軸方向に無限の長さをもつ円筒と, その内部の円筒と中心軸を共有する円柱の問が理想気体で満たされている.外部の円筒の半径が軸方向に一様に正弦的に変化 (脈動) することで, 内部の気体中に円筒波が放射され, その結果励起される定在音波と共鳴波の非線形発展について考察する.本研究では, 気体の散逸性を無視し, かつ音響Mach数Mが1に比べて苦一分に小さいものと仮定する.線形解析により, 共鳴条件と定在波解, 線形共鳴振動解が得られる。次に, 速度ポテンシャルに関する非線形の支配方程式を数値的に解き, 共鳴時における流速と圧力の空間的な分布や時間的な変化に見られる特性を調べる.その結果, 円筒の脈動による共鳴現象は必ずしも衝撃波の発生を伴わないことや, 共鳴状態において共鳴波がゆっくりとした振幅の時間的な変調を伴うこと, 振幅が発達するにしたがって, 波の位相にも変化が生じることなどが明らかにされる.このとき, 振幅変調の周期はMの-2/3乗に比例し, 振幅はO (M^1/3) にまで成長する.さらに波の非線形性が強くなると, 振幅の包絡波形は, 上下非対称となる.

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水を入れたコップに卵を入れ, 水道の水を上から注ぐ.流量がある臨界値を越えると, 卵はあたかも落下する水に引き込まれるかのように浮き上がる.この現象についてはよくわかっていない.本報では, 卵やゴルフボールが浮上する臨界流量を測定した.臨界流量q_cに関する支配因子は卵等の代表長さd, 体積V, 比重σ, 容器の内径Dと深さH, 流体の密度ρと動粘性係数vおよび重力加速度gである.方向性次元解析より, 臨界流量の無次元関係式q_c/dν=C(D/d)^k (H/d)^m [(σ-1)Vg/ν²]ⁿを得た.定数Cおよび指数k, m, nは実験より求めた.

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