今回の特集ではこの長距離相互作用の効率的な計算手法について，基礎から応用例までが解説・紹介されている．慶應義塾大学の三上益弘先生による記事では，周期境界を生かした最も基本的な長距離相互作用計算手法であるEwald法について，一般化形式であるEwald-Bertautの方法，ならびにその二次元系への応用（Parryの方法）を解説頂いている．また，BarnesとHutにより提案された階層的アルゴリズム（Barnes-Hut Tree）に端を発する多重極子を用いた長距離相互作用計算手法についても記載されている．この記事に目を通せば，当該分野にて支持されている主要な手法のあらましを知ることができる．特に初学者の方にとって大変参考になる資料となることが期待される．

分子シミュレーション(分子動力学法，モンテカルロ法)の計算において，多くの計算時間を消費する計算処理は原子に作用する力又はポテンシャルエネルギーである．その中でも，逆冪で減衰するクーロン力の計算は最も計算時間を必要とする．そのため，クーロン力の高速計算法の開発は，古くから始まった．Ewaldは，1921年にエバルト法を開発したが，コンピュータが誕生する以前だったので，本格的に利用が始まったのは1971年に溶融塩の分子動力学シミュレーションからである．その後，粒子メッシュエバルト法などが開発されたが，根本的に異なる方法は，もう一つの逆冪力である重力を用いる天体力学の分野で開発された，高速多重極子展開法である．ここでは，この二つの長距離力の高速計算法の基礎について述べる．

本稿では静電相互作用計算アルゴリズムである高速多重極展開法(fast multipole method, FMM)について解説する．FMMは，原子数Nの系の静電相互作用をNのオーダーの計算量で求めることができる，いわゆるO(N)アルゴリズムである．並列計算におけるMPI通信や計算量の観点から，高並列コンピュータを用いた大規模系のMD計算においてその有効性を発揮する．ここでは，GreengardとRokhlinによって示された球面調和関数でなく，solid harmonicsを基底関数として用い，簡潔な形のFMM表式を示す．

Wu & Brooksによって2005年に開発されたIsotropic Periodic Sum（IPS）法は，周期的反応場を導入することで長距離相互作用の寄与を近似的に2体間相互作用に取り入れる相互作用計算手法である．本稿では，IPS法の改良版であるLinear-combination-based Isotropic Periodic Sum（LIPS）法の適用事例を中心に紹介する。

分子動力学法(以下，MD法) は，モンテカルロ法とともに，統計力学の数値解法である．モンテカルロ法は，統計力学の物理量の期待値の公式を，ボルツマン分布を実現する乱数を用いた数値積分により求める方法であり，分子動力学法に比べてより直接的に統計力学と結びついている．一方，分子動力学法は，エルゴード仮説により，分子動力学法で計算される物理量の時間平均値が統計力学で定義される物理量のアンサンブル平均と等しいという仮定の下に統計力学の数値解法となっている．今回は，等温等圧アンサンブルと数値積分法の基礎とその計算方法について説明する．

近年の大型並列計算機の発展とともに分子シミュレーションと電子状態計算を統合した第一原理シミュレーショ ンが普及し，国際標準になりつつある.これを用いて，従来では扱えなかった複雑な化学反応動力学や，光吸収 や電磁場応答のような電子状態由来の物性などを対象に，さまざまな応用研究が広まっている.本稿では，密度 汎関数理論およびその基礎となる Kohn-Sham 法について，分子シミュレーションとの接点を少し意識しながら 再考したい.

電位依存性カリウムチャネルは細胞膜の脱分極により活性化されカリウムイオンを選択的に透過する．C型不活性化はチャネルの不活性化機構の1種であり，脱分極状態が続くことにより引き起こされるが，その分子機構はわかっていない．そこで，脱分極直後にC型不活性化が起こるためにイオン透過が殆ど見られないKv1.2のW366F変異体を対象とし，分子動力学（MD）シミュレーションにより電場中での動態を解析した．本稿では，MDシミュレーションおよび3D-RISM理論による解析結果から電位依存的な不活性化の機構を考察する．

生体分子の統計的振る舞いを数値的に解き明かすために，反応座標に沿った自由エネルギー変化である，平均力ポテンシャルを計算することは重要である．本研究では，アンブレラ積分法を拡張することでそれを自動的に行える手法を開発した．まず，自動でアンブレラサンプリングする手法を開発した．さらに超球面探索法と組み合わせることで，自由エネルギー反応経路ネットワークを計算する手法を開発した．この手法によって，高次元の複雑な自由エネルギー反応経路ネットワークを計算することが可能となった．

2019年4月1日から2019年9月30日までの半年間，ドイツの マインツ市にあるJohannes Gutenberg University Mainz (JGU)のArash Nikoubashman 博士の研究室に客員博士学生として滞在しました．Nikoubashman博士のご指導の元，有意義な時間を過ごすことができました．訪問までの経緯や滞在中の研究，生活の様子をご紹介させていただきます．

私は，2015 年 10 月に九州大学大学院理学研究院物理 学部門から新潟大学理学部物理学教室に異動しました. 研究は液体の理論的な立場から，溶液，液体の非平衡 状態や，相転移現象特にソフトマター系の結晶化など に取り組んでいます. 手法としては，非平衡物理学な どの統計物理学を中心とした理論が主で，分子シミュ レーションはほとんど使いません.「アンサンブル」に 記事を載せるのはおこがましいと思ったのですが，理 論系の研究室紹介もたまには良いと思いますので，最 近考えていることを少し書きます.