The Monte Carlo method is a well-known method for calculating uncertainty, but it has the disadvantage of high computational cost because it usually requires 10,000 sampling points. In this paper, a practical sampling algorithm named Stepwise Limited Sampling (SLS) is proposed to obtain both accurate expected values and very accurate tail probability values in the Monte Carlo simulation. This method was then applied to a biomechanics problem concerning the risk prediction of pressure ulcers. It is known that the initial damage that leads to a fatal stage of pressure ulcer occurs in deep muscle, but its location has not been clarified. By modeling assumed damage at the bone-muscle interface in the human buttock as a cutout, and by judging whether the damage propagates or not, sets of material properties of muscle and fat in the tail probability that result in high interface shear strain were obtained as a function of body positioning during nursing.

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製品開発において, 対象製品の全ライフサイクルにわたって生起する事象を前倒しして考慮し, 顧客にどのような機能・サービスをどのような構造, 物理法則, ビジネスモデルを用いて提供するかを考える構想設計, 概念設計の重要性がしばしば指摘されている. 一方で人工物設計は近年ますます高度化, 複雑化している. このため, 設計問題を部分問題へ分割し, 様々なエンジニアへ効果的に割り当てることが課題である. 製造業界ではこの課題に対して, 構想設計・概念設計にCAD/CAEのような計算技術やシステムズエンジニアリング手法を取り入れる流れがある. しかし構想設計, 概念設計では, 製品の要求機能や制約条件に関する記述が曖昧である事に気をつける必要があり, 既存のCAD/CAEのようなツールを用いるのは現実的には困難である. このため,CAD/CAEのようなツールを用いた支援を行うには工夫を要する.
また, 当該人工物に将来生じうることを全て前倒しして検討し, 独立に解決可能な部分問題へと設計問題を分割し（すなわち, 設計問題をモジュール化し）, 開発を進めるためには, 設計対象, 設計プロセス, 当該製品が使用される環境, 市場, ライフサイクル等に関する深い理解と知識が不可欠であり, 新規製品設計の場合に設計問題のモジュール化を前提とするシステムズエンジニアリング等の開発手法を適用するのは難しい. これらの理由から, 新規製品の構想設計, 概念設計を計算機を有効に活用して支援する手法として1DCAEというコンセプトが注目されている.
1DCAEとは, 設計問題の本質を的確に見通しよくシンプルな形式で表現することを通じて, 設計問題の全体を常に俯瞰しながら構想設計, 概念設計段階における設計意思決定に様々な計算機支援ツールやモデルを援用することを目指す設計手法である. ここで「1D」とは, 一次元というよりも, 設計問題の本質をシンプルに表現するということを意味している. 所謂, 最適設計問題が, 所与の制約条件と設計領域のもと, ある特定の機能を最適化する問題であるのに対し, 1DCAEは, 計算や実験を通じて試行錯誤的に制約条件と設計領域を明らかにすることで（場合によってはさらに, 関係する現象, すなわち適用知識そのものも探索することで）, 大局的に最適解を探索する手法であるといえる. 1DCAE実践のための具体的な方法論を開発するためには, 様々な物理現象等を表現する個々のモデルの開発に加え, どのようなモデルを, どのような時に, どのような目的で, どのように使えばよいか, すなわちモデルを用いた設計プロセス全体を明らかにすることが不可欠である. 従来, 建築や機械設計分野を中心に様々な設計プロセスモデルが提案されてきたが, このような視点でモデル構成や設計過程が論じられてきたことはなかった.
上記の問いを明らかにするため, 本稿ではモデルの構成・生成・変化過程に着目した設計事例分析のための1DCAEプロセスモデルを提案することを目的とする. まず1DCAEプロセスモデルを相異なる2つの層で並行的に進められるモデル変換過程として定式化する. ついで紙搬送系の設計プロセスを対象を1DCAEプロセスモデルを用いて記述することを試み, 分析結果を考察する.

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Stress intensity factor have been used as a parameter of crack growth evaluation such as fatigue or stress-corrosion cracking. Especially, welds and heat affected zones have two distributions: residual stress and yield strength. Those distributions might affect the crack growth evaluation. In other words, the potential exists to deviate from the applicable range of the stress intensity factor in those regions. In this study, the applicability of stress intensity factor was analytically investigated by comparing an elasticity solution with an elastoplastic solution of the stress state in front of a crack when the stress distribution and yield strength distribution were simultaneously present along the crack propagation path. As a result, the stress intensity factor tended to be inapplicable when the steep distributions were present in front of the crack. Additionally, the modified method of stress intensity factor for incorporating the influence of those distributions was proposed and the applicability of that was investigated.

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本研究は, 繊維強化プラスチック（CFRP）の非弾性挙動および母材内の損傷を考慮したミクロ－マクロ連成解析に対して, 分離型マルチスケール解析を導入し, その適用性について詳述するものである. ここでは, マクロ材料構成則がミクロ材料挙動の力学的特性をうまく反映したものであれば, 分離型マルチスケール解析の信頼性は保証されるものであることが確認される. 最後に, 周期境界を有するCFRPユニットセルモデルを用いた数値材料試験結果から, マクロ材料挙動を表現する異方性弾塑性*クリープ*損傷複合材料構成則を提案し, 塑性化したミクロ材料挙動を模擬した非弾性変形特性を例示する. 本研究では, 同定されたマクロ材料パラメータを用いた一連のマクロ構造解析および局所化解析を実施することで分離型マルチスケール解析の実用性を確かめる.

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This paper presents a novel methodology for implementing an Ogden-type hyperelastic material model with numerically computed consistent tangent moduli using complex-step derivative approximation (CSDA). In this formulation, numerical calculations of exact eigenvalues and eigenvectors of complex symmetric matrices are required to obtain the accurate consistent tangent moduli . For the request, the numerical calculations have convergence criteria which are defined in each of real and imaginary part independently. Finite element analyses using Ogden material model implemented with the present methodology are presented to show that the consistent tangent moduli are in good agreement with the analytic ones.

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本論文では, 微視的なひび割れが発生し, 破壊進行領域が形成され, 巨視的なひび割れに至るといったセメント系複合材料の一連の準脆性破壊を再現可能な, 圧縮破壊シミュレーション手法を提案する. まず, 準脆性材料の巨視的な圧縮破壊を微視的な引張破壊とせん断破壊で表すモデル化と, 圧縮荷重下における不連続面の接触のモデル化について述べる. 次に, 巨視的な引張破壊とせん断破壊の再現性に関する検証例を示した後, 不連続面の接触を考慮した場合としない場合における破壊挙動の相違について考察する. 最後に, 一軸圧縮荷重を受けるセメントペーストやモルタルの破壊挙動を観察した既往の実験結果とシミュレーション結果を比較し, 提案手法の妥当性について検討する.

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本論文では、メッシュを必要としない粒子法の一種であるMPS法を高粘性非ニュートン流体（樹脂流体）の流動解析に適用した。
MPS法を用い、樹脂流動を示す擬塑性流体モデルとした流動解析手法を開発した。また 従来のMPS法で高粘性流体を計算する際には刻み時間を微小に設定しなければならず、計算時間が莫大になるといった問題があった。この問題を克服するため、粘性項の速度演算を従来のMPS法である陽解法から陰解法化にすることで、高粘性流体の計算においても、刻み時間の制限が無く陽解法に比べ現実的な計算時間で行え、かつ高精度で解析が可能となった。
更に本解析手法の有効性を示すため、基礎的な剪断流れ場である平板ポアズイユ流の流速理論解と比較することで解析精度の検証を行った。流速分布の解析解と理論解を比較した結果、理論解と良好に一致しており、妥当な結果が得られた。これらの結果より、十分な予測精度であり、MPS法の適用は樹脂流体の流動解析において有効であることが示唆された。

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後藤らは, 異形鉄筋を中央に埋め込んだ鉄筋コンクリート供試体の引張試験により, はじめに鉄筋表面からコンクリート表面に向かって横ひび割れが生じた後, 鉄筋の節近傍から生じる内部ひび割れは最寄の横ひび割れに向かってコーン状に進展していくことを示した. 本研究では, 異形鉄筋を中央に埋め込んだコンクリート試験体の数値シミュレーションにより, 最寄の横ひび割れに向かってコーン状に進展する内部ひび割れ挙動を再現する. 数値シミュレーションには, コンクリートの破壊力学を考慮した損傷モデルによるひび割れ進展解析手法を採用する. 第2節では, 本研究で採用するコンクリートの破壊力学を考慮した損傷モデルと, これを応用したひび割れ進展解析の定式化を示す. 第3節では, 本研究で採用する損傷モデルと, それを応用したひび割れ進展解析手法の検証例題を示す. 具体的には, ひび割れ進展解析における破壊エネルギーとメッシュサイズに関する検証結果を示す. 第4節では, 後藤らの実験を参照し, 損傷モデルによるひび割れ進展解析を用いて, コンクリート中の異形鉄筋から, コーン状に進展する内部ひび割れ挙動を再現する. 節間隔の異なる2ケースを対象に, 後藤らが提案している実験方法を参照し, あらかじめモデルの側面に切欠きを入れたモデルで数値実験を行う.

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本研究は固有振動数を観測データとして, 複数層に剛性低下を設定した3層フレームモデルの各層の水平剛性を同時に同定する逆問題解析を通して, 採用した可変的パラメトリック射影フィルタの特性と有効性を検討することが目的である. その際, 可変的パラメトリック射影フィルタによる結果は, 既存のKalmanフィルタによる結果と比較することにより, 計算に用いられた正則化パラメータの設定方法と繰り返し計算における初期値による影響の観点から考察を加える. なお, 観測データである固有振動数は実測による値を用いることにし, 中低層建築物の構造ヘルスモニタリングシステムの実用化を目標とした.

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壁境界条件としてペナルティ法を導入したHamiltonian MPS法を用いて, ゼリー状食品の単軸圧縮試験のシミュレーションを行い, 検証と妥当性確認を行った. ゼリー状食品の構成則としてMooney-Rivlinモデルを適用した結果, 解析により得られた応力は解析解や実験値と良く一致した. また, メタボールの濃度値を利用し, 壁粒子の変形を考慮したペナルティ法を開発した. 壁面に沿ってほぼ一様な垂直抗力の方向と大きさを再現できた.

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本研究は, 大変形や接触などの強い非線形現象においても計算メッシュが破綻しずらい固定メッシュによるボクセル固体流体連成解析について述べるものである. PLIC(Piecewise Linear Interafce Calculation)法によって捕捉した界面情報を, メッシュ内の体積率として用いる平均化手法による連成解析について述べる. まず連続の式と運動方程式の平均化について述べた後に, 固体と流体のそれぞれの構成方程式について示す. そして解析手法として, 時間積分と空間離散化さらにメッシュにおける応力評価と自由移動境界の追跡方法について説明する. 本手法の妥当性を検討するための例題計算においては, 大変形を有する固体と流体さらには複数の固体からなる連成解析を取り扱うことにする.

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本研究は, 複合材料の弾塑性変形挙動を考慮して, 構造物のダクティリティ最大化を意図したトポロジー最適化手法を提案するものである. ここでは, 損傷モデルにおいて提案された多相材料最適化の概念を弾塑性材料モデルに拡張し, 2つの構成材料の材料パラメータを正則化する.
最適化については, 勾配を基本とした最適化アルゴリズムを用いるが, 力学的に信頼に足る最適結果を得るためには, 感度の精度が重要となる. 本研究では, 複合材料の弾塑性挙動を考慮したトポロジー最適化の解析的感度手法を定式化し, 有限差分法によって得られる感度と比較することで本手法による感度の精度を観察する. この検証を通じて, 本論文で提案する手法は, 信頼に足る最適結果を得るのに十分な精度を有するものであることが確認された.

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本研究では, 前処理の中でも特に高速な前処理としてよく知られたEisenstat-S(Symmetric)SOR (以下, E-SSORと呼ぶ) 前処理を扱うことにする.

E-SSOR前処理には, 前進・後退代入計算が含まれ, この計算は計算順序に依存関係があるため, 逐次計算では非常に高速であるが, 並列計算では工夫が必要である.

そこで, 本論文では, E-SSOR前処理を並列化が可能な形に修正したアルゴリズムを提案し, その並列版E-SSOR前処理を反復解法に適用し, その並列性能の優れていることを明らかにする.

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本研究では, 原子間の結合関係に基づく結合力モデルに熱力学的手法に則って損傷の発展則を導入することで, 多結晶金属中の疲労き裂進展を表現可能な新たな結合力モデルを提案した. 疲労破壊の発生や進行には結晶のすべり変形に伴って生成されるボイドや微細き裂が影響すると言われている. 多結晶金属におけるこれらの微小欠陥を考慮するために, 提案モデルでは, 損傷の発展則を導入することで結合力モデルにおける剛性の低下として表現した. 提案した結合力モデルおよび多結晶金属中のすべり変形を表現可能な結晶塑性モデルを用いて, 有限変形理論の枠組みでき裂進展解析を行った. まず, 要素サイズの依存性を調べた後に, Paris則と比較することで提案した結合力モデルのパラメータについて検討した. 次に, 単調引張荷重下および一定振幅荷重下におけるき裂進展解析を行い, 提案モデルにおいて表現されるそれぞれの破壊挙動について考察した. 単調引張荷重下では, 主き裂は結晶粒毎に進展速度を変化させながら進展した. また, 一定振幅荷重下では, 副次的な微小き裂が発生し, 主き裂は微小き裂と合体を繰り返して進展した. 最後に, 過大荷重後の疲労き裂進展解析を行った. その結果, 塑性変形および加工効果に伴うき裂先端の鈍化によって, き裂進展に遅延効果が発現した.

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A-直交過程に基づくロバスト不完全分解は, 大きな条件数をもつ連立一次方程式を共役勾配法で解くための有用な前処理として注目されている. しかし, この手法は生成する前処理行列のスパース性を保つために, あらかじめ指定した値によって処理中に得られる値の棄却を行う必要がある. そのため, 前処理行列の非零プロファイルは, 前処理生成中に更新されながら定まり, 大きな計算コストがかかる.
本研究では, この問題を解決するために, 係数行列の非零要素プロファイルを元にした, フィルインを考慮しないRIF(0)前処理と, 一段のフィルインを考慮したRIF(1)前処理を提案し, 数値計算においてその有効性を検討する. 提案手法は, 前処理生成より前に前処理行列の非零プロファイルを定めることができる点で優れている. さらに, 並列有限要素法の共役勾配法前処理として, 提案手法の局所並列化を行った. 数値計算の検討の結果, 提案手法は, 不完全コレスキー分解を前処理に用いた共役勾配法に比べ, 高い前処理性能があることがわかった.

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鉄鋼連続鋳造プロセスにおいて、凝固の均一性を確保することは品質上の大きな課題である。溶鋼は冷却された銅板で間接冷却され、その後、周囲が凝固した鋳片を複数のロールで支持し、ロール間に幅方向に複数配置されたスプレーで直接冷却している。鋳片の幅方向の冷却の不均一現象を解明するためには、スプレー冷却の冷却挙動を可視化することが重要である。数値解析が有効であるがメッシュを用いた有限体積法等の適用は、複雑な自由表面の解析が必要でありふさわしくない。そこで、メッシュレス手法であるMPS法の適用を考えた。特徴的なロール配置、スプレー配置をモデル化し、スプレー水の流動挙動を解析した。その結果、軸受部を下流側に垂れる水やロール上に溜まる水の挙動が計算で求められた。計算の精度については水モデルで確認した。

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本研究は, 高周波電磁場問題において, 電場Eを未知関数としたベクトル波動方程式を有限要素法によって定式化した場合に現れる複素対な連立1次方程式に対する反復法について述べるものである. 従来は共役直交共役勾配法が広く用いられてきたが, 大規模自由度モデルにおいて収束性が大幅に悪化することが知られている. そこで, 実対称問題向けで高い収束性が報告されている最小残差法を複素対称問題に適用できるように拡張した新たな反復法を開発し, 性能評価を行う. 数値実験より, 開発手法は従来手法に比べて高速かつ安定した収束性が得られることが分かった. また, 反復型部分構造法による並列アルゴリズムについてもあわせて開発し, 数値実験によってその有効性を示す.

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