概要. 本論文では,常微分方程式初期値問題に対しIMT-DE型数値不定積分公式を応用した数値解法を提案する.本方法では,初期値問題に同値な積分方程式に対するPicard逐次近似解を考え,それを求める際現れる積分作用素をIMT-DE 型公式により近似することにより数値解を構成する.さらに,Gauss-Jacobi法の解更新により逐次近似が加速される.理論誤差解析および数値例により本方法の有効性を確かめる.
概要. コストの問題が大きいが校庭を芝生化する運動が盛んになりつつある.施工方法等の工夫によって低コスト化が実現可能であり,本研究では,その根拠となる芝草の成長過程を数理モデルとして記述し,数値シミュレーションによって有用性を示す.時間依存の成長係数をもつロトカ・ボルテラ方程式に対して,実践に基づくパラメタを定めるとき,低コスト化を説明する数値実験結果が得られ,実践された施工が有効であることが確認できた.