日本応用数理学会論文誌

表紙

原稿種別: 表紙
1992 年 2 巻 1 号 p. Cover1-
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_Cover1

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目次

原稿種別: 表紙
1992 年 2 巻 1 号 p. Cover2-
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_Cover2

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第2巻第1号発行にあたって

上村勝彦

原稿種別: 本文
1992 年 2 巻 1 号 p. i-
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_i

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確率微分方程式の離散近似

齊藤善弘, 三井斌友

原稿種別: 本文
1992 年 2 巻 1 号 p. 1-16
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_1

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Stochastic differential equations(SDEs), which appear in various fields of applications, e.g. statistical physics and population dynamics, require another way of calculus than that in usual deterministic case. Among discrete approximations for deterministic differential equations(DDEs), Runge-Kutta method(RK method) is well known. This paper presents a stochastic version of RK method and its applicability for scalar stochastic differential equation. However the local order of convergence of RK scheme in mean-square sense is known to be bounded by 2 in scalar case. We give a way to improve the local order for 3-stage RK scheme.

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Gregory, Bickleyの公式の誤差解析

秦野和郎

原稿種別: 本文
1992 年 2 巻 1 号 p. 17-54
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_17

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Among numerical quadrature formulas the simplest one is the trapezoidal rule or the mid-point rule. Gregory's/Bickley's formula can be regarded as the trapezoidal/mid-point rule with correction expressed in terms of differences. These formulas are classical and simple, but their truncation errors have not yet been analyzed thoroughly. In this paper, we introduce Gregory's and Bickley's formulas with integral remainders, which are the direct application of Markoff's formula to the Euler-Maclaurin summation formula and to the second Euler-Maclaurin summation formula, respectively. Based on these remainders, we can get the error bound of these formulas. The round-off errors are also discussed. Some numerical examples are also shown.

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L-カーブによる不適切問題の最適正則化について

細田陽介, 北川高嗣

原稿種別: 本文
1992 年 2 巻 1 号 p. 55-67
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_55

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In this paper we propose a new method to estimate the optimal regularization parameter. It is observed numerically that the corner of L-curve which is proposed by P.C. Hansen gives a clue for the selection of the parameter [6]. We introduce a function which represents the curvature of the L-curve whose maximizer gives a good estimation of the parameter.

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代数方程式に対するパラメータを含む反復解法系の大域的振る舞い

五十嵐正夫

原稿種別: 本文
1992 年 2 巻 1 号 p. 69-78
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_69

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We consider a one parameter family of iteration methods for finding zeros of algebraic equations. The family includes the second order Newton-Raphson's, third order Halley's and modified Newton-Raphson's methods. Investigation of the relationship between the number of iteration times and the parameter value reveals that the computational efficiency of the iteration methods should be evaluate in terms of the global behavior of the methods. The conclusion obtained are also applicable to other one parameter families, such as the one introduced by E. Hansen and M.Patrick. Numerical examples are included.

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正準変換によって構成される高精度シンプレクティック差分スキーム

伊藤利明, 蔡東生

原稿種別: 本文
1992 年 2 巻 1 号 p. 79-90
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_79

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Some schemes for constructing symplectic finite difference equations are developed. New procedures presented in this paper generate interesting finite difference schemes which are called a symplectic integration algorithm(SIA). We can show that schemes genereted from the procedure have a mixed form as the well known Leap-Frog and Discrete Mechanical scheme.

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行列のJordan標準形の数式処理による厳密計算法

森継修一, 栗山和子

原稿種別: 本文
1992 年 2 巻 1 号 p. 91-103
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_91

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In this paper, algorithms for computing Jordan Normal Forms of square matrices over the rational number field are elucidated. The computation is exactly carried out by computer algebra, and the result is free from any numerical errors. These algorithms are deduced from well-known mathematical theorems, but they have not been installed yet in most of computer algebra system. Basic algorithms contain the step of solution of algebraic equations, which limits the applicability of the program. Theorefore, the improvement of the defect is discussed. The result of experimental implementation on REDUCE3.3 shows that the improved algorithm works quite efficiently.

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[OTHERS]

原稿種別: 付録等
1992 年 2 巻 1 号 p. App1-
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_App1

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裏表紙

原稿種別: 表紙
1992 年 2 巻 1 号 p. Cover3-
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_Cover3

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CONTENTS

原稿種別: 表紙
1992 年 2 巻 1 号 p. Cover4-
発行日: 1992/03/15
公開日: 2017/04/08

DOIhttps://doi.org/10.11540/jsiamt.2.1_Cover4

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