概要. 二次元ポテンシャル問題に対する代用電荷法不変スキームは,解が満たすスケール変換や原点移動に対して不変であるよう設計されている.本論文ではさらに,二次元Euclid平面を複素平面と同一視した時,不変スキームはMöbius変換に対して本質的に不変であることを示す.これは,不変スキームの近似解は二次元全平面の直交座標の選び方に依存しないことを意味する.
概要. 海洋波の時系列データのパワースペクトル密度関数を推定する場合,パワースペクトル密度関数のグラフが理論的には単峰性であるのに対して,推定結果のグラフが多峰性となる場合がある.この現象はline splittingと呼ばれるが,これまで決定的な対処策は存在しなかったので,対処策を提案する.本研究では,数値シミュレーションによる検証だけでなく,実際に計測した海洋波の時系列データを用いた検証も行った.