概要. 離散勾配法はエネルギーの保存・散逸則を満たす微分方程式に対し,それらを保つ数値計算法を導出する方法である.この方法では離散勾配と呼ばれる離散版の勾配を用いて方程式を離散化するが,離散勾配は通常の勾配と同様に空間に備わる内積に依存する.そのため,得られる数値計算法も内積に依存しそうであるが,ハミルトン系に対する計算法は内積に依らず不変となることがある.本論文では離散勾配法のこの不変性について論じる.
概要. RSA 仮定に最良帰着するランダムオラクルモデルで安全な署名方式を提案する.この方式は,同等の安全性を持つ既存の方式よりもランダムオラクルを用いる個数が少ない(最小)という利点がある.次に,どのような攻撃者に対しても,安全性を保ったままそのランダムオラクルを置き換えられるようなハッシュ関数が識別不可能性難読化器を用いて構成できることを示す.また,Coron の方式でも同様の結果を示す.