t-ノルムはファジィ理論においてさまざまに利用されている.しかし, よく見ると2通りの用いられ方をしていることがわかる.その1つは数の積・和としての利用であり, 他の1つは集合演算, 論理演算としての利用である.これらの違いは, t-ノルムが数学の中で(積・和として)生まれ, ファジィ理論の中で集合演算, 論理演算として育ったという事実に由来するのであろう.本稿第III部ではt-ノルムの応用を通覧する.

本研究では、データベースに蓄えられるようなデータに対して、定性的なラベルが背景知識としてあらかじめ定義された場合に、そのラベルを組み合わせることにより、与えられたデータを定性的に表現する手法に関して述べたものである。情報検索システムにおいて、データの内容を定性的に表現できれば、システムは多量なデータであっても、その内容を簡潔に検索者に伝えることができる。また、検索されたデータがない場合でも、どのようなデータがデータベースに蓄えられているかをユーザに伝えることができる。本研究では、背景知識が定義された場合に、ファジィクラスタリング、概念学習、遺伝的アルゴリズムを利用したデータの定性的表現手法に関して議論している。また、具体的な例題として、不動産データに対して提案手法を適用した場合の有効性について述べている。

曖昧性を多く含む景観の評価・設計問題においては, イメージとデザイン要素との具体的関係を定量的に表現することが困難であると言われている.本論文では, ユーザーニーズの多様化や住民の事業参加意識の向上, 美観を含めた性能設計法の導入などの社会的情勢を反映し, 橋梁を対象として, 1)第5章:決定木法およびニューラルネットワーク法による橋梁の景観評価, 2)第6章:感性工学手法による橋梁の景観評価, の2つの研究アプローチについて述べ, 今後の橋梁景観設計・評価の一つの方向性として感性工学手法を示すことができた.感性工学手法を用いることにより, 利用者のニーズを的確に把握することができ, 実務レベルで景観設計を行っていく上で必要となる橋梁形式や色, 背景などの具体的な景観構成要素とその変化に伴う評価の違いを明確に指標として提示することが可能となる.

本論文では, ファジィ処理時間とファジィ納期を考慮したファジィジョブショップスケジューリングに焦点をあて, これまでの最小一致指数の最大化に加えて, 平均一致指数の最大化と最大ファジィ完了時間の最小化の3目的を考慮した多目的ファジィジョブショップスケジューリング問題を定式化する.さらに, 定式化された多目的ファジィジョブショップスケジューリング問題の各目的関数に対する意思決定者のファジィ目標を線形のメンバシップ関数で規定した後, メンバシップ関数をBellmanとZadehのファジィ決定により統合した問題に対する遺伝的アルゴリズムによる近似解法を提案する.数値例として生成した6×6と10×10の3目的ファジィジョブショップスケジューリング問題を用いて, 提案手法の実行可能性と有効性を示す.

感性工学は感性やイメージを現実のデザイン要素に翻訳するための重要な技術である.感性工学では, 感性ワードを選択し, 感性量と商品のデザイン要素の関係を解析する.本研究では感性工学への応用として日の丸に似たCI(Corporate Identity)シンボルマークを取り上げ, デザイン要素と「先端的・先進的」イメージとの関係を考察する.複数のクラスターにデータをファジィ分割すると同時に, 射影追跡回帰を用いて複雑な構造を分かりやすく表現する.一次元の直線上への線形射影を用いて, 射影軸の解釈やデザイン要素の応答変量に及ぼす要因の分析を行い, グラフィカルな表現を用いてデータの構造を把握する.データの分割にはエントロピー正則化によるファジィクラスタリングを用いる.

人間が物理的対象に対して抱く印象や感情を翻訳する手法として感性工学、あるいは感性情報処理法が普及している。感性工学手法では、因子分析や数量化理論を用いて感性ワード間の関係、あるいは感性ワードとデザイン要素との関係を抽出する。しかし、商品などの感性評価データは個人の好みを反映して大きな分散を持つ。本研究では、感性ワード間のファジィな距離を因子空間において同定することを試みる。具体的には、平均データにより構成された因子空間に個人のデータを写像することにより、感性ワードを因子空間内のファジィ対象として認識する手法を提案する。この手法は、素データの評定者変動量の比を保存するという特徴を持つ。つぎに、雲のような広がりを持つファジィ対象間の距離の与え方について検討し、そのような対象に対する適切な分類法について考察する。

本論文においては, 1人の意思決定者(先導者)が上位レベルに, また複数の意思決定者(追従者)が下位レベルに存在し, 各意思決定者の決定変数が0-1変数であるような分権的2レベル0-1計画問題を取り上げる.先導者と追従者の間, および複数の追従者間に協力する動機が存在せず, 先導者が行った決定をもとに, 追従者の決定がNash均衡解になるように応答すると仮定する.このような仮定の下で, 先導者が自己の目的関数を最適化するように決定する解をStackelberg-Nash解と呼び, この解を得るために遺伝的アルゴリズムに基づいた解法を提案する.さらに, 提案するアルゴリズムの実行可能性と有効性を数値実験によって示す.

2次元画像から物体認識を行う新しい手法を提案する。提案方式では認識対象物体をおおまかに表現し、同一カテゴリーに属する物体を統一的に扱うことができる骨格モデルを用意する。まず、人力画像を2値化し、細線化を施すことによって、骨格モデルとのマッチングに必要な情報を抽出する。そして遺伝的アルゴリズム(GA)を用いて、細線化された画像に骨格モデルをマッチングさせる。具体的には、GAにおける各個体に、骨格モデルの姿勢を表す情報や3次元空間で拡大、縮小、回転させる情報を持たせてGAの操作を行う。このようにして、様々な視点から見た物体の形状の違いを考慮することができるようになっている。適応度の大きさによって、入力画像に写っている物体を判断、すなわち認識することができる。認識された場合には、物体の3次元形状や姿勢の推定が行われる。本論文では、人の上半身を認識対象例題として用いている。計算機シミュレーションにより、提案方式の有効性を確認した。

本論文では、線形制御系を用いて構成したファジィ制御システムのメンバーシップ関数の重複領域における特性について調べている。すなわち、はじめに、状態空間をファジィ分割し、その各領域にある条作を満たすシステムをフィードバック操作量で配置し、また適当なメンバーシップ関数を用いれば、その間の重複領域に合成固有ベクトルおよび合成固有値が生ずることを示している。次に、2次システムについて合成固有ベクトルを計算し、また軌道が収束する合成固有ベクトルの性質について調べている。最後に、スカラ操作量を持つシステムに対し、複素平面上で各領域の閉ループシステムの固有値を用いて、与えられた合成固有値を生ずるメンバーシップ関数値を簡単に計算する方法について述べている。また、その方法を用いて、仕様として与えられた合成固有値を持つシステムの設計法について述べている。

以前, 無限多値しきい値関数を新たに定義して近似推論エンジンを構成する方法を提案した.方法の本質は規則表が表わす超曲面を無限多値しきい値関数の式で一括表現することにあり, 制御への応用も有効であることを示した.本論文は, その構成において未解決の問題:非線形や非unateな規則表等を一括表現する方法を議論する.前論文[10]で述べたように, 対象の超曲面はその(整数入山力に対応する)格子点が表わす有限多値論理論理関数をまず求め, 次いでアナログ値入力を与えることで近似実現できる.したがって問題は任意の多値論理関数のしきい値関数による実現問題に帰着するが, このことは多値論理において必ずしも簡単な方法が得られているわけではない.本論文では遺伝的アルゴリズムとしきい論理で今まで得られている知見を活用して多段回路網を自動生成する方法を述べる.方法の要点は, 多値に対応した重みとしきい値より成る遺伝子型を考え, 最大重みを生成するよう初期値設定した遺伝子型に単純GAのアルゴリズムを適用する点にある.前論文で例示した複雑な規則表もこの方法で回路網実現できる.併せて本手法の能力と限界について考察する.

カオス時系列解析に代表される多くの解析手法では, 時系列の定常性の成立が前提となっており, 観測時系列データの解析に先立ち, あらかじめその定常性解析を行うことは重要である.本論文では, 新生児から得られた長い呼吸時系列について, KM_2O-Langevin方程式により, 定常性の解析を行った.呼吸時系列として, 早期産児および正期産児から得られた時系列を解析対象とした.時系列全体にわたって時間局所的な定常性の変化を定量化し, 局所的な定常性の解析結果をもとに時系列全体での定常性を定量化した.その結果, 無呼吸発作に代表される振幅が急激に変化する付近では, 局所的な定常性は低くなり, 時系列全体での定常性は, 早期産児は正期産児に比べ低くなる傾向が示された.