GMDH(変数組合せ計算法)は脳や神経回路網の自己組織化機能にまねた数学モデルであるとともに, 多変数非線形関数の近似法である.本研究では部分表現にRBFを用いるGMDHタイプモデルの学習の収束速度を向上させることを目的とした2つの改善案について検討する.まず, (1)パーセプトロン型のGMDHでの変数選択における部分表現の学習アルゴリズムとして直交射影法と逐次射影法の折衷方式を提案する.次に(2)ネットワーク型GMDHの誤差逆伝播学習法として, 逐次射影法における2乗ノルムをミンコフスキーノルムに一般化した学習則を提案する.またそれらの学習方法の有効性を数値実験により示す.

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近年、オフィスの急増化、多様化のため、ファシリティマネジメントの支援ツールの開発が急がれている。筆者らは、これまでに、オフィスの平面プランニングの前半工程として、オフィスのゾーニング支援システムを提案してきた。筆者らは、さらに、後半工程として、各部門ユニット内の家具レイアウト事例を活用するシステムについて検討している。事例を活用するシステムの構築には各事例のインデックス方法、事例検索方法など検討すべき課題が多い。本論文では、オフィスのレイアウト事例活用システムの構築を目指して、事例のインデックス化および事例検索知識獲得の手法を提案する。事例のインデックス化にはオフィスレイアウトの実調査を行い、インデックスとして重要な評価項目を選出する。そして、各項目ごとにファジィ数を用いて事例のインデックスを作成する。事例検索にはファジィ推論を用い、事例検索ルールの重視度の獲得に筆者らの提案してきた修正案提示による知識獲得支援システムを適用する。本手法の有効性を確認するため、シミュレーション実験を行う。また、CAD上で前半工程のオフィスのゾーニング支援システムとレイアウト事例活用システムを統合した結果を示す。

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マルチメディアの普及に伴い、ディジタル画像の自動注視、自動抽出を行うソフトウェアエージェントのニーズの高まりが予想される。本研究ではこのようなニーズを踏まえ、あいまいパターンと記号の相互作用を通した計算に関する基礎的検討を行う。画像は複数のパターンの組み合わせとして捉えられる。区別をつけることが難しいパターンは複数の記号との相互作用を通して意味付けを行うことが有効となる。複数の意味に解釈され得るパターンには複数の記号を対応付け、複数のパターンと複数の記号の相互作用を通して個々のパターンの意味を決定することが可能となる。本論文では、複数の意味を持つパターンの意味をパターンの組み合わせと記号とパターンの相互作用を通して推論できるマルチモジュールネットワークを提案する。さらに、本マルチモジュールネットワーク内において注意の機構を提案する。肩、目、口パターンからなる顔の表情の連想実験を行い、本手法の有効性を示す。

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本研究では、事物の概念が多くの属性のあいまいなパターンからなる集合であると捉える。複数のあいまいなパターンの連想から概念の想起を実現できれば、不充分な情報や不正確な情報に対しても求める概念を想起することができると考えられる。ファジィ推論において、多段推論や多重推論が困難なことが指摘されている。あいまいな情報を複数回ファジィ推論に通せば、この情報のあいまいさは拡大し、あいまいさの爆発と呼ばれる、何らの情報も持たない状態となる。あいまいな情報間の連想においても同様の問題が生じ、あいまいさの増大を抑える手法について検討しなければならない。本論文では複数のあいまいなパターン間の連想により概念を想起するネットワークを提案する。あいまいな情報間の連想の際にあいまいさの増大を抑制するメカニズムを導入し、その効果についての考察を行う。

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本研究では, 学習後のニューラルネットワークからファジィIf-Thenルールを獲得するため, ファジィ数の演算に基づく方法を提案する.提案手法では, 多次元パターン識別問題に対して学習された階層型ニューラルネットワークから, 確信度付きのファジィIf-Thenルールが獲得される.例えば「If x_1 is small and x_2 is large then Class 2 with CF=0.9」のようなファジィIf-Thenルールである.ここで, CF=0.9は, このルールの確信度が0.9であることを表している.このようなファジィIf-Thenルールを獲得するため, 提案手法では, まず, 条件部ファジィ集合に対するファジィ数ベクトルが学習後のニューラルネットワークに入力される.次に, ニューラルネットワークからの出力が, ファジィ数の演算に基づき, ファジィ数ベクトルとして得られる.最後に, このファジィ数出力ベクトルを用いて, ファジィIf-Thenルールの結論部とルールの確信度が求められる.本研究では, このような提案手法の有効性を示すため, 2次元パターン識別問題とアヤメの分類問題に対して学習されたニューラルネットワークからファジィIf-Thenルールの抽出を試みた結果についても議論する.

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ニューロ・ファジィ学習アルゴリズムを用いてファジィモデルのチューニングを行う場合、トレーニングデータの与え方によっては、その学習の収束時間が違うことや、生成されたファジィ規則は必ずしも妥当ではない場合があることが知られている。これは、(1)余分なトレーニングデータが存在すること、(2)トレーニングデータの間に相殺性を持つことなどが考えられる。これらの問題を解決するために、本論文では、トレーニングデータに対してファジィc-平均クラスタリングアルゴリズムにより事前処理を行い、その抽出されたクラスタセンターをトレーニング代表点とし、著者らの提案したニューロ・ファジィ学習アルゴリズムによってファジィ規則をチューニングする方法を提案する。これにより、トレーニングデータは少なくなり、収束が速く、学習後生成されたファジィ規則は実際の対象システムに合致することが考えられる。最後に、非線形関数の同定を行うことにより、提案した手法の有効性を示す。

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人間を構成要素として含むシステムをモデル化する場合, システムの入出力データに人間の主観的判断によるあいまいさが反映されているため, システム全体を明確な数式モデルとして表現することが困難なことも多い.本論文ではRCEモデル(Restricted Coulomb Energy Model)に基づくファジィ集合学習回路網RFLN(RCE-based Fuzzy Learning Network)を用いたファジィ非線形回帰分析の手法を提案する.そして, 提案した手法による区間回帰分析とファジィ非線形回帰分析について述べる.本手法はファジィ線形回帰分析より柔軟性が高く, 多くの繰り返し計算を要さないため, 学習の速度が非常に速い.また, 追加学習が容易である.数値実験でその有効性を示す.

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ファジィ制御系の安定性の議論を容易にあたえる方法として, 関数型ファジィ推論を用いたファジィモデルを構築し, そのモデルを利用するファジィ制御法がすでに提案されている.このシステムの漸近安定性の議論では, 線形サブシステムの行列から得られる複数個のリアプノフ不等式が十分条件として導出され, その安定性解析は, 不等式に共通な正定対称行列を求める, いわゆる共通リアプノフ解(共通解)を求める問題に帰着している.これまでの解析法は, この共通解の存在によって「ファジィシステムが大域的漸近安定かどうか」を判定するものである.しかしながら従来の解析法によれば, 実際に初期値によっては安定なファジィシステムの挙動が得られる場合でも共通解が存在しない, つまり「ファジィシステムは大域的漸近安定かどうか判別できない」と結論づけるしかない場合が存在する.本稿では, 関数型ファジィ推論から構成されるファジィシステムを, ある時刻で各サブモデルが混合されて利用される「混合システム」と, 各時刻では単一モデルが利用されるが時間推移として異なるサブモデルがある周期で繰り返される「周期時変システム」とに分けて安定性の解析を行うことを提案する.すなわち, これら2種類の特殊なシステムの安定解析を行うことにより, ファジィシステムの局所的漸近安定性の解析が行えることを示す.この方法によれば, 初期値によっては安定な挙動が得られるシステムでも共通解が存在しない, つまり従来法では判別できない場合でもシステムが局所漸近安定であることが解析的に結論づけられる.

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防災対策のために, 地震の初期微動と主要動との時間差を利用して, 初期微動を観測してから主要動が来襲する前にその地震による揺れを予測する手法を開発した。この時間差を利用して, 居住者の避難誘導, エレベータ・ガスの停止, AMD(制振装置 : Acrive Mass Demper)の制御などを行なうことができる。これにより, 大きな地震動に対する準備を行うことができ, 地震による被害を最小限にすることが可能となる。ファジィ化した震動方向データ等を入力とした階層型のニューラルネットワークを用い, 実測データに基づいて最大加速度を予測した。また, 特に精度の悪かった地震を例外として扱うことで, 例外を用いないモデルに比較して予測精度が約5倍に, 線形回帰モデルに比較しても約3倍に向上した。

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著者はAND, OR, NOTと算術四則を用いるある種の連続論理演算系上で、近似推論に応用できる関数 : 無限多値しきい値関数を定義し、従来のMax-Min-重心法や簡略型推論より、この無限多値しきい値関数を利用する近似推論法がかなり高速であることや、プロセス制御シミュレーションにおける安定性、理論面での基本性質、非線形近似推論規則への応用方法・限界などを論じてきた。しかしながら、特に非線形近似推論規則を無限多値しきい値関数でどのように関数表現するかは、多重しきい値無限多値しきい値関数を用いる以外に方法がなく、それも一定の限界があった。本報告はこうした理由により、まず無限多値しきい値関数の数学的な基本性質を中心に論じる。本報告では定義域、値域を共に区間[0,1]とした無限多値しきい値関数を改めてファジィしきい値関数と名付け、主にファジィしきい値関数について論じる。次に、離散入力のとき離散出力しきい値関数と同じ出力を持つファジィしきい値関数を取り上げて必要十分条件を示し、このファジィしきい値関数と応用に直結するいくつかの多値論理関数との関係を明らかにする。さらにこれらの考察を踏まえて、無限多値しきい値関数を多段結合してどのような関数が合成できるかについて議論し、前論文で指摘した非線形な変化をする近似推論規則表の表現への応用可能性を探る。最後にもう一つの応用として、アナログ値全加算器を無限多値しきい値素子で構成し、リップルキャリ方式でのアナログ加算器の構成を示す。

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本論文では、笑いの程度を分析した心理学モデルにファジィ理論を応用し、話を聞くことにより生じる笑いの程度を推定するモデルを構築している。このモデルの入力には自然言語で表現された環境の快適さ、精神的緊張度、話の愉快さ、想起される感情の程度を用いている。まず快適さ、緊張度から話を聴く前の初期顔の程度をファジィ推論によって求め、顔表情と文章で示す。次に快適さと話を聞いて生じた感情から推定される余裕度と精神的緊張度から得られる笑いの発生条件について考察し、余裕度と愉快度から話を聴いた後の笑いの程度、および付加的笑いの程度をファジィ推論を用いて求め、顔表情とそれを説明する文章を出力している。サンプルを用いたアンケート結果から、本モデルの有効性が確認されている。

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一見不規則に見える時系列が、実は決定論的ダイナミクスによることが多くあり、それが決定論的カオスと称されていることはよく知られたことである。現在、あるシステムを観測したときの時系列データが少しのノイズを含んでいるとしても、一見しただけではそのデータがノイズを含んでいるかどうかを区別することはできない。一般的によく知られたこのような問題に対する解決法として、FFT(Fast Fourier Transformation)解析によって特徴のある周波数を抽出する手法がある。しかし、カオス時系列データでは周波数成分を無限個存在し、連続するパワースペクトルをもつ。そこで本稿では、決定論的時系列データに含有する確率過程的性質の影響度を測るためのカオス理論に基づいた、軌道平行測度法(Trajectory Parallel Measure Method)を提案する。この手法の特徴は、再構成した位相空間からある程度任意に埋込ベクトルをサンプリングして、それぞれの埋込ベクトルを基準とした局所空間における軌道のばらつきを統計的手法に基づいて指標とするものである。そして、計算機で発生させた決定論的カオス時系列、ホワイトノイズ、そして決定論的カオス時系列データにホワイトノイズを加えた時系列データ、の3つのケースにこの手法を適用した結果を紹介し、有用性を示す。

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