述べる様に、対象とするシステムにファジィ推論方式を適用する際、従来の推論方式と本提案の推論方式の使い分けについての考察を行ったので報告する。従来のファジィ推論方式は適用するシステム対象に対して、ルールやメンバーシップ関数の同定後の変更が少なく、推論値の算出に際して、IF条件部のグレードαの影響を抑制する必要が無かった。しかし、適用するシステム対象が常に動的に変化し、絶えずルールやメンバーシップ関数のチューニングを余儀せざるを得ない環境下において、入力情報そのものに、不確定性がつきまとう場合が多い。そのため、制御する対象によっては安全性などを考慮して、グレードαに対する推論値への急峻なる影響を抑制し、推論値の導出過程において、不確定さを加味する必要がある。すなわち、対象とするシステムに適用する際、システム環境に応じた適切な推論方式を採用することが重要である。

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ファジィ提携のあるn人協力ゲームにおいて最小コア, 関連する解および仁を考察する.一般にファジィ提携は無限個あるので, 最小コアを計算するための数理計画問題においてファジィ提携に関する不等式制約が無限個あり, その問題を直接解くことは困難である.本論文では不等式制約の一部分をもつ緩和問題を繰り返し解く方法を採用する。また, 有限個のファジィ提携をもつ場合と、無限個のファジィ提携に対応する余剰関数を有限個に集約する場合について, 仁を考察する.

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ファジィ理論の構造モデリングへの応用としてファジィ構造モデリングが種々考案されている。FISM/Fuzzyはそのようなモデリングの一つである。このモデリングにおける具象化過程におけるファジィ推移的結合問題を生じる。ファジィ推移的結合問題は個別的な特殊解を生成する方法が散見されるのみで、解を一般的に求める方法は知られていない。ここでは、ファジィ推移的結合問題に関する解を一般的に求める方法について問題をより一般化した一般化ファジィ推移的結合問題を論じ、巾等性や反射性の条件が解の表示や解集合の広がりにどのように関係するか、これらの条件の下で一般解の集合がどのように表示されるかを考察する。併せて、解集合の代数的構造も考察する。ここで提案する方法が特殊な場合としてファジィ推移的結合問題を含み、その意味でファジィ推移的結合問題の解の一般解を求める問題が解決していることが明らかとなる。

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現在、ファジィ論理の分野には多種多様なインプリケーション関数が存在し、ファジィ推論の性質は、適用するインプリケーション関数よりさまざまに変化する。しかし実際の応用における、適切なインプリケーション関数の選択は非常に困難である。そこで筆者らは、パラメータの値によりさまざまな性質を持つことのできるパラメータ化インプリケーション関数を定義し、既存のパラメータチューニング手法を用いて実際の応用に適するパラメータを得ることで、その問題を軽減することを考えた。さらに、パラメータチューニングを用い適切なインプリケーション関数を選択することによって、ルールの性質を明確にすることができる。したがって、パラメータチューニングはIF-THENルールで表現された自然言語の意味の定量化とみなすことができる。本稿では、一つのパラメータ化インプリケーション関数を提案する。提案関数は、ファジィ推論における前提と結論の望ましい関係を満たすように定義されている。ここで、前提と結論の関係の表現には、インプリケーションの性質を表わすパラメータが用いられている。また、ファジィ推論システム開発環境FINESTのチューニング機能を用いたチューニングシミュレーションを示す。

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In this paper, we introduce the concept of fuzzy interflow into facility layout design problem and address fuzzy facility layout problem, where the uncertainty of material flows among facilities is represented as trapezoidal fuzzy numbers. Genetic algorithms are applied to such hard fuzzy combinatorial problem. Polish expression is adopted as the coding scheme of chromosome. The condition of legality for Polish expression coding and the condition for searching cut point in a chromosome are given. Based on these conditions, effective initialization procedure and layout construction procedure are built. Fuzzy ranking method is used to select the best layout in fuzzy context. A penalty to the violation of aspect ratio for each facilities is used to guide genetic search effectively towards to the promising part of solution space. The possibility theory and fuzzy integral are used to meaningfully interpret the fuzzy results. The simulation results demonstrate that genetic algorithm and fuzziness approach can be the efficient tools to solve large-scale layout problem.

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入出力データからの自動的ルール抽出では、Quinlan(1986)によって提案されたID3などの決定木生成方式が主流であるが、ID3は入出力データが共に離散値あるいは記号の場合にしか適用出来ない。入力データが数値の場合に拡張されたファジィルール抽出方式として、ファジィID3が馬野(1993)および櫻井(1993)により提案されているが、クリスプであれファジィであれ決定木生成方式では、学習事例の傾向が変化する度に最初から決定木を再構成する必要があり、推論処理中に事例データの傾向が動的に変化するような場合には適用が難しい。この2つの弱点を克服し、適応的にファジィ規則を抽出する手法として、ニューラルネットワーク、特にKohonen's Self-Organizing Map(SOM)による入出力空間のクラスタリングが考えられる。本稿では、SOMと同じアーキテクチャを持ちファジィクラスタリングの機能を有するニューラルネットワーク「Fuzzy Self-Organizing Map(FSOM)」と、競合学習に基づくその学習則を提案する。また、FSOMのアーキテクチャを用いて事例データの傾向を学習、学習結果をファジィルールとして表現し、ファジィ推論を行うニューラルネットワーク「Fuzzy Inference Network(FIN)」を提案、それを用いた適応的自動ルール抽出法を提案する。また、他のの適応的自動ルール抽出法との比較シミュレーション結果を示す。

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A framework for qualitative modeling from linguistic data is proposed. Basic elements of the model are qualitative propositions, gradual and similarity rules, arithmetical rules and knowledge partition and execution strategy. These elements are introduced and discussed. The framework is applied to develop the extensive behavioral model of the Mulder's theory of power capable of prediction of power distribution in social groups. Knowledge is separated into loosely coupled modules called knowledge sources, and the backward search with forward evaluation is applied to evaluate the qualitative descriptions of power domains. The simulation results are presented and discussed.

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従来, 製品の信頼性を検討する場合, その信頼度を確定値として取り扱ってきたが, これを信頼区間として評価することは, 現実的なシステム信頼性の最適設計において要求されることである.他方, 確率的な探索法である遺伝的アルゴリズム(GA)が組合わせ最適化問題の有効な解放の一つとして注目されており, 最近, 故障モードを伴うシステム信頼性最適化問題にも適用されている.本論文では, 信頼度を信頼区間データとして評価するために, 区間係数を伴う非線形整数計画問題として定式化されるシステム信頼性設計の最適化問題を取り扱う.この問題を区間係数を伴わない2目的の非線形整数計画問題に変換して、非線形の目的関数を線形化することなく, すなわち非線形目的関数のまま, 改良GAによって解く方法を提案する.さらに, 数値実験によりシステム設計者の意思が信頼度を信頼区間データとして定量的に評価できるかを検討する.

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ファジィモデリングではどのように空間分割するかということが最大の問題であり, 逐次的に分割を深める方法, クラスタに基づく方法, あるいは遺伝的アルゴリズムなどを使って確率的に探索する方法などが提案されている.本稿では, 空間を分割するのではなく必要なルールを取り揃えるという立場からルールを生成する問題を遺伝的アルゴリズムを用いた機械学習ととらえて実現する方法を提案する.用いるルールの後件部は線形モデルとし, これのファジィ合成により少ない個数のルールで非線形性を実現する.また, 半透明な素材で構成される, 野菜などを理想的な環境の中で促成栽培する植物工場といわれる環境制御プラントの実際のデータを用いて, モデル構築のシミュレーションを行った.室外日射量, 遮光や補光設備の状態, 更に太陽の位置情報を入力データとして建物内部の照度を推定するために照度モデルを同定し, 本手法の有用性を確認した.

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本論文では記述関数を用いて間接法によるファジィ制御系の安定性解析を行う。まず、間接法によるファジィコントローラの記述関数を解析的に求め、つぎに制御系が漸近安定であるための条件式を求める。この条件式を用いて制御対象がむだ時間のある1次遅れの系と2次遅れの系についてループゲインの安定限界を解析的に求める。結果はシミュレーションで求めたループゲインの安定限界の値とほとんど同じ値となり、記述関数を用いた安定判別はここで用いた間接法によるファジィ制御系に対して非常に有効であることがわかった。またループゲインの安定限界は入力パラメータをc_1、c_2とするとき、このパラメータを規格化したときのループゲインの安定限界に対して√<c_1^2+c_2^2>に反比例することが拡張円板定理を用いた解析やシミュレーションの結果からわかっているが、これは記述関数法を用いた解析においても証明された。

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