概要. 著者は非線形スカラ方程式の数値解法として拡張逆補間法を提案した.この解法は,逆関数の導関数の計算が不要で,計算効率を上げるため後方値を最後まで使う方法である.また固定精度多倍長演算向きである.本論文では,この解法が導関数の計算も行う拡張逆補間法と比べたとき,最も計算コストが最小になることを示す.
概要. 質点の斜方投射を拡張した力学モデルに対して飛距離が最大となる投射角について調べた.このモデルでは初速度が角度に対して単調減少性をもち,飛距離に関する極値条件から投射角についての3次方程式が導かれる.投射角に対する解の性質を明らかにするために特異摂動展開により方程式に含まれる速度変数に対する摂動解と漸近解を求めた.そして,その精度を検証するとともに投射角における速度変数の依存性を明らかにした.