概要. 本稿では,エルニーニョが起きるペルー沖での海面温度とそれより東方でエルニーニョ現象は起きていない隣接地域の海面温度を従属変数とする連立遅延エルニーニョ方程式に現れる多様な周期解の存在の精度保証付き数値計算法に基づく計算機援用証明を示す.
概要. Poisson方程式に対するGalerkin法の事前誤差評価は射影で表現され,近似解の収束性や誤差を評価するために広く研究されている.本論文では抽象的なHilbert空間の有限次元部分空間への直交射影に対する誤差定数について考える.コンパクト性や基底を限定せずに,2つの不等式を満たす最良定数が等しいことを示す.また、コンパクト性を仮定して最良な誤差定数が固有値問題の最小固有値になることを示す.