In structurally deformed areas, fold geometry usually varies from point to point ranging from parallel folds to those with thickened hinges. The latter type of folds (i.e. thickened, or T-folds) are believed to form by the superimposition of homogeneous ductile strain during progressive deformation. The geometry of the various folds thus formed appears to be the result of the cumulative effect of, amongst others, both ductile strain and the rheology of the folded material. Understanding of the role of ductile strain and rheology on fold geometry is rather easier for experimentally deformed folds wherein we can “see”all the stages of fold development. In naturally deformed folds, on the other hand, this is not possible and one has to apply mathematical treatment/analysis of the data on fold geometry. Thus, in order to understand how ductile strain and rheology control the shapes of natural folds, a mathematical treatment of a polynomial equation for natural folds has been done in the paper. Since for a polynomial equation, it is very difficult, at times even practically impossible, to understand the functional relations properly, it would be easier to do so if the polynomial is transformed to some linear form. This has been done in the paper by applying suitable transformations to a polynomialy=1+AB^x/x
such that it has been brought down to some simpler derivative/equivalent in a linear form of the type y′=a+px′
The rheological implications of the linear relation, vis-a-vis its polynomial parent, have been interpreted and the role of ductile strain and rheology on the overall shape/geometry of the natural folds during various stages of folding has been discussed.

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CIPS-FTD上に, ジルコン結晶形記載ルーチンを追加し, フィッション・トラック年代測定の一連の作業の中で測定ジルコンの結晶形記載が行えるようにした.また, Pupin (1980) のジルコン結晶形態分類図に示された理想的ジルコン結晶形を林の記載指数で表現した.この結果, 林の記載指数のうち, 錐面指数と柱面指数はそれぞれPupinの示した結晶形態分類図の記載インデックスINDICEAとINDICETにほぼ直接的に対比される.また, Greenhorn Formation (Utah U.S.A.) に産するジルコン結晶を本システムで計測して柱面指数と錐面指数を求め, 同じ結晶をPupinの分類図で同定して, 両者の関係が野外データにも適用できることを確かめた.このシステムを用いることにより, 凝灰岩に含まれる異質粒子を認定することが可能となる.

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最適化原理による曲面推定法 (塩野ほか, 1986, 1987) を拡張して, 不規則に分布する測定データを使って, 鉛直な境界面を境にして不連続が生じた曲面を推定する原理とFORTRANプログラムを開発した.最適化原理による方法では, 与えられた標高データや走向傾斜データを満足する多くの関数の中から, 関数の滑らかさを評価する汎関数
J (f) =m₁J₁ (f) +m₂J₂ (f)
を最小にするものが最適な曲面として選択される.この方法にBolondiet al. (1976) と同様に不連続線と交差する格子点問の連続性を切断する処理を追加することによって曲面の不連続を導入した.プログラム上では不連続線の両側に位置する格子点に関連したJ₁ (f) とJ₂ (f) の項を無視するという処理で具体化した.この原理はすでに野藤ほか (1988) でN₈₈-BASICプログラムとともに紹介していたが, メモリの制約や実行速度が遅い点で実用化に制約があった.本研究の主目的は野藤ほか (1988) のN₈₈-BASICプログラムのFORTRANへの移行であるが, 原理の再検討を行った結果, 多少の改良で曲面の不連続だけでなく, 曲面としては連続しているが1階導関数が不連続な曲面の推定も可能であることがわかったので, 0階および1階導関数の不連続が同時に処理できるような改良を行った.これによって, 処理の高速化や推定格子数の拡大を実現するとともに, 断層を含む地層面の推定だけでなく谷筋や尾根筋を1階導関数の不連続として組み込むことが可能となった.

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