本論文では, 主観的評価過程の有効なモデル化手法としてマクロ属性上のファジィ積分すなわち分割型ファジィ積分を構築する。分割の要素(i.e., マクロ属性)に対する達成度がベクトルで与えられ, 分割型ファジィ積分がベクトル値関数の多重線型ファジィ積分を用いて定式化される。本手法では, マクロ属性は相互作用のない属性の集合であり, 異なるマクロ属性間でのみ属性間の相互作用が評価される。これより, 応用上有益な知見として, 分割の種類が本質的な属性間の相互作用を決定することが導かれる。さらに, 本手法を主観的評価問題に適用することにより, 分割の種類と相互作用から個人の評価構造が特徴づけられる。

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ファジィ制御は、一般にif-then型のファジィルールにより制御規則の記述を行ない、ファジィ推論により操作量を求める手法であり、熟練者の経験に基づいたあいまいな制御を行なうことができるため、さまざまな分野で応用されている。ファジィ制御器の問題点として安定性の保証が困難であることが指摘されているが、近年ではファジィ制御器の安定性に関する研究が進められている。しかし、従来の安定解析手法はファジィルールを数式表現に置き換えることでなされており、ファジィ制御の分かりやすいという特徴を損なってしまっている。本論文では、制御対象および制御器のファジィルールを離散事象表現とみなすことで、ファジィ制御系をペトリネットを用いて表現し、状態推移関数を用いた安定性の解析手法を提案する。制御系のとりうる状態はペトリネットのプレースで表され、現在の制御系の状態はプレースのトークンの有無によって表される。また、ファジィルールの発火はトランジションの発火として表現される。本手法はファジィ制御の持つ挙動の分かりやすさという特徴を損なうことなく、ファジィ制御系の解析を可能にしている。本論文では、簡単な制御系に対して本手法を適用しその有用性を示す。

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To emphasize that models for recognition are described with domain knowledge and that objects of different structures or feature measurements can then be identified if they have the same name in natural language, this paper use object understanding to distinguish from the usual object recognition. To avoid the bottleneck of obtaining a complete description to the objects of the same name, case-based reasoning (CBR) is employed where several known instances (called cases) of the named object are considered as domain knowledge and a building-block method is used for reasoning. The cases and unknown objects are represented by fuzzy attributed graphs (FAG's). Using an algorithm proposed in this paper for calculating similarity between two FAG's, an object can be recognized (understood) based on the cases through recognizing its functional parts. To identify the functional parts of an unknown object, genetic algorithms (GA) are adopted for searching the best matched structures in cases.Algorithms are verified by some examples of line drawings of chair and non-chair.

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本論文においては, 問題の定式化に携わった専門家の判断のあいまい性を考慮するために, ファジィパラメータを含む角型構造の多目的0-1計画問題に焦点をあてる.はじめに, ファジィパラメータを含む角型構造の多目的0-1計画問題の定式化とその解の概念について述べる.このとき, メンバシップ値がα以上となるすべてのパラメータ値の中で, 意思決定者にとって最も望ましい値を設定するというα-多目的0-1計画問題とパレート最適性の概念の自然な拡張としてのα-パレート最適性の概念を定義する.次に, 問題の特殊構造を利用するための分解手続きを含む遺伝的アルゴリズムの概略を示し, この遺伝的アルゴリズムを用いた対話型意思決定手法を提案する.最後に, 簡単な数値例により, 提案手法の有効性を示す.

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本論文では多値論理に基づく因果ネットワークとそれを用いた推論を提案する.提案するネットワークは命題あるいは事象間の因果関係の構造を記述するもので多値論理ネットワークと呼ばれる.確率ネットワークと同様に非循環有向グラフで表現されるが, 多値論理ネットワークでは各ノードが[0,1]間の真理値を持つ命題を表し, 各アークは[0,1]間の真理値を持つ含意を表す.本論文では多値論理ネットワーク上の一部のノード(決定ノードと呼ぶ)に真理値の制約として区間真理値が与えられたとき, 他のすべてのノードにこれらの制約を伝播しすべてのノードの区間真理値を求める問題を扱う.本多値論理ネットワークにおける区間真理値の伝播はルカシェヴィッツの無限値論理を用いた因果推論に基づいて定義されており, 各ノードの真理値は対応する事象の生起の強弱を表すと解釈できる.本論文ではまず, 因果推論に基づく区間真理値の伝播を議論・定義し, 区間真理値の伝播においては決定ノードを境にネットワークを幾つかのサブネットワークに分割できることを示す.次に分割によって生成されるサブネットワークを単一結合ネットワークと多重結合ネットワークに分類し, それぞれにおける区間真理値の伝播を詳細に議論する.最後に多値論理ネットワークにおける区間真理値の伝播アルゴリズムをまとめ, 数値例を示す.

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商品などの感性評価データは個人の好みを反映して大きな分散を持つ。個人の感じ方の曖昧性, 不安定性を考えれば, この散らばりを統計的と見るよりもファジィ的であると解釈するのが自然である。そこで, ファジィデータの因子分析手法を開発し, 「かわいらしい」などの感性表現を因子空間におけるファジィ対象として同定することを試みる。そのために, 感性表現間のファジィ相関行列を定義し, 線形計画法を用いて因子負荷量をファジィ数として求める。さらに, こうして求められたファジィ対象間の距離を因子空間において定義する。また, 感性表現のグルーピングと代表感性表現とを同時に決定する方法として, ファジィ対象のカバーリング問題を整数計画法により定式化する。その際, 代表感性表現として個人差が少なく, かつ局所的な空間を代表するものが選ばれるように定式化する。これにより, デザイン要素と感性表現との対応関係を同定するという次のステップへの有用な情報を提供することが可能となる。

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階層分析法(AHP; Analytic Hierarchy Process)は比例尺度に基づく意思決定手法であり, 個人レベルから組織レベルまで様々な意思決定に広く用いられているが, 幾つかの利用上の問題点がある.本論文ではそれらの問題点の解決を図るため, 主観的, 質的評価基準を扱うのに適した順序尺度に基づく階層分析法を提案する.また, 順序尺度に基づくAHPに適した評価方法についても検討し, ファジィ代数評価および菅野積分を用いたファジィ積分評価について述べる.最後に, 提案した手法を例題を通じて説明する.

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ファジィ目標とファジィ制約を伴う多目的線形計画問題の解法には, まずクリスプな問題に変換し, 通常の最適化法によりその解を求める手法が多い.しかし, これらの手法の多くは変換後の制約式の数が数倍に増大し, 実行時間が飛躍的に増大したり, 変換後の問題が非線形となり, 計算が複雑になるという問題点をもっている.最近, これらの問題点を改善した実用的な変換法がLee-Liによって提案された.本論文では, Lee-Liの提案した2段階アプローチを改良し, 効率よくファジィ多目的線形計画問題を解くための新しい計算法の提案と, 数値実験による従来の手法との比較結果について報告する.すなわち, Lee-Liの手法の第1段階と第2段階を包含する問題の定式化を行い, その解法に逐次二分法の考え方を導入した手法を示す.提案手法は, 対話型の導入により, 得られた解に意思決定者が満足できないような場合にも対応できる利点をもつ.

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観測波形から如何に雑音成分を除去し, 真の信号成分を検出していくかは、信号処理の最も重要なテーマである。工学的なアプローチの盛んな医学の分野においても、雑音に埋もれた生体信号の検出は神経生理的な研究、臨床診断への鍵となっている。本論文で提案するディジタルフィルタは、観測波形に含まれる信号、雑音のスペクトル情報から、ファジィルールを用いてフィルタの重み関数を決定していくものである。本フィルタの生体信号処理への応用として、聴性誘発反応(ABR, MLR)と耳音響放射を選んだ。これらは加算平均法により反応の検出を行なっているが、加算回数の増加のみでは充分なSN比の改善が認められない。そこで通常加算平均と併用してフィルタリングを行なっている。しかし、刺激条件等により信号成分の構成周波数が変化し、さらに雑音の性質も変化する観測波形に対しては、通常のフィルタで事前に最適な特性を決めておくことは困難である。そこで観測中の波形から信号、雑音の性質を捉えてフィルタの特性を決めていく必要がある。今回のフィルタは加算と加減算のパワースペクトル情報からフィルタを設計したが、特徴として信号と雑音の構成周波数の境界があいまいな点も考慮していることである。誘発反応と耳音響放射の処理に応用した結果は、比較的少ない加算回数で従来よりもSN比の改善された明瞭な反応を検出することができた。さらにウィナーフィルタとの比較でも、今回のフィルタの方がより効果があることが示された。

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クリーネのファジィ論理はクリーネ代数で表現され、クリーネ代数を一般化したものがドモルガン代数である。本論文では、クリーネ代数、ドモルガン代数が中心をもつための必要十分条件と分配束がクリーネ代数、ドモルガン代数になるための条件を考察する。また、中心をもつクリーネ代数とドモルガン代数の構造について述べる。

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人間のもつ自然な感覚を取り入れた意思決定の一手法に1977年にSaatyによって提案された階層化意思決定法(Analytic Hierarchy Process, AHP)がある.これを拡張したものにファジィAHPがあり, 通常のAHPでは考慮していなかった代替的や補完的な評価を可能にしている.ところが実際にAHPおよびファジィAHPを行っていると代替案の重要度にあまり差がなく選択が困難な場合があり, このようなとき一対比較行列の成分が重要度に対してどのように影響を与えているかを調べることは, 結果の解釈に手がかりをもたらしたりデータの構造を知る上で重要であると考えられる.それらを探索する方法としては現在まで感度分析を用いて2通り提案されているが, データの構造を変化させていたり方法が複雑であるなどの問題がある.また現在までファジィAHPに対する感度分析は提案されていない.そこで本論文ではまず通常のAHPにおいてデータの構造を変えずに比較的簡便に使用できる重要度への影響の評価を提案し, それによりファジィAHPの代替案の重要度への評価も提案する.最後にファジィAHPの感度分析の結果を実際の数値実験例を用いて紹介する.

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