高木・菅野タイプのファジィモデル構築における諸問題を整理し、人間の知見や直観を有効に利用するための対話的アプローチを〓〓する。データ分析において手順を特定化できないという意味でファジィモデルなのであって、したがって努力は、多次元空間に展開するデータをいかに観るかということに向けられるべきである。人間の判断が有効に働くレベルまでいかにデータ分析をおこなうかということがファジィモデリングの課題であると考える。システムモデリングとは人間のあいまいな知識を目的に応じて整理する行為であるという視点から、データ分布の連続性と線形性とのバランスを考慮した対話的ファジィモデリング手法を紹介する。

抄録全体を表示

本論文では、複数のファジィ利得行列をもつ2人ゼロ和ゲームを考察する。各プレイヤーは各利得に対して、ファジィ目標をもつと考える。そのとき、ファジィ目標の達成度が定義され、この達成度に関するmax-min戦略が考察される。特に、利得を表すファジィ数のメンバシップ関数とファジィ目標のメンバシップ関数が線形であるとき、2分法とシンプレックス法の第1段の併用と緩和法と変数変換の3つの方法により、ファジィ目標に関するmax-min解を計算する方法が線形計画法を基礎として与えられる。

抄録全体を表示

1960年代の初めに, Dantzig-Wolfeが, 角型構造の大規模線形計画問題に対する分解原理を提案して以来, 特殊構造をした大規模数理計画問題に対する数多くの研究が, 活発に行われるようになってきている.しかし, 人間の判断のあいまい性を考慮すれば, 意思決定者は, 角型構造の大規模線形計画問題として定式化された問題の目的関数や結合制約式に対して, ファジィ目標やファジィ制約をもつものと考える方が, より適切であると思われる.このような観点から, 本研究では, 角型構造の大規模線形計画問題に焦点をあて, 意思決定者のファジィ目標とファジィ制約を考慮した意思決定者の満足解を容易に導くための新しい手法を提案する.提案する手法では, 意思決定者との対話により, 意思決定者のファジィ目標とファジィ制約を線形のメンバシップ関数で規定し, ファジィ目標とファジィ制約を統合するというファジィ決定として, 凸ファジィ決定を採用する.このとき, ある特別な条件を満たせば, 意思決定者の満足解は, Dantzig-Wolfeの分解原理を適用することなく, いくつかの完全に独立な小規模の線形計画部分問題を個別に解くことにより直ちに得られることが示される.さらに, その条件を満たさない場合にも, Dantzig-Wolfeの分解原理を適用して満足解が得られることが明らかにされる.

抄録全体を表示

実社会における意思決定は, あいまいな環境のなかで取り扱われている.統計的な意思決定方法として, ベイズ意思決定理論が提案されている.奥田ら, 田中らは, 自然の状態上のあいまいなファジィ事象を考え, Zadehが定義したファジィ事象の確率に基づく意思決定法(ファジィ・ベイズ意思決定法)を定式化した.また, 植村はファジィ事象におけるファジィ効用関数を考察し, このファジィ効用関数による意思決定方法を構築した.さらに, 植村と田中は, 田中と石渕が提案した正規可能性理論に基づく, 意思決定法(正規可能性決定理論)を構築した.ここで, この正規可能性決定理論はファジィ事象の可能性測度に基づく意思決定理論である.これらの意思決定方法では, ファジィ事象のあいまいさはすべてファジィ効用関数に含まれファジィ事象の可能性には直接的に反映されていない.従って, 本論文では, ファジィ事象の可能性分布を導き, この可能性分布に基づく意思決定法則の定式化を目的とし, 2種類の意思決定方法を提案する.また, 自然の状態の対称な単峰形可能性分布とファジィ事象の対称な単峰形のメンバシップ関数が, 意思決定者の知識と確信により設定されている意思決定問題を研究対象とする.まず, 拡張原理によりファジィ期待効用の可能性分布を導出し, ファジィ数の大小関係の指標に基づく意思決定法を提案する.しかし, この意思決定方法は, 拡張原理に基づくため, ファジィ期待効用のあいまいさが増大する危険がある.次に, ファジィ効用関数の代表値とファジィ事象の可能性分布の代表区間を導く方法を提案し, これらの代表区間に基づく簡易意思決定法を提案する.また, 奥田らが提案しているファジィ・ベイズ意思決定法におけるファジィ効用の設定方法を明らかにする.

抄録全体を表示

高木・菅野タイプのファジィモデルを構築するためのデータ解析法について考察する。非線形システムの部分構造を捉えることをファジィモデリングの主要な目的と考え、比較的少数のデータと専門家の知見とを有効に利用するクラスタリング法を提案する。これにより、部分構造の深い理解とメンバシップ関数による全体システムへの統合化を支援する。クラスタリングの評価規範に関する考え方を提示したのち、アルゴリズムの戦略と発見的デザイン・パラメータの設定について解説する。

抄録全体を表示

本論文では, マムダニのファジィ推論法に代表される, 連言関数によりファジィ関係を構成するファジィ推論法を, 必然性測度を用いた不確実性生成ルールの観点から解釈する.まず, 必然性測度を用いた不確実性生成ルールの後件部変数を, 推論したい変数のとりうる範囲を示す変数とみなし, このルールに基づくファジィ推論法を定式化する.この際, とりうる範囲を示す変数が, 通常取り扱われているように変数のとる値が唯一である選言変数でなく, 変数のとる値が複数個ありうる連言変数であることに注意し, 連言変数に対する必然性測度に基づき定式化する.次に, 定式化されたファジィ推論法が, 連言関数によりファジィ関係を構成する従来のファジィ推論法と類似していることから, 従来のファジィ推論法との相互関係を吟味し, いくつかの条件のもとで, 必然性測度を構成する含意関数とファジィ関係を構成する連言関数とが一対一に対応することを示す.これにより, 連言変数に対する必然性測度を用いた不確実性生成ルールに基づくファジィ推論法として解釈できる, 連言関数によりファジィ関係を構成するファジィ推論法の範囲が明らかにされる.最後に, 必然性測度を構成する含意関数とファジィ関係を構成する連言関数との対応関係が吟味される.

抄録全体を表示

ファジィ関係を用いた診断型エキスパートシステムは, 観測される異常な症状はある原因に起因し, その結果生じるものであるという考えに基づき, 症状からその原因を特定しようとするシステムである.一般に, 症状から原因を求める方法としては, 原因と症状の間の因果関係を用いてファジィ関係方程式の逆問題を解く方法が利用されている.ところで, この方法では逆問題を解くという観点から, 各原因に対して「関係するすべての症状が観測される」ことが前提条件となり, 観測されない症状が一つでも存在すると, その症状と関係する原因はほとんど可能性がないと推論されることになる.しかしながら, 現実にはすべての場合においてすべての症状が観測されるとは限らない.そこで, 本稿では, ファジィ関係を用いた診断型システムにおける前述のような問題を解決するため, 原因の確信度を悲観的, 及び, 楽観的という二つの異なる立場から求めた指標, つまり, 関係する症状がすべて観測されているとした場合の原因の可能性と, 一部しか観測されていないとした場合の原因の可能性を用いて表すことを試み, その結果, いかなる症状の入力に対してもその状態に応じた各原因の可能性を求めることが可能となることを示す.

抄録全体を表示

国際的な葛藤解決のための国際協約の有効形成には、特性関数型n人協力ゲームが利用されうるが、本論文では特に特性関数の評価にあいまいさを導入することによって、特性関数型協力ファジィ・ゲームとして定式化し、その有効な解の性質について考察する。特性関数型n人協力ファジィ・ゲームは、特性関数値がある許容範囲としての間差のある値をもつように拡張され、定義される。通常の特性関数型n人協力ゲームにおける解である仁が、このファジィ・ゲームにおいても同様に定義でき、ファジィ制約付き線形計画問題として定式化され、その性質が吟味される。

抄録全体を表示

人間の感性や主観的判断をファジィ理論を用いてモデル化しようとする研究が近年盛んに行われている。筆者らは、人間の意思決定問題のモデルとして、評価対象の各属性の評価値をファジィ分割し、分割された各領域ごとに総合評価値を各属性の加重線形式で近似する方法を提案してきた。本論文ではこのモデルを拡張し、総合評価値を2本の線形式で包含するモデルを提案する。総合評価値を2本の線形式で挟むことにより、同じ評価対象に対しても異なる評価をするという、人間の評価のばらつきを表現できる。さらに、総合評価値の上側および下側の傾向を同定した線形式の係数により、人間の評価のばらつきを、各属性に対する重視度の変化として捉えることができる。本論文では、このモデルを実現できるファジィニューラルネットワークをあわせて提案する。上側および下側を同定する学習法には石渕・田中の手法を用いた。本モデルの有効性を示すために、顔グラフの表情評価実験および、中古二輪自動車の選択実験を行い、それぞれの評価モデルの獲得を行った。得られた結果は、被験者の感覚と良く一致するばかりでなく、個人の特徴を表すものであった。

抄録全体を表示

本研究では, まず, ファジィ納期という概念をフローショップ・スケジューリング問題に導入することにより, ファジィ・フローショップ・スケジューリング問題を定式化する.この問題は, 各ジョブのファジィ納期に対する満足度の最小値を最大化するスケジューリング問題として定式化される.次に, この問題に対してシミュレーティッド・アニーリング法(SA法)を適用し, ランダムに生成された例題に対する数値実験結果を示す.数値実験により, 温度と呼ばれる制御変数の設定を適切に行った場合でのSA法の性能が, 局所探索法よりも良いことを示す.さらに, SA法の探索を効率的に行うために, 目的関数の修正方法を提案し, 例題に対する数値実験により, 提案方法の有効性を示す.最後に, 同じ例題に対して改良型SA法を適用し, 制御変数の設定方法によらず良好な解が得られることを示す.

抄録全体を表示

ファジィ集合の計算機上での表現と処理は, ファジィ理論を用いた知的システム構築の基盤として重要である.このファジィ集合はさまざまな形のデータ構造で表現することが可能であり, それらを統一することは困難である.本論文では, オブジェクト指向概念が複雑なデータ構造を抽象化し統一的に操作する力を持つことに注目し, オブジェクト指向概念に基づいたファジィ集合処理の可能性について検討し, 具体的処理方法を提案する.プロトタイプシステムとして開発されたファジィ集合処理システムFOPSでは, アレイ型ファジィ集合(AFS)とペア型ファジィ集合(PFS)の2つの基本的なファジィ集合表現の統一的な取扱いを実現し, さらにファジィ集合の数値としての取扱いを許すことにより, 一般的なファジィ集合を容易に操作することを可能としている.これにより, オブジェクト指向概念のデータ抽象の力と多態制がファジィ集合処理に対して有効である事が示された.また, 用いた内部データ表現とFOPSの有効性の評価についても示す.

抄録全体を表示

一般に従来のファジィ推論をサポートしているエキスパートシステムはマルチウィンドウによるルールエディタ等のユーザインタフェース機能は比較的高いが、シェルの上でルール起動するためユーザプログラムとのリンクが困難であったり、シェルシステムが大規模なため推論スピードが遅くリアルタイム制御に不向きであるなどの問題点があった。そこで筆者らはリアルタイム知的制御用としてユーザプログラム主導型のファジィシェルFRASH (Fuzzy Real-time Advanced SHell)を開発した。本論文では、主にFRASHの基本構成並びに表現機能について述べる。このシェルはライブラリ形式の高速な推論エンジン、推論におけるすべてのデータのオンラインチューニング機能、マルチウィンドウによるオフラインエディタ機能、推論状況表示機能、ファジィ数をスロット値として定義可能なファジィフレーム表現、マクロ記述によるファジィアルゴリズムコンパイラなど数々の特長を有している。またシェルの基本機能を確認するため、車の追従/追越制御を例題として簡単なシミュレーションを行なった。これにより、FRASHのファジィ推論機能はリアルタイムのメカトロ制御には十分高速であること、ファジィフレームおよびファジィアルゴリズム機能はマクロな意思決定問題の記述に有効であることを検証することができた。

抄録全体を表示

本論文では、制御対象の同定結果に基づいて制御対象をクラス分けし、予め用意されたそのクラスに最適なルール群を用いてPIDゲインのチューニングを行うファジィオートチューニング法を提案する。このチューニングアルゴリズムの特長は以下のようにまとめられる。(1)制御対象の運転中の出力を繰り返し評価しながらPIDゲインを修正できるので、この方式によるチューニングは外乱に強くなる。(2)提案したアルゴリズムが適用できる制御対象の範囲は、従来のファジィオートチューニング法より広くなる。(3)同定結果はプラントのクラス分けにのみ用いられるため、チューニング性能は、同定誤差の影響を受けにくい。この方式を、一次遅れ+むだ時間系を制御対象とするPIコントローラのオートチューニングに適用し、シミュレーションおよび実験により、提案した方式が様々な特性を持つ一次遅れ+むだ時間系に有効であることを示した。

抄録全体を表示

体育館や展示場などの大空間の屋根を形成するシェル構造は、地震、風などの動的外力を受けている。したがって、シェルの振動解析はこの構造物を安全に設計するために、極めて重要なことである。しかし、これは受け身の立場であり、本論は地震力を受けるシェルの変位および応力をファジィ制御により減衰率を調節することによって積極的に低減しようとしたものである。

抄録全体を表示