日本計算工学会論文集
Online ISSN : 1347-8826
ISSN-L : 1344-9443
2007 巻
選択された号の論文の33件中1~33を表示しています
  • 鈴木 幸人, 越塚 誠一
    2007 年 2007 巻 p. 20070001
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/01/25
    ジャーナル フリー
    We develop a particle method for nonlinear elastodynamics of compressible and incompressible materials from a direct discretization of their Lagrangian. This particle method is a Hamiltonian system with which holonomic constraints are accompanied in incompressible case. Symplectic schemes (the Störmer/Verlet scheme in compressible case and the RATTLE algorithm in incompressible case) are adopted to improve the quality of the particle method. Some numerical tests indicate the exellence of the method in conservation of mechanical energy besides that of linear and angular momenta.
  • 田中 真人, 野口 裕久
    2007 年 2007 巻 p. 20070002
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/01/25
    ジャーナル フリー
    The objective of this paper is to develop a finite strain shell element with its material restricted to hyper-elasticity. This shell element is based on the MITC shell element developed by Bathe in 1984 to perform locking-free behavior using assumed transverse shear strains. In addition to this MITC formulation, an assumed transverse normal strain is introduced to treat thickness change. In this formulation, the transverse normal strain is assumed to be uniform throughout the element, and evaluated at the middle surface using incompressibility condition. Indeterminate pressure, which occurs in incompressible materials, is eliminated at the element level using the plane stress condition. The advantage of this technique is that well-conditioned tangent stiffness for a large strain shell element can be obtained without any additional variables. Numerical analysis was conducted to assess the performance of the present shell element using several examples.
  • 杉村 剛, 高橋 桂子, 坂上 仁志
    2007 年 2007 巻 p. 20070003
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/01/25
    ジャーナル フリー
    We present the new grid system called ”Voronoi Reduced grid” on the sphere. The Voronoi Reduced grid is a kind of Reduced grid, and is characterized by grid control volume defined by the Voronoi region of the spherical Voronoi diagram. Voronoi Reduced grid shows uniform grid aspect ratio over the whole grid on the sphere. Voronoi Reduced grid can dramatically decrease truncation error on divergence field around the pole, which has been an open problem noticed by Dey.(1) In adition, we show results of validation on numerical accuracy and computational stability on the Voronoi Reduced grid.
  • —第3報: Kröner-Reussモデルに基づく基礎理論およびその数値計算例—
    生水 雅之, 廣瀬 元, 林 政
    2007 年 2007 巻 p. 20070004
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/02/02
    ジャーナル フリー
    In the previous studies, the overall elastic moduli were theoretically determined for a composite material containing anisotropic ellipsoidal inhomogeneities randomly distributed in an isotropic matrix. In that study, as the macrostress which acts in an arbitrary direction had already been determined, an analytical theory in which local regions are considered was proposed, as well as a general analytical formula, and their validities were also proved. In this study, for the same composite material as used in the previous study, an analysis was performed on the interactions among inhomogeneities and on the interaction between those inhomogeneities and the matrix. Firstly, based on the Eshebly model, with a view to considering the interactions between the inside and the outer local boundaries, the influential factors on elastic compliance were determined. Secondly, using the factors based on the Reuss model, self-consistent conditions of the Kröner model were presented. Thirdly, general formulations were examined based on their conditions, and the overall elastic moduli of composite material were clarified. Furthermore, using the example of SiC fibers randomly distributed in an isotropic aluminum matrix, numerical results are provided.
  • 田中 政資, 川井 謙一, 小山 寛
    2007 年 2007 巻 p. 20070005
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/02/21
    ジャーナル フリー
    In order to develop a lightweight plastic bottle, the application of optimal method to the plastic bottle design is investigated. The Statistical Design Support System (SDSS) which is the optimal design method combined with FE simulation is adopted. Five kinds of characteristic values are obtained by FE simulation. They are loads of vented and unvented longitudinal compression, reduction in volume or buckling pressure at reduced pressure, increase in volume at increased pressure, and squeeze load. The analysis of variances, response surface equations, and optimum dimensions for design factors are calculated by SDSS. The optimum dimensions for minimum bottle weight are found under some conditions constrained by the characteristic values and bottle size. It is shown that the application of the optimal method to the bottle design is effective for developing a lightweight bottle.
  • 松崎 明, 森下 久, 野村 壮史, 佐藤 和夫, 田口 健治, 柏 達也
    2007 年 2007 巻 p. 20070006
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/02/23
    ジャーナル フリー
    With the recent rapid progress in handsets, these antennas must keep pace with the downsizing of the handset unit. In this paper, we focus on topology design of magnetic materials for miniaturization of built-in antenna. In particular, the planer inverted F antenna are designed which allow for lowering resonance frequency. The density approach is applied to the topology optimization in order to analyze the topology of magnetic material. The FDTD method is used to analyze of electromagnetic field, and the adjoint variable method is used to analyze of the design sensitivity. As a result, it is confirmed that the optimal configuration of the magnetic materials can be obtained by using topology optimization approach.
  • 田中 正幸, 酒井 幹夫, 越塚 誠一
    2007 年 2007 巻 p. 20070007
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/03/13
    ジャーナル フリー
    Many methods to simulate rigid body motion and collision have been developed in the computer graphics field recently. In most methods, polygons are used to represent a rigid body configuration. In this paper a novel particle based method is presented and some examples are calculated. A simple algorithm for collision detection is proposed using particles and Distinct Element Method (DEM) is used for collision response. In the case that a configuration of a rigid body is complicated, the quantity of data is reduced and the calculation is fast. It is also easy to couple with fluid motion using Moving Particle Semi-implicit (MPS) method.
  • 田中 真人, 野口 裕久
    2007 年 2007 巻 p. 20070008
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/03/13
    ジャーナル フリー
    本論文では,主不変量を用いたOgden材料モデルの混合型ソリッド要素および大ひずみシェル要素の定式化を示す.本手法により,Mooney-Rivlin材料モデルを拡張する形でOgden材料モデルの構成則を構築することが可能となり,固有値解析,主軸への座標変換などの数値計算を省略することができる.また,構成則を導く際に現れる未知係数の表現形式の選択によって,解の収束状況が変化することを示し,本手法の数値解析上の安定性について検討する.
  • 山崎 慎太郎, 西脇 眞二, 泉井 一浩, 吉村 允孝
    2007 年 2007 巻 p. 20070009
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/03/26
    ジャーナル フリー
    機械構造物の構造最適化法は,寸法最適化,形状最適化,トポロジー最適化の3つに大別される.形状最適化の代表的な手法としては,力法とベーシスベクトル法がある.力法は,有限要素モデルにより形状を表現するため,外形形状を明確に表現できる.また,ベーシスベクトル法では,最適形状が複数の形状基底ベクトルの重み付き総和で表現されることを前提にして最適構造を得るため,簡易に最適構造が得られる.他方,トポロジー最適化は,最適設計問題を,与えられた設計領域内における材料分布問題に置き換えることにより,構造物の形状だけでなく,構造物の形態をも変更可能な,最も自由度の高い構造最適化を行える.これらの構造最適化法は上記の長所を持つ一方で,以下に記す問題点も持っている.力法は,有限要素モデルにより形状を表現するため,最適化の過程で大幅に形状が変化する場合には,有限要素がゆがむ問題点を持つ.ベーシスベクトル法では,外形形状が基底形状ベクトルの選び方に強く依存するため,前もって予想し得ない最適形状は得られない.トポロジー最適化は,最適設計問題によっては,外形形状が明確に定義できないグレースケールを持つ最適構造を解として導く.以上のような問題を克服しうる構造最適化法として,レベルセット法に基づく構造最適化法が提案されている.レベルセット法は,外形形状を表現する方法の1つであり,外形形状を,線や面として直接表現するのではなく,1次元高位のレベルセット関数を用いて表現する.このため,レベルセット法に基づく構造最適化法では,物体領域と空洞領域の混在が許容される設計領域において,外形形状の変動をレベルセット関数の変動に置き換えて最適化を行う.これまでに,幾人かの研究者によって研究事例が報告されており,物理的に妥当な最適構造を得られることが示されている.レベルセット法に基づく構造最適化法は,穴の数を減らす形態の変化は可能であるものの,穴の数を増やす形態の変化は基本的に不可能である問題点を持つが,この問題点についても,トポロジカルデリバティブと呼ばれる,構造物に微小な穴をあけたときの目的汎関数の感度を用いて,穴の数を増やす形態の変化を可能にする方法が提案されている.しかしながら,従来の研究で提案されている形態変更の方法は,トポロジカルデリバティブの値が比較的小さい領域が設計領域の多くの部分に存在する問題では,適切な形態変更を行うパラメータを決定するのが困難である問題点を持つ.さらに,体積制約条件を持つ構造最適化問題の場合,設計領域全域が物体領域で占められる初期状態から,最適化の過程において,体積制約条件を満足するように体積を変化させる方法が必要になるが,その方法については検討されていない.また,物体境界から十分内部にある領域に穴をあける方法についても検討されていない.そこで本論文では,機械構造物の平均コンプライアンス最小化問題について,トポロジカルデリバティブを用いて穴の数を増やす形態の変化を可能にし,安定して最適構造を得られる,レベルセット法に基づく新しい構造最適化法を構築した.すなわち,安定して形態変更を行う新しい方法と,設計領域全域が物体領域で占められる初期状態から体積制約条件を満足するように体積を変化させる方法と,物体境界から十分内部にある領域に穴をあける方法を構築し,これらの方法に必要な各種パラメータの適切な設定値について検討した.また,物体領域を滑らかに表現するための新しいフィルタリングの方法を開発し,新しい構造最適化法に取り入れた.本論文では,2次元平面応力状態における平均コンプライアンス最小化問題を数値例として解き,本論文で構築した新しい構造最適化法を用いることにより,最適化の過程において穴の数が増える形態の変化が起こり,最終的に妥当な最適解が得られることを示した.また,新しいフィルタリングの方法を用いた場合と用いなかった場合の最適解を比較し,その有効性を検証した.さらに,筆者らが提案している再初期化法を用いることにより,トポロジカルデリバティブに基づいて穴をあける場合においても,安定してレベルセット関数を再初期化することが可能であることを示した.
  • —エネルギー吸収能の最大化—
    津金澤 洋平, 小林 薫, 弓削 康平
    2007 年 2007 巻 p. 20070010
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/03/26
    ジャーナル フリー
    位相最適設計ツールは,非常に多くの設計変数を扱うためこれまでは適用対象は専ら線形弾性問題に限られてきた.しかし,近年の計算機の性能向上は目覚ましく,今後は非線形問題への適用が期待される.著者らはCAEによるコスト削減効果が高いと言われる自動車衝突安全設計に着目し,これに役立つ位相最適設計ツールの開発を念頭に,グランドストラクチャ法による3次元骨組み構造の衝突最適設計のアルゴリズムを提案した.本研究ではこの方向の研究の一環として,自動車車体設計で重要な位置を占めている薄肉鋼構造の衝突変形時の位相最適設計アルゴリズムを提案する.この最適化アルゴリズムでは最適化を行なう際に繰り返し実施する衝突解析には,自動車の衝突解析で一般的に使われている陽的時間積分法を採用し,要素として陽的時間積分法と組み合わせると非常に計算速度が速いことで知られるBelytschkoとTsayの1点積分シェル要素を使用する.位相最適化には設計変数に局所的な密度を採用する密度法を用いる.密度法ではヤング率や降伏応力を密度のべき乗の関数と仮定し,弾塑性変形には,塑性流れ則を適用する.広く知られている均質化法を用いた位相最適化に比べ複合材のマルチスケール解析を必要としないために材料非線形を伴う最適化において計算コストの負担が軽いという長所があるが,一方でこの方法はチェッカーボード模様が設計領域内に現れやすいという実際の設計に適用する際の問題がある.この問題の対策として各種のフィルターによる除去のほか,節点に密度を配置して要素内の密度は形状関数による内挿によって決定する方法などが提案されている.本研究では後者の方法を採用し,1点積分シェル要素に対する有効性を数値例によって検討する.また本研究では構造物のエネルギー吸収量をパラメータとする目的関数を設定し,設計変数に対する感度は節点変位の履歴より差分近似によって計算する.数値例として,エネルギー吸収量最大化設計計算を示し,目的関数の収束状況,得られたトポロジーデザインの明確さなどからアルゴリズムの実用性に関する基礎的な検討を実施した.その結果,1)1点積分シェル要素に対して節点に密度を配置する法が特に面内変形によるチェッカーボードパターンの抑制に有効であること,2)一定密度以下の要素の削除アルゴリズムを節点密度法と組み合わせて使用するとより明確な位相形状が得られること,3)複数の荷重ケースに対する衝突最適化に対しても明確な位相形状が得られること,4)周期構造を有する耐衝突部材の位相最適設計にも有効なことなどを確認した.
  • 原田 隆宏, 田中 正幸, 越塚 誠一, 河口 洋一郎
    2007 年 2007 巻 p. 20070011
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/03/30
    ジャーナル フリー
    本研究では離散要素法を完全にGPU上で実装できるアルゴリズムを開発した.離散要素法では粒子に働く力を,粒子間の接触力として計算する.この接触力を計算するために,粒子間の衝突を検出しなければならない.計算粒子数が多くなると衝突検出の計算コストは膨大なものになる.近年,GPUの計算性能の向上は著しい.もしGPUを離散要素法の計算に用いることができるならば,計算速度を向上させることができる可能性がある.しかし粒子間の衝突計算はGPUで計算するにはGPUの並列性が原因となり困難な問題であった.そこで本研究ではGPUで衝突計算を行なうことができる手法を開発した.バケットのデータ構造をGPUの深度テスト,ステンシルテスト,カラーマスクそしてバーテックステクスチャフェッチを用いた4パスのレンダリングで生成する.そしてこのバケットデータを用いて衝突計算を行なう.また本手法での計算速度を計測し,CPUでの実装での計算時間と比較した.比較により本手法は劇的に離散要素法の計算速度を向上させることができた.
  • (異なるメカニズム及び手法による結果との比較)
    赤間 誠, 森 忠夫
    2007 年 2007 巻 p. 20070012
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/03/30
    ジャーナル フリー
    境界要素法(BEM)を用いて転がり接触疲労(RCF)条件下の二次元表面傾斜き裂先端のK値解析を行った.流体の作用については,三つのメカニズムを考慮し,き裂面の接触状態を特定する反復収束計算を行った.また同じ解析条件でのK値変動について,本研究のBEM解析で得られた結果と,既存の異なるメカニズム及び手法を用いた解析結果を比較した.その結果,KI及びKII値の変動範囲とその重なり角度に著しい相違が見られた.これは既存の解析が,き裂面接触を考慮していないためと考えられる.KI及びKII値の変動範囲とその重なり角度は,RCF条件におけるき裂が共平面進展が起こるか,停留し分岐するかを決定する重要な因子である.よってき裂面接触が起こる場合には,き裂面における固着,滑り,はく離の領域を決定する反復収束計算を行う必要がある
  • 周 軍, 梅谷 征雄
    2007 年 2007 巻 p. 20070013
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/04/09
    ジャーナル フリー
    グリッド計算は次第に科学計算の実施に対して影響を強めつつある。しかし偏微分方程式を用いるデスクトップからの物理シミュレーションにおいて、今日のGrid計算の能力を利用できるものは非常に少ないのが現状である。この論文では、3次元有限要素法を用いる構造計算に対して自動的にMatLabの計算コードを生成しさらにGrid計算を簡単に行うことを可能にするGridPsiと呼ぶ新しい問題解決環境について述べる。GridPsiを用いることによりユーザは有限要素法の計算コードを手作りで作成する手間から解放され、プログラム効率を飛躍的に高めることができる。さらにグリッド計算のパターンを単純化することにより物理シミュレーションに対するデスクトップからのGridの使用を容易にし、副次的にはインターネット負荷の低減にも貢献できることを示す。
  • 谷本 潤
    2007 年 2007 巻 p. 20070014
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/06/25
    ジャーナル フリー
    他者との形態上の識別システムであるタグが協調の創発に有効であるかを2×2ゲームにおいて検討した.タグ・システムはRioloら(2001)が提示した実数値のTag,戦略として実数のタグ識別解像度Torを保持し,これらをともに適応させる機構でモデル化した.戦略上AllDを許容するか否かで系の協調率は大きく異なり,Green Beard Effectが存在しないとの立場でAllD戦略を許容するならば,?Rioloらの報告ほどタグによる協調のサポート効果は高くないこと,?ただし,Leaderゲームの領域では解析解に較べて高頻にAlternating Reciprocityを現出させること,?タグを2次元的に導入すると協調サポート効果は向上することを示した.
  • 車谷 麻緒, 小島 隆嗣, 寺田 賢二郎
    2007 年 2007 巻 p. 20070015
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/07/13
    ジャーナル フリー
    近年,計算工学の発展や計算機性能の向上に伴い,複合構造物を詳細にモデル化・解析したり,材料の微視構造を解析して巨視的な挙動を評価したりすることが一般的になっている.これに伴い,構造解析や数値解析の対象は,より複雑化・大規模化する傾向にあり,継続的な技術革新が求められている.しかし,構造解析において最も多く利用される有限要素法(FEM)は,解析対象のメッシュ分割が現在においてもボトルネックとなっており,必ずしも解析対象の複雑化・大規模化の問題に適応しているとは言えない.具体的には,規模化を考えると低次要素の利用が望まれるが,高精度な高性能要素が提供されているのは,自動メッシュ生成に制限のある四角形・六面体要素のみであり,また自動メッシュ分割が可能な三角形・四面体要素では,高性能な低次要素は提供されておらず,高次要素の利用が前提となっている.Dohrmann et al.は,FEMにおける定ひずみ三角形要素・定ひずみ四面体要素の有限要素近似を,従来の要素ベースから節点ベースに応用した節点積分有限要素法(Nodal-Integration FEM; NI-FEM)を提案している.これによれば節点ベースの近似によって,低次近似にも関わらず要素ベースのCST近似よりも近似精度が向上するばかりか,三角形・四面体のメッシュをそのまま利用するので,FEMのプリプロセッサによる自動メッシュ分割(オートメッシュ)も利用可能である.したがって,NI-FEMを利用することにより,上で述べた,低自由度かつ自動メッシュ生成が可能な要素を用いて,精度の良い有限要素解析が期待される.しかし,NI-FEMの近似特性や変形性能についての基礎的な検討は,十分には行われておらず,様々な分野への適用に先立って把握しておく必要がある.そこで本研究では,Dohrmann et al.が提案したNI-FEMの近似特性や変形性能に関する基礎的な検討を行う.具体的には,低次の有限要素近似において重要な曲げ変形に伴うせん断ロッキングと非圧縮性に伴う体積ロッキングの問題や,円孔穴あき板における応力集中の問題,異種材料界面を含む複合構造の問題を設定し,自由度数や近似に利用する有限要素のゆがみに対する影響などを検討する.また最後に,節点近似に利用する有限要素の数の違いを考慮した例題を示し,その影響についても考察する.
  • 澤田 有弘, 福島 学, 吉澤 友一, 手塚 明
    2007 年 2007 巻 p. 20070016
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/07/19
    ジャーナル フリー
    セラミックス粒子製フィルタの微視的焼結程度を反映した機械的特性(剛性と浸透率)の評価方法の開発,及びミクロ・マクロ連関シミュレーション手法の開発を目的とし,通常は固液界面に整合するユニットセルメッシュを必要とする多孔質線形弾性体と非圧縮性粘性流体に対する固液複合均質化法を,界面上の境界条件を満足する二種類のエンリッチ関数を導入した拡張有限要素法(X-FEM)で離散化する方法を提案した.つまり界面非適合メッシュ上で固液境界条件を満足するエンリッチ補間法を提案した.通常の界面適合メッシュによる有限要素法,階段状近似のボクセル有限要素法,X-FEMによる提案手法との比較解析により,最適設計で問題とされる局所化精度,均質化精度,空間収束性能,及び固液界面が移動した場合の応答の検証を行い,提案手法の有効性を示した.三次元体心立方構造ユニットセルへの適用も示し,セラミックス粒子製フィルタの設計の指針となる巨視剛性と巨視浸透係数の関係を,規則メッシュによって効率的に評価可能であることを示した.提案手法の優位点をまとめれば,界面に整合しないユニットセルメッシュの使用が可能なこと,レベルセット値の更新のみで微視構造の変化(今回は焼結程度)を反映可能なこと,界面における境界条件を満足するエンリッチ関数を用いるためLagrange multiplier法などの拘束条件を必要としないこと,本検証問題の範囲内では,ボクセル有限要素法の性能を大きく上回り,界面整合メッシュ法に遜色ない解析精度と安定性が得られることである.
  • 山室 弥生, 吉村 忍, 河合 浩志
    2007 年 2007 巻 p. 20070017
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/07/20
    ジャーナル フリー
    計算機ハードウェアの性能向上と並列有限要素解析スキームの発展に伴い、数億自由度クラスの超大規模構造解析が可能となりつつある。しかしながら、解析結果をどのように可視化するかという問題が生じる。本研究では、クライアントPC端末上での大規模構造解析結果の対話型ウォークスルー可視化を試みる。具体的には、ウォークスルーにおいて対話性能を向上させるために、景観シミュレーション分野でよく用いられる可視判定を構造解析の可視化に適用する。このとき、並列有限要素解析で用いられる階層型領域分割のデータ構造を可視化の際にもそのまま有効利用することを提案する。これに基づいて開発されたウォークスルーシステムを用いて、二億自由度の構造解析の静解析結果に対し、変形及びスカラーコンター表示によるウォークスルーを行い、10フレーム/秒以上の描画速度を達成した。
  • 河合 浩志, 荻野 正雄, 塩谷 隆二, 吉村 忍
    2007 年 2007 巻 p. 20070018
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/07/25
    ジャーナル フリー
    Using a parallel FE solver, a 3-D structural analysis, whose degrees of freedom may exceed 100 million degrees of freedom, can be performed on a supercomputer such as the Earth Simulator (ES) and the IBM BlueGene/L. However, the data size of the analysis result also becomes huge. Server-side rendering capability is required for the visualization of such a huge scale structural analysis. We developed an off-line visualizer running on the ES and PC clusters. It is vectorized on the ES and scalar-tuned on the PC clusters. It is also parallelized. Here in this paper, we focus on our polygon rendering algorithm using a look-up table approach, which is required for image generation of surface scalar contour and deformation plots of our off-line visualizer.
  • —局所孤立系を仮定したモデルの導出とその数値シミュレーション—
    往岸 達也, 梅村 章
    2007 年 2007 巻 p. 20070019
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/07/20
    ジャーナル フリー
    豊富な埋蔵量を持つ石炭は,中心的1次エネルギー源として,世界各地において現在もなお活発な採炭が営まれている.地下坑道での採炭においては,しばしばガス突出と呼ばれる自然災害が発生し,人命を含む多大の被害を与えている.しかしガス突出に対する保安技術は,未だに十分とは言えず,この現象の発生予知,防止技術の確立が望まれる.ガス突出の保安技術を確立する上では,その発生メカニズムおよび現象特性の把握等,ガス突出の物理的現象解明を行うことが有用であると考えられる.ガス突出とは,ガスを含む地下坑道の炭層において,破砕された石炭隗およびメタン等のガスが,坑道内に突如突出する現象をいう.ガス突出の発生メカニズムについては諸説があるが,この内ガス圧を主要因とした場合,前駆的1次破壊を受けた脆弱かつ高圧ガスで満たされた炭層が,力学的均衡を失い破砕された石炭塊とガスとの混相媒体が,一挙に突出する2次破壊,すなわちガス突出が発生すると説明付けられる.本報では,1次破砕が進行した後の炭層において,ガス突出が発生した場合の動力学的特性を把握するという観点から,1次破壊を炭層の初期条件と位置づけ,これに続く2次破壊のパラメトリック特性を,栓列流モデルと称するモデル解析によって論じた.栓列流モデルとは,1次元固気混相媒体の部分系を,固体,気体部にそれぞれ集中化し,従って全系を半無限長の1次元管中に順次並らべられた固体栓と気体栓の集合体として表し,これらをラグランジェ的に追跡することにより,その運動解析を行うモデルである.固体栓は,その前後の気体栓圧力により駆動され,クーロン摩擦に見立てた抵抗力を受ける.また気体栓は,本報では孤立系として扱い,その圧力を断熱変化に従うとした.本モデルでは,初期気体栓圧力と静的抵抗力比,動的抵抗力と静的抵抗力比,空隙率の3つが主要パラメータであり,これらの相異により得られる,広範な運動特性を数値計算により求めた.数値解析の結果として,先ず,各固体栓の変位,速度,また各気体栓圧力の時間変化を追い,栓列流モデルの基本的な運動パターンを分析した.次いで運動を行った最大固体栓数および管外に突出した最大個体栓数について論じた.これらは実現象に対しては,破壊によって生じた炭層深度および石炭の突出量を与える量で,各パラメータに対するこれらの量の大小比較を得た.また各固体栓運動開始時刻を追跡することにより,破壊面進行速度の定義を与え,パラメータによるその相異を明らかにした.最後に突出によって生じた破壊深度と現象が終了するまでの突出持続時間に関し,両者の関係を全パラメータ範囲で調べ,その回帰分析を行った.その結果,分析結果が実際のガス突出から得られている統計的解析結果と,ほぼ一致することを確認した.
  • 塩谷 隆二, 荻野 正雄, 河合 浩志, 三好 昭生
    2007 年 2007 巻 p. 20070020
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/08/01
    ジャーナル フリー
    In recent years, several CAE (Computer Aided Engineering) systems intended for a large scale parallel finite element analysis have appeared and their performance and functionality have also been improved. However, difficulty of system installation procedures and complexity of user operations have also become a heavy burden on CAE users. In this paper, we developed a client-server type CAE system based on a back-end PC cluster and a Java3D-based front-end Web interface. The system helps a user to utilize the remote high performance computational server through the Internet with a simple user interface. The user, sitting in front of a local PC terminal, can perform a large scale finite element analysis over ten million degrees of freedom with 3-D interactive operations from a Web browser.
  • 近藤 雅裕, 越塚 誠一, 滝本 正人
    2007 年 2007 巻 p. 20070021
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/08/06
    ジャーナル フリー
    粒子法は、界面を明示的に追跡することなく自由表面流れの計算ができる.自由表面を含んだマイクロスケールの流れでは、表面張力計算が重要となる.粒子法における表面張力の計算法は2種類計算されている.1つは、連続体力学に基づく支配方程式を離散化するもので、もう1つは、分子間力に似た粒子間ポテンシャル力による方法である.粒子間ポテンシャル力を用いたほうが計算効率はよい.しかし、これまで表面張力係数および接触角との関連が示されていなかった.本研究では、粒子法の1つであるMPS法において粒子間ポテンシャル力による表面張力の計算法を提案する.また、粒子間ポテンシャル力と表面張力係数および接触角との関連を示す.
  • 小野 正法, 吉村 忍, 河合 浩志
    2007 年 2007 巻 p. 20070022
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/08/15
    ジャーナル フリー
    三次元ソリッド線形弾性問題において、四面体二次要素によるelement-by-element形式の基本演算を、マルチメディア拡張命令を有するスカラープロセッサのマルチコアアーキテクチャ上で効率的に実装する方法を提案した。結果として、マルチコアPC上において本研究で開発されたコードはピーク性能の30%程度を達成した。また、EBE MSF形式の対角スケーリング付CGソルバーは、対応する非ゼロ記憶形式ソルバーよりも高速に動作することを確認した。
  • 尾上 勇介, 藤野 清次, 阿部 邦美
    2007 年 2007 巻 p. 20070023
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/08/29
    ジャーナル フリー
    本論文では,SCGS法の残差ベクトルに対して,BiCG法の残差ベクトルからBiCR法の残差ベクトルに置き換えたSCRS法を提案する.さらに,SCRS法の1反復当たりの計算量を低減させたMSCRS法を導き出し,提案したSCRS法とMSCRS法が,従来のCGS法やSCGS法に比べて,収束が速くかつ収束が安定することを実証する.また,2種類の前処理つきMSCRS法の収束性と有用性を明らかにする.
  • 武田 雅史, 甲斐 寿
    2007 年 2007 巻 p. 20070024
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/08/31
    ジャーナル フリー
    今村太郎によって初めて提案された一般座標系格子ボルツマン法(Generalized Interpolation-based Lattice Boltzmann Method, GILBM)は,それまでの格子ボルツマン法(Lattice Boltzmann Method, LBM)の大きな弱点である物体適合格子への適応を可能にした新たな格子ボルツマン法である.この手法は,メトリクスを利用して一般座標系から直交等間隔格子座標系へ座標変換を施すことにより,直交等間隔格子でなければ計算できないというLBMの問題を克服している.解析例として超音速旅客機(Super Sonic Transport)形態模型周りの流れ解析等があり,計算対象の拡大,境界条件の設定による物体適合境界に於ける精度向上などにより,GILBMは新しい数値流体解析法として大きく期待されている.GILBMは不等間隔格子や補間法CIVA法を用いることによる非構造格子の適用が可能となったことで,格子数の調節も容易となったがその反面,三次元物体周りなどの大規模計算では計算領域の拡大により計算時間が膨大なものになると予想される.また高レイノルズ数域に於いては,通常のGILBMでは限界があることが知られており,今後の大きな課題の一つである.例えば二次元翼型(NACA0012)周りの計算に於いて,乱流モデルを考慮しないGILBMの計算結果では剥離が生じるなど,実現象を正確に再現できていないことが分かっている.この問題を克服するには,乱流解析に適した格子配置と共に乱流モデルの適用が考えられるが,計算量がさらに増加してしまい,他のCFD手法と同様にGILBMを利用する上で大きな障害となっている.これら計算時間の増大の対策について,画期的な対応は未だされておらず,本計算手法実用化の大きな壁となっている.一方LBMの最も一般的なモデルであり,GILBMにも使用されているLattice BGKモデルには
    ・ポアソン方程式のような反復計算が現れない
    ・完全陽解法である
    ・行列を解く必要が全くない
    といった特徴があり,並列計算に非常に有利であることが予想される.しかし,これまでこれらの利点を利用した並列計算の適用についての研究は多く見られない.そこで本論文では,計算時間短縮の一つの手段としてGILBMの並列化について調査し,計算の高速化とGILBMの並列化の有効性及びGILBMに適した並列化手法を検討する.計算対象はベンチマーク問題として一般的な非圧縮性二次元cavity流れを選択した.並列化手法として領域分割法と階層型領域分割法を選択した.本論文に於いては,解析対象となる領域を幾つかの部分領域に分割し,各部分領域毎に演算を行うことで,全体領域の解を求める手法を一般型領域分割法と呼ぶ. 並列計算機はWindows環境のPCで最大5台からなるPCクラスタを構築し,並列化ソフトにはMPIを用いた.一般型及び階層型領域分割法について設定レイノルズ数は100,使用した格子は格子点間隔1の等間隔直交格子であり,格子点数は60×60,90×90,150×150である.この検討により,階層型領域分割での並列計算に於いて,スピードアップが最大3.25,並列効率が最高81.22という並列性能が得られた.またLBM及びMPS法の並列化事例と比較した結果,GILBMの並列化は,LBMに若干劣るものの,計算高速化手法として非常に有効であることが確認された.そして一般型領域分割法および階層型領域分割法による並列計算に於いて高い並列性能が得られたが,一般型領域分割法と階層型領域分割法との差は格子数が増大するほど縮まることも分かった.これらの結果から,GILBMの並列化手法として,一般型領域分割法,階層型領域分割法共に有効であると考えられる.今後は不等間隔格子への適用や,速度分布粒子の選択などによる,通信量削減方法の検証,大規模解析適用の際の具体的対策等が課題となる.
  • 木下 慎也, 西脇 眞二, 泉井 一浩, 吉村 允孝, 野村 壮史, 佐藤 和夫, 平山 浩一
    2007 年 2007 巻 p. 20070025
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/09/04
    ジャーナル フリー
    電磁波デバイスの高性能化を図る方法として,電磁波伝搬時の共振現象が広く利用されている.誘電体共振器アンテナ(Dielectric Resonator Antenna)はその代表例で,セラミックス等の誘電体材料で構成される誘電体共振器の放射現象を利用して,自由空間中への電波の発信あるいは受信を効率よく行う.さらに,電磁波導波路の一つである導波管は,導波路断面内では金属壁で電磁波を閉じ込めて共振状態とし,主にマイクロ波帯以上の高周波の電磁波を効率よく伝達する.そして,これらの電磁波デバイスの性能は,その形状・形態に大きく左右され,その形状設計如何により,電磁波デバイスの性能を大幅に向上できる可能性をもつ.しかし,その設計は,解析的な性能評価が可能な単純な形状の範囲内でのみ,評価に基づく設計検討がされているだけで, 解析的な評価が困難な複雑な形状の場合には,設計者の勘と経験により,試行錯誤的に形状設計されているのが現状で,電磁気学考察に基づいた統一的な構造設計法は,いまだ確立されていない.他方,1988年に新しい構造設計法として提案されたトポロジー最適化手法は,性能の抜本的改善が可能な構造の創出方法として,構造の剛性最大化問題,固有振動数最大化問題,など多くの構造設計問題に適用され著しい発展を遂げている.さらに近年では電磁波伝搬問題における形状設計にも適用されつつある.例えば,JensenとSigmundは,トポロジー最適化により,フォトニック結晶光導波路の曲がり部の最適形状を創出している.これに対して,Kiziltasらは,パッチアンテナの基板形状設計に適用し,アンテナの高性能化を図っている.また,Nomuraらは,アンテナの性能評価に多用されているFDTD法に基づいたトポロジー最適化の方法を開発するとともに,誘電体共振アンテナの構造最適化に適用している.さらに,野村らは,電磁波材料のマイクロストラクチャの構造設計に適用し,メタマテリアルの形状を創出している.しかし,これらの研究では,Maedaらが指摘しているように,目的関数を特定の方向の電磁波応答の最大化・最小化としているため,目的関数の極度の多峰性によりグレースケールを生じやすく,物理的に意味のある最適構造を得ることが非常に難しい.さらに,基本的には最低次の固有モードに基づく応答の向上だけしか行えず,より高次な固有モードに基づく高性能化を行うことは難しい欠点ももつ.また,固有モードなどの周波数特性を目的関数とした最適設計法としてはevolution algorithm やlevel set理論を用いたフォトニック結晶のバンドギャップ構造最適化が提案されているが,トポロジー最適化に基づく電磁波伝搬問題における統一的な設計法としては確立していない.そこで本研究では,導波特性の操作に基づく電磁波導波路の新たな最適設計法の確立を目的とし,その方法論の開発の第一段階として,導波管の二次元断面構造の設計を対象に,導波特性を設計目標とする電磁波導波路のトポロジー最適設計法を構築した.すなわち最初に,トポロジー最適化の方法とその電磁波伝搬問題への展開方法について説明するとともに,電磁波導波路における電磁波伝搬状況を表す場の方程式を導出した.そして,導波管を設計するに際し必要となる設計要件を明確化するとともに,その設計要件を満足可能な目的関数を設定した.さらに,その目的関数を用いて,グレースケールを除去可能な新しい多目的最適化問題を定式するとともに,最適化問題の定式化に基づき最適化アルゴリズムを開発した.最後に,簡単な導波管の二次元断面の設計例により,本研究で提案する方法の妥当性を検証した.その結果,位相定数の最大化の場合には,誘電体の体積制約のもと,グレースケールを含まない物理的に妥当な最適構造が得られることかわかった.他方,位相定数を目標値に一致させる最適化問題においては,ペナルティパラメータを1より大きな値に設定しても,グレースケールを含まない最適構造を得られないが,提案する多目的な目的関数を用いれば,グレースケールを含まない物理的に妥当な最適構造が得られることかわかった.
  • 吉岡 一志, 西田 秀利, 松野 謙一
    2007 年 2007 巻 p. 20070026
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/09/25
    ジャーナル フリー
    現在,数値流体力学による流れ場解析は主に衝撃波を取り扱う圧縮性流れと,密度変動を伴わない非圧縮性流れに分けられている.圧縮性流れにおいて,代表マッハ数が0.3~0.2より小さい場合,密度と圧力の関係が弱くなり数値計算上不安定になり,圧縮性方程式では信頼性のある解が得られないといわれている.また,この様な低マッハ数の流れは密度変動がほとんど流れ場に影響を与えない為,非圧縮性流れと仮定して扱われる.通常,圧縮性方程式と非圧縮性方程式は別々の数値解法で解かれる.これは,圧縮性方程式は全ての物理量を時間発展的に解くことが出来るのに対し,非圧縮性流れでは圧力の伝播速度が無限大である為,圧力について時間発展的に解くことが出来ないからである.つまり,非圧縮性流れまたは弱圧縮性流れと圧縮性流れが混在した流れ場,例えば,エンジン内の吸気,燃焼,排気や航空機の離陸,巡航,着陸といった代表マッハ数の変化が大きな一連の流れをシミュレートしようとした場合,代表マッハ数によって,これらは別々の解法で解かれることになる.従って,非圧縮性流れと圧縮性流れを同一の解法で解くことの出来る統一解法を構築することが出来れば効率的かつ解像度を劣化させること無くシミュレートすることが可能となる.通常,オイラー方程式の圧力の無次元化は,代表マッハ数が自乗で基準圧力に影響を与える.これは代表マッハ数を小さくする,すなわち,非圧縮性流れに近づくにつれて,圧力勾配項が他の項に比べ大きくなる為,運動方程式やエネルギの定義式などにおいて加減算が行われる際に,情報落ちを起こす桁が増加し計算精度が劣化,破綻することを意味する.加えて,圧縮性方程式で陽的時間積分法を用いる場合,通常,低マッハ数では時間刻み幅を極めて小さくしなければならない.一般的に時間刻み幅が小さい方が時間精度は向上するが,極低マッハ数では時間刻み幅は極端に小さい為,時間発展させる際に,時間変化量の計算において情報落ちを起こし計算精度が劣化する.これは硬直性問題と呼ばれ,マッハ数が0.3~0.2より小さい場合,圧縮性方程式では信頼性のある解が得られない原因とされている.近年,この解決方法として一様マッハ数圧力補正法が提案された.本論文では,オイラー方程式に対する一様マッハ数圧力補正法の有効性を検証することを目的としている.この方法では精度劣化の改善として圧力を基準圧力からの差で無次元化する.これにより,無次元化された基準圧力は常に0となり,圧力は基準圧力からの差として表される.したがって,代表マッハ数を下げても基準圧力は上昇しない.よって,低マッハ数流れにおいても,数値計算上安定に計算できると考えられる.なお,解析対象には円柱周り流れを取り上げ,超音速,遷音速,亜音速,極低圧縮性及び非圧縮性流れに対して検証を実施した.その結果,従来のオイラー方程式を用いた解は,マッハ数が0.2以上の場合,物理的に妥当な解を得ることができるが,マッハ数が0.01以下では,非物理的な解となるのに対し,本手法は,超音速,遷音速,及び亜音速流れにおいて,従来のオイラー方程式とほぼ同等の解が得られ,且つ,低亜音速流れ(Mr=0.01)においてはポテンシャル流に近い解が得られた.これにより本手法は超音速流れから非圧縮性流れまで同一の方法を用いて統一的に解くことができることが確認できた.また,従来のオイラー方程式はマッハ数が0.01から安定条件が悪くなるのに対し,本手法はマッハ数を下げても,時間刻み幅が減少しないという結果が得られた.従って本手法は硬直性による時間刻み幅の制限を回避できることがわかった.
  • 杉本 振一郎, 金山 寛, 淺川 修二, 吉村 忍
    2007 年 2007 巻 p. 20070027
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/10/04
    ジャーナル フリー
    我々の身の回りにはコンピュータや携帯電話などの電子機器,変圧器,MRI等,電磁界現象を利用した機器が数多く存在する.これらの機器を設計・開発するにあたり,その特性を知ることは非常に重要なことである.コンピュータによるシミュレーションはそのための有効な手段のひとつであり,磁場解析のための様々な汎用計算力学システムが開発されている.しかし,これらのシステムのほとんどは単一計算機上で動作し,多様な並列計算機環境には多くの場合対応していないため,現在,そして将来のハイパフォーマンスコンピューティング市場の中心となる数百から数千のプロセッサを備えた規模の超並列計算機を利用,活用することは不可能である.そのため,既存のシステムは結果的に100万自由度程度の中規模問題解析を限界としているものが多く,解析対象を経験にもとづいて簡略化することで問題自由度を小さくし,得られた定性的な結果を元に経験的に現象を推測することが広く行われている.一方,より高精度な解析を行うために大自由度モデルを用いた計算機シミュレーションに対する需要が高まっている.モデルが大自由度となる理由としては,全体の寸法に対して要求されるメッシュのサイズが小さい場合や,解析対象の簡略化や一部分の解析では十分な精度が得られない場合などがある.例えば変電所に設置される大型の変圧器などでは,導体部に渦電流が流れることによる発熱や電気エネルギーの損失が課題となっているが,これらの機器において渦電流が流れる導体部は全体の寸法の数百から数千分の1程度である.さらにその領域での局所的な振る舞いもとらえようとすると,表皮効果を考慮するためにメッシュサイズを小さくしなければならないため,数千万~数億自由度以上のモデルが必要となる.そこで,大規模計算の1手法として我々は階層型領域分割法(Hierarchical Domain Decomposition Method: HDDM)に着目し,磁場解析への階層型領域分割法の適用に取り組んできた.階層型領域分割法は領域分割法を並列計算機環境に効率よく実装するための1手法であり,大規模問題を効率よく数値計算することのできる手法としてよく知られている.例えば約1億自由度の構造解析や数千万自由度の熱伝導解析に対して共役勾配法(Conjugate Gradient Method: CG法)にもとづく階層型領域分割法を用いた並列計算の有効性が示されている.そこで,我々は磁気ベクトルポテンシャルAを未知関数とするA法を用いた時間調和渦電流問題に,BiCG法(Bi-Conjugate Gradient Method)から派生し,複素対称行列に特化したCOCG法(Conjugate Orthogonal Conjugate Gradient Method)にもとづく階層型領域分割法を3世代型で適用した.しかし,時間調和渦電流問題の定式化では解くべき連立1次方程式に不定性があり反復法の収束性が悪い,強制電流密度の連続性が保たれていなければならない等,磁場解析特有の課題があり,構造解析や熱伝導解析ほど容易に大規模解析を行うことができず,収束解を得ることができたのは50万自由度程度のモデルまでであり,それ以上の規模のモデルでは収束解を得ることができなかった.前節の研究では定式化にA法を用いていたが,通常の有限要素解析ではCOCG法を適用した際の収束性はA-φ法の方が良いことが知られている.また,階層型領域分割法を適用した際にもA-φ法の方が収束性が良いことを確認するとともに,親だけ型の階層型領域分割法を導入することで500万自由度のモデルまで解析することに成功した.本研究では,現在一般に広く普及しているPCをLANによって並列に接続したPCクラスタ上で,数千万自由度規模の時間調和渦電流問題を半日ほどで解析可能とすることを目指す.定式化と並列手法には前節と同様にA-φ法および親だけ型の階層型領域分割法を適用する.また,これまで時間調和渦電流解析において十分に検証されていなかった親だけ型の優位性を検証する.さらに領域分割数や部分領域の有限要素法に用いる反復法の収束判定値など,階層型領域分割法のパラメータを変化させながら数値実験を行い,時間調和渦電流解析における階層型領域分割法の特性を調査する.以上のことを行った結果,より効率の良い解析が可能となり,4,400万複素自由度(実質約9,000万自由度)の世界最大級の磁場解析に成功した.
  • 原田 隆宏, 越塚 誠一, 河口 洋一郎
    2007 年 2007 巻 p. 20070028
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/10/04
    ジャーナル フリー
    本論文では粒子法シミュレーションの近傍粒子探索に有効なスライスデータ構造を提案する.この手法では粒子配置を考慮して動的に格子を生成する.全てのボクセルが粒子を格納する完全な格子を作成するのではなく,ある程度粒子を格納しないボクセルが存在する格子を作成する.これによってこのデータ構築の計算コストが下がる.粒子番号を格子に格納する前にキーとなるいくつかの値を計算する.この値を用いてそれぞれのボクセルの番号が計算される.このデータ構造はGPUを用いて構築することが可能であり,かつGPUを用いてそのデータにアクセスすることが可能であるため,GPUを用いた粒子法シミュレーションに導入することが可能である.固定格子を用いた場合は計算領域に制限が存在したが,本手法では動的に領域を計算するため,この制約にとらわれなくなり,広い領域の計算も行なうことができる.さらに本手法の計算コストは低いため,リアルタイムアプリケーションに組み込むことも可能である.本論文ではまずこのスライスデータ構造について述べ,GPUを用いた実装方法について説明する.そして粒子法シミュレーションに適用し定量的評価を行ない,本手法の有用性を示す.
  • 澤田 有弘, 手塚 明, 久田 俊明
    2007 年 2007 巻 p. 20070029
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/10/02
    ジャーナル フリー
    本稿では,連成面追跡型ALE有限要素法による流体・シェル連成解析手法の大きな課題であるシェル構造が大変形した時の流体メッシュの破綻に対する解決策として,シェル弾性体の周辺でそれを重合メッシュ化する解析手法の研究開発議論を行った.特に基本境界条件を写像し合う標準的な重合法を用いると,境界層の時間変動の厳しさや空間的な複雑さに依存して時には継続的な重合メッシュ解析が不可能となることが分かった(圧力場に許容範囲を超えた数値振動が引き起こされる).そこで本研究では,グローバルメッシュ中にもシェル弾性体の存在を分散型応力境界条件として力学的に再現し,基本境界条件の授受をしなくとも重合メッシュ解析が行える流体・シェル連成型重合ALEメッシュ法を提案した.そして舞い落ちる紙と細糸のはためき現象の二次元解析例を示し,従来の単一ALEメッシュ法による解析結果も参照することで,提案手法が安定性及び精度の両面からより優れた性能を示すことを示した.これにより本重合メッシュ法ではALEメッシュ制御を境界層的なローカルメッシュに限定できるようになったため,従来の単一ALEメッシュ法と比較して大幅に適用範囲を広げられるようになった.
  • (気液界面上における微分不連続性の扱いに対する検討)
    橋本 学, 野口 裕久
    2007 年 2007 巻 p. 20070030
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/10/26
    ジャーナル フリー
    水中爆発(underwater explosion, UNDEX)問題では,領域全体での大変形や非均質性が発生するために,従来のメッシュに基づいた方法を用いて解析することはとても難しい.そこで,粒子法の1つであるSmoothed Particle Hydrodynamics (SPH)法が適用され,水中爆発問題への有効性が示されている.しかし,標準的なSPH法には2つの重大な問題点がある.1つ目の問題点は,1次のconsistency条件が満足されないことである.領域境界近傍で粒子が不足することやsupport domain内で粒子の分布が不均一となることが原因で,それは著しい計算精度の悪化につながることがある.2つ目の問題点は,SPH法による水中爆発問題の解析では,気液界面近くで圧力の数値振動が生じることである.これは,気液界面上の速度と圧力の微分不連続性によって引き起こされる.本研究では,SPH法の定式化の関数近似にMLS近似を用いるMoving Least Squares-Smoothed Particle Hydrodynamics (MLS-SPH)法を水中爆発問題に適用する.MLS近似は,Element-free Galerkin (EFG)法のようなメッシュフリー法の関数近似としてよく用いられる.線形な基底関数のMLS近似は,SPH近似では維持されない1次のconsistencyを常に有している.さらに,そのMLS近似に微分不連続性を導入したDiscontinuous-derivative Basis Function (DBF)を用いる.水中爆発問題では,速度の法線成分と圧力は気液界面上で最初不連続であるが,爆轟生成気体の膨張過程開始時に連続となり,その微分値のみが不連続となる.そのため,気液界面上で物理量の微分不連続性を表現可能なDBFを用いたMLS近似を利用することはとても有効であると考えられる.
  • 近藤 雅裕, 鈴木 幸人, 越塚 誠一
    2007 年 2007 巻 p. 20070031
    発行日: 2007/12/04
    公開日: 2007/12/04
    ジャーナル フリー
    粒子法は,トポロジカルな変形や物体同士の衝突を容易に扱えると期待され研究が行われている.粒子の運動をハミルトン系で記述し,シンプレクティックスキームを適用することによって,エネルギー保存精度のよい粒子法弾性体解析手法が開発されている.しかし,応力を粒子位置で計算した場合には粒子の局所的振動が生じ計算精度が悪くなる.このため,精度のよい計算のためにはこの振動を抑制することが必要である.本研究では,シンプレクティックスキームを適用した粒子法弾性解析手法における粒子の局所的振動を抑制する人工的な力を提案する.その際,人工的な力を導入してもエネルギー保存性は保たれることおよび影響半径内で変形を線形近似できる場合には人工的な力がほとんど影響しないことに注意して定式化を行う.また,人工的な力を導入する場合としない場合を比較し,片持ち梁の釣り合い解析において粒子間隔を小さくした場合に理論解に収束すること,縦波および横波の伝播速度が理論速度と一致すること,複雑な振動モードを含む梁の振動解析においてエネルギーを保存することおよび人工的な力が粒子の局所的振動を抑制する効果があることを示す.
  • 赤坂 啓, 小野 謙二
    2007 年 2007 巻 p. 20070032
    発行日: 2007/12/21
    公開日: 2007/12/21
    ジャーナル フリー
    直交格子への実装を前提に,熱交換器の圧力損失特性およびファンの圧力利得特性の影響を非圧縮性Navier-Stokes方程式の外力項により反映させる手法を提案する.本提案手法は熱交換器の圧力損失の影響を各方向成分に分解して流れの支配方程式に取込む工夫を行っているため,格子に対して斜めに配置された熱交換器の圧力損失と流れの影響を考慮することが可能となる.この際,熱交換器内で発生する圧力損失は通過流速の関数となっている.そこで本手法は,圧力損失と流速の関係式を非圧縮流れの分離解法へ組込み,そこから導出される圧力のPoisson方程式を解くことで,圧力損失と流速の関係を満足させている.本手法の検証として,2次元流れおよび3次元ダクト内の流れに適用し実用上十分な精度を有していることを確認した.本手法を用いることで,熱交換器やファンの影響を考慮したエンジンルーム内の複雑な流れを短期間に解析できる可能性を示すことができた.
  • 倉前 宏行, 西岡 久尚, 上辻 靖智, 仲町 英治
    2007 年 2007 巻 p. 20070033
    発行日: 2007年
    公開日: 2007/12/21
    ジャーナル フリー
    結晶均質化マルチスケール圧電解析のための並列計算法を提案した.圧電問題においては,変位場と静電ポテンシャル場との連成解析に現れる有限要素式の係数行列が非正定値となり,共役勾配法のような並列計算との相性の良い反復ソルバーの適用が困難である.そこで,分離反復型連成解法に基づく新しい並列反復計算法を開発した.この手法により,係数行列に前処理を施すことなく,良好な収束性を得ることができる.並列解析コードにおいては,解析時間の大部分を占めるミクロ解析を並列化し,通信量を削減するためプロセスを階層的に分割する階層型並列計算法を実装した.さらに,並列性能の定量的な評価を行い,階層型並列計算法の有効性を示した.
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