断層を有する花崗岩体のモデル構築にあたり，三次元的な水理物性値分布を推定するために逆解析が実施されることがある．不均質な岩盤を対象とした逆解析を実施する際，断層などの形状を適切に表現し，また多数の未知パラメータ扱うことから生じる不適切性に対応する必要がある．そこで筆者らは断層のモデル化を適切に行うため有限要素法を用いた逆解析プログラムを開発した．さらに不適切性の問題に対してノルム最小法により適切化を図った．作成したプログラムを用いて現地で取得された揚水試験データによる三次元有限要素逆解析を実施した．その結果，断層形状に関する先験情報に即した推定結果を得ることができ，有限要素法におけるノルム最小法の有効性について示された．

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CFRP板接着補修におけるはく離発生に関するばらつきを，空間変動型確率微分方程式を利用して定量的に解析する手法を新たに提案する．まず，鋼板に接着されたCFRP板を想定し，鋼板の軸力とCFRP板のせん断力に関する微分方程式を構成する．次に，接着剤厚さの空間的なばらつきを確率場により数学的にモデル化し，導出した微分方程式を確率微分方程式に拡張する．ここで，課せられる境界条件を満たす解を構成するために，伝達マトリクス法の考え方を適用する．最後に計算機シミュレーションを通じて，はく離の主原因である接着剤主応力のサンプルを発生し，その確率的性質の解析を行う．この結果，本研究で与えた条件では，(i) 鋼板厚さが比較的薄い場合，主応力はCFRP板端部で最大となる確率が圧倒的に高く，端部からはく離が発生する確率が圧倒的に高い，(ii) 鋼板厚さが比較的薄い場合，主応力のばらつきは端部で最大となり，最大主応力の従う分布は，Weibull分布または対数正規分布でよく近似し得る，(iii) 鋼板厚さが比較的厚い場合，鋼板突合せ部で主応力が最大となる確率が無視できなくなる，といった点を明らかとした．

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Timoshenko梁のせん断補正係数はほぼ1世紀にわたり様々な提案がなされている．古典的な弾性論による評価に加え，近年では断面の応力場を離散化することにより，複雑な断面形状のせん断補正係数を計算する方法も提案されている．しかしながら，非均質な梁に関するせん断剛性評価手法は提案されていない．本論文では著者らが過去に提案した非均質梁の平均化手法を基礎として，非均質断面を有する梁のせん断剛性を評価する方法を提案する．

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道路ネットワークの機能を測る指標として「連結信頼性」という考え方がある．これは各リンクの通行可能確率に基づいて，道路ネットワーク上のノードの組(OD)の到達可能性を連結確率として評価する方法である．到達可能性の判定にダイクストラ法を用いる場合，計算量がネットワークのノード数の2乗のオーダーで増加するため，大規模ネットワークへの適用性が課題である．そこで本研究では，ネットワークの分割と中心性ノードの抽出に基づいて，ローカルなネットワーク特性を保持したまま変数を集約近似するメソスケールのネットワークモデルの構築法について検討した．手法の適用性を検証するため，簡単な事例解析を実施し，提案手法はオリジナルモデルから直接計算で求めたOD連結確率の下界値を与える近似表現であることを確認した．

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豪雨時の斜面崩壊発生を予測するためには，斜面内への雨水浸透挙動を適切にシミュレートできる浸透解析モデルが必要である．筆者らはこれまでに，粒子フィルタ(PF)を用いて，現地計測結果に基づく浸透解析モデルのデータ同化を行ってきた．そして，効果的かつ効率的なデータ同化を行うためのPFのアルゴリズムとして，SISよりもSIRの方が有効であることを明らかにした．しかし，データ同化手法としてPFを用いると，粒子の退化が発生する可能性がある．そこで，本研究では，融合粒子フィルタ(MPF)に着目したデータ同化を行い，SIRやSISに対するMPFの有用性について議論した．その結果，粒子の退化の抑制と効果的なデータ同化という観点から，MPFは有用であることが明らかになった．

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蓄積が進んでいる大量の観測データの有効活用方法は重要なテーマであり，近年スパースモデリングの考え方が多くの分野で注目されている．逆問題における非適切性への対処法のひとつと解釈することができ，医療用MRIなど様々な分野でその適用例が報告されている．スパースモデリングの基本的な考え方，定式化を簡単な例題を交えて示した後に，土木工学分野での適用例として，山留めの変位に関する観測情報から山留めに作用する土圧を推定する逆問題を示した．仮定するスパース性に応じて特徴の異なる土圧の分布が推定されている．適用性に関するさらなる検討は必要であるが土木工学の様々な問題に対してもスパースモデリングの考え方は有効であろう．

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不均質な水理物性分布を推定する逆解析の信頼性評価指標を圧力時間変化率マッチングに拡張した．これを用いて，１次元及び２次元数値実験及び２次元の室内モデル試験データの逆解析結果の信頼性を評価することにより，圧力時間変化率マッチングの有効性を検討した．その結果，圧力時間変化率項の係数を適切に設定することにより，圧力時間変化率を利用した方が逆解析結果の信頼性が高くなることが示された．また，モデル誤差を含む室内実験結果の逆解析に対しても同様の評価を行うことができた．

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岩石に内在する結晶構造の不規則性は，サイズの累積度数がベキ乗則に従うことで知られている．本論文は，この分布特性を規定するベキ乗指数を推定するための方法論を考究する第一歩として，花崗岩供試体中を透過する超音波波動を計測し，透過した波動の位相が有している特異な確率特性を明確にする．透過波のフーリエ位相を線形遅れ部とそこからの変動に分解し，位相変動部の位相差分の分散特性が，離散円振動数間隔のベキ関数で表現されることを明らかにする．さらに，差分間隔の異なる位相差分をその標準偏差で標準化した変数の確率密度関数がレヴィフライト（Levy-flight）分布で表現できることを示し，レヴィフライト分布を規定する指標値を同定する．さらに，群遅延時間と位相の2階導関数の確率特性についても考究する．

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本研究では，透水係数分布の相関長が異なる3種類の不均質浸透場を地球統計学的に生成し，色素水溶液を用いた中規模溶質輸送実験を実施した．可視化した時系列の色素分布に対して画像解析と空間モーメント法により地下水流れ方向（縦方向）と鉛直方向（横方向）のマクロ分散性を時系列で推定した．その結果，相関長に対するマクロ縦分散長とマクロ横分散長の依存性・非依存性が実験的に示された．また，本実験スケールではマクロ縦分散長と相関長の比の変動は3種類の不均質浸透場で一致する結果を得た．さらには，ランダムウォーク粒子追跡法にて溶質輸送状態を再現するとともに，色素水溶液の分布領域の透水係数を画像抽出することで見かけの不均質度を導入し，局所的に輸送する色素分布のマクロ分散性と見かけの不均質度の関係を求めた．

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植物根の生長を活かし，重金属汚染地盤や塩害土壌の地盤環境を改善する「ファイトレメディエーション」の効果を効率的に発揮できる地盤環境を把握するため，著者らは地盤内の水分，及び土中水に溶存する化学物質の移動及び植物の生長を解析する「地盤環境-根系生長予測モデル」を開発した．
本論文では，様々な土壌水分特性を有する二次元解析場において，単一根が存在する場合の地盤内の有効飽和度S_e及び化学物質濃度Cの経時的な変化を，水分移動の基礎式及び移流・分散方程式を差分的に解き，モデルの有用性を検討した．その結果，保水性が低く，飽和透水係数k_satが比較的大きい土質の方が，水分・化学物質共に減少量が大きいことが明らかになった．また，保水性が大きい土壌の方が根の吸水量と化学物質の濃度低減量が小さくなることが示された．

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豪雨時における斜面崩壊の発生は，斜面内への雨水浸透に支配される．筆者らはこれまでに粒子フィルタ(PF)を用いて，現地計測結果に基づく浸透解析モデルのデータ同化を行い，雨水浸透シミュレーションにおけるその有用性を明らかにしてきた．ところで，PFによる浸透解析モデルのデータ同化，特に，土壌水分特性パラメータの推定を実用化するためには，それに特有な問題点を解決し，効率的なデータ同化手法を提案する必要がある．本研究では，それら特有な問題点である観測ノイズの標準偏差の値とアルゴリズムの違いによるデータ同化の効率性について考察した．すなわち，観測ノイズの標準偏差の値は体積含水率の変動幅に対し，約60％の値であれば妥当であることを明らかにした．また，データ同化のアルゴリズムとしてSampling Importance Resamplingを用いる際の効率的なデータ同化手法を提案した．さらに，データ同化手法として，融合粒子フィルタの有効性を実際の現場計測事例への適用を通じ明らかにした．

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炭素繊維補強樹脂(CFRP)の品質や安全性を担保するために，超音波検査技術の高度化が望まれている．CFRPは炭素繊維を織り込んだ薄いシートを任意の角度で積層して成形されるため，用途や要求性能に合わせて専用設計が必要となる．このとき，材料異方性が発現することになり，超音波の伝搬速度が方向によって異なるため，事前にこの特性を把握することが肝要である．超音波探傷におけるCFRPの数理モデルと波動伝搬解析技術の構築を見据えて，その際の基本的なパラメータである弾性スティフネスを精度良く求める技術を開発することが本研究の目的である．ここでは，レーザー超音波法を用いて超音波伝搬時の面外変位を各点で計測し，その全波形を時空間フーリエ変換することで位相速度を抽出する．位相速度と弾性スティフネスはChristoffel方程式を用いて陽な形で表すことができる．ここでは，複数の方向の位相速度から一方向強化CFRPの5つの独立な弾性スティフネスを求める最適化問題を構築し，最小二乗法によってこれを求める．得られた弾性スティフネスを圧縮試験で得られた結果と比較する．また，この弾性ティフネスをもとに数理モデルを作り，時間領域の有限要素解析を実行する．数値的に得られた群速度と可視化から得られた群速度とを比較し，本手法によって求めた弾性スティフネスの妥当性について示す．

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本研究は，一般的に用いられている津波浸水シュミレーションシミュレーション手法を拡張して，複数・多種の漂流物の移動を衝突や底面摩擦，重力等の物理的な条件を考慮して行うものである．2011年の東北地方太平洋沖地震に伴う津波により，漂流物が広範囲に発生し，衝突や滞留に伴う被害が生じた．漂流物による被害の推定は，津波の浸水範囲と合わせて実施する必要がある．数値適用例数値解析適用例として，建物周囲における物体の漂流挙動の数値解析を行い，既往の実験結果と比較した．また，複数・多種の漂流物を対象とし，津波捕捉工漂流物捕捉工や建築物といった構造物の影響を考慮した解析を行った．結果より，漂流物同士の衝突や漂流物の集中による経路閉塞など，物理過程を踏まえた漂流物挙動が算定できることを確認した．

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周期複合材の一部に等間隔に欠陥を配置した周期弾性波動場を対象に，効率的分散解析法を構成した．具体的には，欠陥部からの波動散乱と等価な外力を設定することにより，欠陥の無い周期構造1ユニットの問題に帰着して解く方法を採った．さらにFloquet変換を適用することで，欠陥を持たない周期場の小さなユニットセルでの加振問題により表現することで効率化を図った．本手法では，分散曲線が非線形固有値問題より求められるため，その解法としてBlock SS法を採用した．この場合，計算過程が容易に並列化可能なため，並列計算適用によるさらなる効率化についても検討した．

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本研究では，既報で提案した圧縮性流体と固体の熱連成計算手法に改良を加え，流体と移動する固体の間で密度や比熱，熱伝導率などの物性値が異なる問題にも適用可能な手法を提案した．この手法では，多相場を１つの混合体としてモデル化し，平均化された混合体の基礎方程式に部分段階的な圧縮性流体解法を適用することで，流体領域の対流と固体内部の熱伝導を統一的に計算する．固体の物性値については，多相場の流速や熱流束を計算する段階で考慮される．提案した手法は，静止した正方形固体を含むキャビティ内の自然対流に適用され，加熱面の平均ヌセルト数について既往研究結果との比較を行った．また，与える温度差を大きくして圧縮性の影響がより顕著となる条件や固体が移動する条件で数値実験を行い，提案した手法の適用性を検討した．

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本論文では，複雑な形状を有する固体と流体の大規模な連成解析を可能とするため，メッシュの局所的細分化が可能で並列化効率に優れたビルディングキューブ法による完全オイラー型固体-流体連成解析法を提案する．基礎方程式として，非圧縮性の仮定の下で固体と流体の基礎方程式を各物質の体積率を用いて体積平均化した方程式を用いる．この基礎方程式はフラクショナル・ステップ法により速度場と圧力場に分離され，コロケート変数配置法に基づく有限体積法で離散化される．物質界面はVOF法により捕捉される．そして，キャビティ流れ中の円盤の2次元変形問題，および流体中で複雑形状を有する固体（Stanford bunny）を変形させる問題を通じて，提案手法の妥当性を検証する．

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Many scientific and engineering problems, including soil dynamics problems with elasto-plasticity, are involved in solving partial differential equations numerically. The correctness and accuracy of the solutions have to be checked in a rigorous way, i.e., the code used to solve the problems has to be verified. In the field of fluid dynamics, the method of manufactured solutions (MMS) has been proposed and accepted as a de facto standard for code verification. However, we show in this paper that MMS procedures cannot be used directly for soil dynamics problems considering elasto-plasticity. The main difficulty is due to the soil elasto-plasticity which is generally formulated in a rate form coupled by an algebraic constraint (the yield surface). Instead, we propose the method of numerically manufactured solutions (MNMS) for verifying elasto-plastic problems. The concepts and the workflows of MNMS are explained in detail and two simple demonstrations are presented. Though the numerical demonstrations in the present paper are primitive, the capability of the proposed MNMS, as a general and systematic way for developers and users of numerical simulations to verify their codes being used, should not be underestimated.

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複雑な3次元構造物に対する有限要素解析において，シェル要素とソリッド要素を適切に接続することにより，低コストで高精度な数値計算を実現する手法について検討する．異種要素を接続する手法として提案されている多点拘束法やPenalty法による手法では，接続境界において変位の連続性のみが考慮されており，接続境界近傍でのソリッド要素に不自然な変形状態が生じる．本研究では，接続境界での応力ベクトルの連続性を考慮できるNitsche法を適用することで，シェル要素とソリッド要素を適切に接続する手法を提案する．本手法では，シェル要素とソリッド要素で評価される応力分布から接続境界の応力状態を表現することで，接続境界近傍において自然な変形および応力分布を示すモデル化が実現できる．

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本論文ではインパルス応答解析に基づく騒音シミュレーションにおいて，擬似的なインパルスの波形とメッシュ解像度が計算精度及び可聴化に及ぼす影響について検証した．従来から擬似的なインパルスとして用いられているGaussianパルスと，LubichのConvolution Quadrature Methodの式から生成される擬似インパルスを三次元伝搬問題で比較し，伝搬精度，周波数特性の検証を行った．また，メッシュ解像度の違いによる両波形の計算精度を比較し，得られたインパルス応答による畳み込み結果の周波数特性を比較することで，可聴化への影響を検証した．

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石造文化財の力学挙動の把握を目的として離散体の数値解析法の適用が進んでいる．しかし，地盤上に建造された石積構造物の安定性を評価するには，石材の離散的挙動に加え，地盤内の変形・浸透現象をも考慮する必要がある．例えばカンボジアのアンコール遺跡では，盛土上に築造された石積構造物が雨水浸潤による強度低下で変状をきたした事例が多く見られ，安定性評価法の確立が求められている．そこで本研究では，著者らが地盤－石積構造物系の相互作用問題を対象に開発してきたマニフォールド法－不連続変形法連成解析（NMM-DDA）をベースに，不飽和地盤を対象とした簡易三相系の土－水連成解析に拡張した．開発手法は模型実験や理論解の再現解析により検証し，石積構造物基礎への浸透問題に適用した．

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本論文は，コンクリート構成則について，その基本挙動を大規模有限要素法解析に適するよう再構築した研究を受けて，それを実際に大規模有限要素法ソフトウェアに実装し，解析が実用可能であることをスケーラビリティの観点から示すものである．その際，破壊解析との併用を前提とした上記構成則を，引張により発生するクラックの影響を考慮できるように拡張する．まず，本拡張について実装上のアルゴリズムを整理した．次に，ソリッド要素をベースにモデル化した仮想的な原子炉建屋に対して地震応答解析を実施し，そのスケーラビリティを示すことで，大規模RC構造での実用性を示した．

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メタモデリング理論は連続体力学と整合したモデリングを行う理論であるが，主に支配方程式の導出に注目されており，異種部材の接触条件や接合部の取り扱いは未検討であった．本研究は，メタモデリング理論を拡張し，接触条件や接合部を適切に扱えるようにする．具体的には，接合部のソリッド要素モデルをバネ・ダッシュポットの非線形モデルに縮約する手法を構築する．この手法を橋梁構造物の支承に適用し，その有用性を検討する．本研究で考案された非線形モデルの縮約方法は，材料・形状・構成にかかわらず，多種多様な接合部に対しても原理的には適用可能である．さらに，バネのみでなく，ダッシュポットに拡張することも可能である．縮約モデルの適用範囲を安全率によって明確にできる点も特徴であり，適用範囲外ではソリッド要素解析が用いられることが望ましい．

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名古屋港ポートアイランド(以下，PI)には，名古屋港の機能維持のため，毎年多くの浚渫土が仮置きされている．地震によりPIの護岸が被害を受けると，浚渫土の流出等により，名古屋港の機能低下に直結する恐れがある．本研究では，PIを対象に南海トラフ巨大地震を想定した地震動を用い，地震応答解析を実施し，浚渫土砂埋立高さがPIの地震時の挙動に及ぼす影響を調べた．結果は以下の通りである．現状の埋立高さであれば，浚渫土が護岸を乗り越えて港湾へ流出するまでには至らない．しかし，現状から4mの嵩上げを行うと，護岸部の変状が大きくなり浚渫土が港湾へ流出する危険性が高くなる．一方，埋立天高さを下げることにより，埋立地盤や護岸の側方流動を軽減できる．つまり，PIの埋立高さを少しでも低くすることが，地震被害を低減する上で重要である．

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本研究では，材料物性に不確定性を含む材料非線形および幾何学的非線形を有する連続体問題を扱う．これまでに，微小変形の範囲ではあるが，NISP法(Non-Intrusive Spectral Projection Method)と呼ばれるアプローチを接線剛性マトリクスの計算に際して局所的に取り込んだ，NISP確率有限要素法(NISP-SFEM)を提案している．前著では，ヤング率が確率的に変動する1次元確率変数を含む微小変形弾塑性問題にNISPSFEMを適用し，数値解析を通して有効性を示した．本論文では，ヤング率および降伏応力が独立に正規分布にしたがって確率変動する2次元確率変数を含んだ微小変形弾塑性問題，およびヤング率が正規分布にしたがって確率変動する1次元確率変数を含んだ有限変形弾性問題のそれぞれに対して，拡張したNISP確率有限要素法を構築し，数値解析を通してその有効性を検討する．

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2次元散乱波動場におけるトポロジー導関数を用いたクラック決定問題を考える．超音波非破壊評価への応用を意識し，内部にクラックを持つ領域の表面で計測が行われたと仮定し，複数個のクラックの配置での数値解と計測データの差からなるコスト関数を導入し，コスト関数を最小とする複数個のクラック配置を決定する．クラックの個数の決定にはトポロジー導関数を導入する．トポロジー導関数を用いた決定解析により，枝分かれクラックや，先見情報の少ない複数クラックの配置を決定した．

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本論文では，著者らが開発したRC部材の数値解析手法を並列計算が可能な手法へと拡張し，大規模破壊シミュレーションの適用性を検討する．大規模な解析モデルでも高速に解析を実行するため，解析プログラムに領域分割法に基づくプロセス並列化を適用した．並列数を変えて計算時間を比較した結果，解析の計算効率の向上が確認できた．また，実規模のRC部材で発生する細かなひび割れまで詳細に再現するためには，小さなメッシュで構成された解析モデルを用いる必要がある．そこで，RCはりの異なる破壊モードに対してメッシュサイズの依存性を検証し，力学挙動やひび割れ進展挙動をメッシュサイズにほとんど依存することなく再現できることを示した．

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本論文では，界面捕捉法に基づく自由表面流れ解析手法の構築を目的とし，VOF法における移流方程式の解法として，Discontinuous Galerkin 法の有効性について検討を行うものである．界面を間接的に表現するVOF関数は分布の不連続性を維持する必要があり，時間進展において質量保存も満たす必要がある．数値解析例として，移流方程式の解法の解析精度，質量保存性を検討するため，2次元回転移流問題を取り上げ，また，自由表面流れ問題での有効性を検討するため，2次元ダムブレイク問題を取り上げる．従来の方法である安定化有限要素法と体積補正手法を組み合わせた方法と比較を行うことで，DG法の解析精度と質量保存性における有効性を確認した．

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本論文では，単一セルが面内に周期的な構造を有する複合板とみなせるような固体酸化物形燃料電池（Solid Oxide Fuel Cell : SOFC）を対象として，そのミクロ-マクロ連成解析の多段階解析を実現するために，汎用FEMソフトウェアを用いて面内周期的な単一ミクロ構造（面内ユニット構造）に対する数値平板試験を実施する．そして，均質な板としてのマクロ非線形力学挙動を特徴づけたうえで，これと等価なマクロ挙動を表現する面内ユニット構造の代理モデルとして積層板の均質なミクロ構造を設定し，各層の材料特性を同定することで汎用FEMソフトウェアのAbaqus/Standardに実装された連続体ソリッドシェル要素によるマクロ板構造の解析を行い，この積層代理モデルの性能を検証する．

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2011年の東北地方太平洋沖地震における巨大津波により，沿岸構造物である多くの防波堤が甚大な被害を受けた．この防波堤の主な崩壊要因の一つであるパイピング破壊に着目し，これを再現解析するための解析ツールの開発を行った．具体的にはISPH法とDEMを水解析，土粒子解析に適用し，水と土粒子が入り混じった浸透流，混相流に対応可能な相互作用力を考慮した解析モデルを構築した．この際，ISPH法の支配方程式としては，粘性流体と浸透流の両現象に対応したDarcy-Brinkman型の統一方程式を採用し，同時に抗力モデルの一部修正を行った．またパイピング破壊判定として巨視的な経験則を用いることで，解析コストを削減したパイピング破壊現象解析ツールの提案を行った．流体解析の妥当性確認とパイピング破壊の再現解析を行い，本解析手法の検証を行った．

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本論文では，浅水長波方程式を用いた漂流物と流体の相互連成作用を考慮した有限被覆法に基づく連成解析手法の構築を行う．具体的には，漂流物を投影しモデル化された境界線と流体との接触界面を有限被覆法により表現することにより，漂流物の移動・水位の不連続面を流体領域に反映した解析を行う．また，漂流物は剛体モデルと仮定し，並進・回転・接触の計算は，個別要素法を用いた剛体要素モデルを用いて解析を行い，漂流物に作用する流体力を用いて剛体運動の計算を行う．本論文では，数値解析例を通して，本手法を用いた相互連成について基礎的検証を行う．

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本論文は擁壁土圧の問題に対し，極限解析の枠組みで静的及び地震時における土圧を求める新たな手法を提案するものである．この手法は極限定理の一つである上界定理に基づき，仮想擁壁面に土圧に相当する荷重を載荷して，地盤の物体力を含む荷重系を基準荷重にして，荷重係数（安全率）を算出する方法である．安全率が1となった場合の土圧を主働あるいは受働土圧と定義する．安定解析は剛塑性有限要素法にせん断強度低減法を適用して安全率を算出した．既存の土圧理論は直線すべりを仮定するのに対して，土圧作用位置や地震時慣性力の作用により曲線状のすべりや破壊領域の変化・拡大が示された．提案手法は三次元問題や，改良地盤などの不均質地盤の土圧解析に適用可能な特徴を有する．

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地盤構造の探査手法の一つである微動探査法では，観測データの処理時には非定常的なノイズの少ない時系列ブロックを一般に目視で抽出する．しかし，観測データ量が大規模化している潮流にある現在では，一連のデータ処理プロセスの中でこの人的な手続きが大きな時間的ボトルネックとなりうる．そこで本研究では，性能の高さから近年注目されている深層学習を用いて，常時微動記録から解析に適した時系列ブロックを自動抽出する手法を開発した．深層学習手法として多層パーセプトロンと畳み込みニューラルネットワークの2種のモデルを適用し，実観測記録から構築したデータセットを用いた交差検証法によって，人的な抽出と提案手法とでは最大約95%の精度でノイズ有無の判断結果が一致する結果を得た．

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本論文では，修正カムクレイモデルに従う材料の排水条件下の初期降伏挙動を対象に，混合型剛塑性有限要素法で解く方法を報告する．破壊規準が凸制約条件の中でも性質の良い2次錐制約条件で書けることに注目し，2次錐最適化問題として定式化を行った．定式化の妥当性をチェックするため，5要素あるいは24要素にメッシュ分割した立方体供試体を対象に，排水3軸圧縮試験の要素シミュレーションを実施した．シミュレーションでは異なる初期拘束圧を設定し，異なる応力経路に整合した塑性挙動に注目した．その結果，得られる塑性応力場は理論計算とも完全に一致すること，節点速度場から得たひずみ速度場が関連流れ則が満足していることを確認した．さらに数値解析は安定で良好な収束性を示した．これらから定式化の妥当性を確認できた．

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メタンハイドレートを含む海底地層は，岩盤，間隙流体，ハイドレートによって構成される三相体として考えることができる．本論文では，この様な三相体の力学モデルとして知られている凍結した多孔質体を対象に，面外波動解析のための境界要素法を提案する．提案手法は，陰的Runge-Kutta法に基づく演算子積分法を援用した時間領域境界要素法であり，凍結した多孔質体の内部に存在する介在物による入射波の散乱問題への適用を想定している．数値解析例では，氷飽和度が母材と異なる介在物に対して入射波の散乱解析を行い，S2波がこの様な介在物を探査する上で重要な役割を果たすことを確認した．

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In this paper a coupled elasto-plastic and damage model is presented and applied to predict the ductile damage accumulation under non-proportional loading conditions. The ductile damage constitutive equations, within the framework of the continuum damage mechanics, were coupled with the unconventional plasticity model Extended Subloading Surface¹⁾ in order to investigate the degradation of the mechanical performance of metals under the development of plastic deformation. Moreover, the tangential inelastic contribution²⁾ was introduced to simulate the acceleration of the damage evolution observed during experiments carried out under non-proportional loading paths.

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拡張下負荷面モデルは繰返し塑性挙動を精緻に表現できる弾塑性モデルである．拡張下負荷面モデルでは，降伏状態からの除荷過程では下負荷面が点に縮退し，その後，逆負荷や再負荷に伴って下負荷面が拡大する．そのため，増分ステップ内で除荷を経て逆負荷が生じる場合には，一般的な弾性予測子に基づく負荷判定法では適切な判定ができないため，応力計算の精度が低下する問題点が指摘されていた．そこで本研究では，改良した負荷判定法を提案する．さらに，下負荷面が除荷過程で点に縮退する弾性プロセスをサブステップにより取り扱うリターンマッピングを導入し，除荷から逆負荷へ至る過程でも高い精度で応力計算が可能となった．

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本研究では，切欠き堰を越流して落下する水流により，堰下流側に平滑に敷き詰められた平均粒径約7 mm，個数約16,700の礫群が輸送され，洗掘・堆積する過程の数値計算を行い，実験結果と比較した．数値計算では，代表的な26種類の礫形状を抽出し，それらを四面体要素で表現し，礫間の接触を扱える礫モデルを用いた．また，礫に作用する流体力は，多相場の運動方程式の圧力項と粘性項の体積積分から求め，礫の運動量を多相場に反映させることで礫と流体の力学連成を考慮する．最初に，水中で直方体状に初期配置された礫群を崩壊させる実験と数値計算を行い，本研究の礫モデルが有効であることを確認した．次に，越流水による礫群輸送の計算を行い，礫群の洗掘・堆積形状などを計測結果と定量的に比較し，数値解法の適用性を考察した．

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本論文は，著者らが提案した任意領域に基づくオーバーラッピング手法を用いた2次元・3次元ハイブリッド津波解析手法の精度および大規模化について検討を行ったものである．精度に関する検討としては，界面の捕捉手法にPhase-Field Modelの導入を行い，大規模化への対応としては領域分割を用いたMPIに基づく並列計算手法の導入を行った．本手法の妥当性と有効性を検討するために，実験結果との比較検討を行うとともに，実スケールの大規模計算を実施した．

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東北地方太平洋沖地震での津波被害を経験し，また南海トラフ地震が危惧される現在，実務レベルの防災検討に有効な高精度な津波遡上解析ツールの構築が求められている．著者らも独自の安定化ISPH法を提案し，街区の3次元津波遡上解析への応用を検討してきた．事前検討において，都市全体を高精度に解析するには，最低限でも2m間隔程度以下の粒子解析モデルが必要となり，総粒子は1億粒子程度が必要となるものと概算している．1億粒子以上の大規模計算は，スパコンの使用を想定しても計算時間と使用メモリの両面から非現実的であり，数値解析アルゴリズムの見直しが急務であった．本研究では，これまで圧力を陰的に時間積分を行っていたISPH法の陽解法化を図り，その解析精度の検証を行った後に，津波遡上解析への適用した．

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ゴムや高分子材料の問題に対応する超弾性体の大変形有限要素解析では，非圧縮性あるいは微圧縮性で現れる体積ロッキング現象を回避した手法が求められる．筆者等は，大変形時における局所的な要素のゆがみに対してロバストな低次要素として，変位と圧力を独立変数とする２変数場混合法に基づく圧力安定化四面体1次要素を提案してきた．本研究では，筆者等が提案する超弾性体の大変形問題に対する創成解の方法を用いて，この要素の収束特性と圧力安定化項に含まれる人工的な安定化パラメータの合理的な選択について検討を行う．さらに，従来の２変数場混合法では考慮することが困難であった非線形の体積変形と圧力の関係を取り扱うことのできる定式化と計算手法を提案する．

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External strengthening of Reinforcement Concrete (RC) structures using epoxy-bonded Fiber Reinforced Polymer (FRP) sheets has some negative aspects, such as interfacial debonding and poor resistance ability of epoxy resin for fire and ultraviolet (UV), in addition to the working environment restrictions. To overcome some of those negative aspects, FRP grid bonded with Polymer Cement Mortar (PCM) to strengthen RC structures is developed and proposed in this study. The main objective of this paper is to study the efficiency between Basalt FRP grids and PCM in the flexural strengthening of RC beams. A tensile test was first conducted to determine the static longitudinal tensile strength and maximum elongation properties of the different BFRP grids. Then, the well-known double shear test was conducted to determine the bond mechanism between BFRP grids and concrete. Finally, the flexural behavior of the RC beam externally strengthened with BFRP grids was investigated through a four-point bending test. The results showed the efficiency of using BFRP grids as external strengthening method, as well as the stress-strain relationship of RC beams cross-section shows the compatibility with flexural theory.

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内部侵食は観測が困難である土中で進行するため，問題の解決には数値計算が有用な手法となる．本研究では浸透流による水みちの拡大過程に焦点を当て，浸透流と土粒子の両方をLattice Boltzmann MethodとDiscrete Element Methodを連成させて直接解いた．粒子間の固着モデルを導入することで，粘性土の粘着特性を表現し，土粒子間の固着力を表すパラメータと土試料に作用する両端の圧力差を変えながら，繰り返しの検討を行った．その結果，土粒子間の固着力に大きさに応じて，土粒子集合体としての侵食に対する抵抗力の大きさが変化することを表すことができ，従来の2次元での応用例より再現性が高まることが確認できた．

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本論文では，鉄筋コンクリートに発生する内部ひび割れの形状や開口幅を計測することが可能な試験体および試験方法を提案し，その妥当性を検証する．提案する試験体は，鉄筋を一部露出させることで，鉄筋近傍に発生する内部ひび割れの直接計測が行えるRCはりである．はじめに，ひび割れの3次元幾何形状を再現できる数値解析を用いて，提案する試験体において内部ひび割れが適切に発生することを検証する．次に，実際に作成した試験体に対して載荷実験を行い，デジタル画像相関法を用いてひずみ分布を計測し，試験体に発生したひび割れを可視化する．そして，画像相関法により計測したひび割れと数値解析により再現したひび割れを比較することで，提案する試験体および試験方法により，内部ひび割れの可視化が可能であることを示す．

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本論文では，画像解析により，コンクリートに発生・進展するひび割れを精度よく計測し，鮮明に可視化することを目的として，デジタル画像相関法における計測条件と計測精度の関係，および精度のばらつきについて検討する．本研究で用いる画像解析は，市販のデジタルカメラと照明器具を用いて，コンクリートに形成する微細なひび割れ進展を可視化することを目的として，独自に開発した方法である．その方法の概要を述べた後，コンクリート供試体の圧縮試験を対象に，ひずみを計測する際の条件と精度の関係，および精度のばらつきを定量的に検討する．さらに，コンクリートのひび割れ進展挙動を精度よく計測し，鮮明に可視化するための計測条件についても比較検討する．

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本研究では，RC橋脚の耐震補強における変形性能や復旧性の向上を主な目的とし，RC橋脚表面に掘削した溝に埋め込む工法（NSM工法）により連続バサルト繊維ロッド（BFRPロッド）を導入した合理的な耐震構造を提案する．
本論文は，RC橋脚においてBFRPロッドと埋め込み材，コンクリートとの付着剥離による降伏後の二次剛性を向上し，残留変位を低減することで，変形性能を高め，復旧性を向上したRC橋脚の補修・補強技術に関する実験的検討を行った．また，ファイバーモデルによる解析的検証も試みた．その結果，RC橋脚において，環境にやさしく，耐食性に優れ，かつ高じん性を有するBFRP材を生かした高い耐震補強効果が期待できる．

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本研究は個別要素法（DEM）を用いた落石運動の数値シミュレーションに基づき，落石防護工の設計における意思決定を支援するための手法を提案する．提案手法では，はじめに落石の3次元DEM解析を複数ケース実施し，落石の経路と運動エネルギーのデータを得る．次に解析結果に基づいて，落石防護工のパフォーマンスが最大となる防護工の設計条件を分析する．そのために，ある設計条件における防護工のパフォーマンスを定量的に評価する関数を定義する．最後に関数の応答曲面モデルを最尤推定によって導出し，応答曲面から設計条件の最適な組み合わせを評価する．なお，本研究では単純斜面を対象とした評価の一例を示し，提案手法の可能性と課題に関して議論する．

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本研究では，様々な境界条件下での不飽和土の繰返し載荷挙動を数値解析により表現することを目的として，異なる境界条件での不飽和繰返し載荷試験での支配方程式を定式化するとともに，初期状態や載荷時の間隙水・間隙空気に関する境界条件を変えた繰返し三軸試験・中空ねじり試験を実施し，構築した解析手法による再現を試みた．その結果，実験から繰返し載荷試験実施時の条件によって挙動が大きく異なることが確認され，また構築した解析手法によって実験の挙動を概ね再現できることを確認した．さらに，繰返し載荷試験を行う際の基底応力の大きさが小さいほど骨格応力が減少しやすくなることや，不飽和状態での三軸試験と中空ねじり試験で評価される液状化強度特性が大きく異なることが解析的に明らかになった．

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近年，集中豪雨などの異常気象による災害が世界中で頻発している．盛土構造物は安定性・変形特性を考慮し，締固め土で構成されているが，地震や集中豪雨が要因となり盛土構造物の崩壊事例が数多く報告されている．そこで，盛土構造物の品質を築堤から供用まで評価・検討できる解析手法の確立が急務であり，初期応力の把握が極めて重要であると考えられる．それゆえ，築堤後における初期応力状態を推定するためには，降雨や蒸発といった乾湿気候条件を考慮した初期応力状態を推定する手法の提案が必要である．そこで本研究では，不飽和土／水／空気連成有限要素法解析プログラム（空気溶存・溶解型）を用いて，締固めと施工時期の違いを考慮した築堤解析を行う．

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平成28年熊本地震では，活断層に沿う形で多数の甚大な構造物被害が発生した．これらの被害は，断層運動とそれに伴う表層地盤の変状に起因するものが多く，内陸直下型地震における断層周辺の表層地盤の変状予測の重要性を示唆するものである．本研究では，有限ひずみ損傷モデルを用いた有限要素法を採用して，理想的な地形を模擬したモデルによるケーススタディを行い，断層運動に伴う表層地盤の変状予測に関する基礎的検討を行う．得られた解析結果に基づいて，本研究の解析手法の有効性を例証するとともに，表層地盤の損傷形態に対する断層の傾きや地形の影響について考察する．

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本研究は，落石解析における斜面の特性に着目し，解析パラメータ（バネ定数，反発係数，摩擦角）の変動やばらつきおよびその空間分布特性が落石解析の結果に与える影響について調べた．斜面物性値の不確実性が解析結果に与える影響の定量化については，十分な試行回数の下で，初期条件を変化させて得られる落石の最終到達位置の確率密度分布をもとに算出し，混合ガウスモデルを用いて，基準ケースとその他のケースの差を数値化することで達成している．その結果，斜面の空間的なばらつきは大きな意味を持たず，特に摩擦角と反発係数の平均値を精度よく求めることが重要であることが明らかとなった．ただし，この結論は，本研究で実施した解析ケースの範囲内に限定するという条件付きであり，今後さらなる検証が必要である．

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