社会学的研究における数理モデルには「現象説明」型と「制度理解」型の2つがある。現象説明モデルは特定の社会現象をメカニズムとして記述し、現象のデータを説明することを目指す。制度理解モデルはもうすこし抽象度が高く広汎で持続的な社会現象、すなわち制度をメカニズムとして理解することを目指す。両者の関係は相互補完的であるが、今日では制度理解モデルは地に足のつかないものとして敬遠される向きもある。しかし、制度理解モデルは、第1に、社会の見えざる制度を明らかにする発見的価値を有することで社会への理解を深め、第2に、それによって社会をより望ましい方向へと構築していく倫理的価値を有することで社会に貢献する。なお、この理解の経験的な正しさは、制度理解モデルが産出する規範的命題が当為を突きつけることによって支えられている。規範的命題によって制度理解モデルは机上の空論を免れる。制度理解モデルは、特定の現象の説明を超えてより普遍的な制度のメカニズムを明らかにする点で広汎な興味と利用の可能性に開かれているため、共通言語性をもつ。また、数学は諸学問分野の橋渡しとなるおそらく唯一の共通言語である。この二重の共通言語性において、制度理解型の数理モデルが探究される意義がある。

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本稿では，利得が確率変数となっている囚人のジレンマ状況での，「開放的関係」と「閉鎖的関係」の相互補完的なメカニズムを明らかにする．「開放的関係」では，個々のプレイヤーはランダムにマッチングされ，1回限りのゲームを繰り返すことになる．「閉鎖的関係」では，ゲームの相手は固定され，協力行動が繰り返されると仮定する．結論としては，どちらか一方の関係しかないときよりも，両関係が存在し，相互間でダイナミクスが存在するときに，社会的効率性の向上が示された．すなわち，「開放的関係」において，社会の多様性が維持され，「閉鎖的関係」において，その望ましい関係が短期で終わらずに保護され，かつダイナミクスによって選択過程が果たされることによって，内生的な利得の向上が実現する．ただし，選択過程が機能するには，ランダムな「閉鎖的関係」の解消確率が十分に小さくなければならない．これまでは，開放的な社会関係（「一般的信頼」）と閉鎖的な社会関係（「コミットメント」）が対立的にとらえられてきた（山岸 1998）．しかしながら，現実的にはその双方が社会に存在し，佐藤（2005）も示すように，それらは補完的に作用し，社会の効率性の向上に双方が寄与できるのである．

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Diekmann and Preisendörfer (1998) showed that there exist substantial inconsistencies between individuals' environmental attitudes and their behaviors. They also identified three cognitive strategies that help individuals to harmonize and reconcile these seemingly incongruent behaviors and attitudes. However, they did not specify sufficiently the generative mechanism or process that leads individuals to these cognitive strategies, and their empirical analyses of social survey data are inadequate for testing their theoretical arguments. In this paper, first, we develop Diekmann and Preisendörfer's (1998) idea further and construct a two-stage model of decision-making and justification in a potential “social dilemma” situation, focusing on the problem of recycling. The model that we propose here is a coupling of the idea of rational choice and that of cognitive dissonance reduction. We deduce several propositions from our model and translate some of them into falsifiable or empirically testable predictions, which include those on the “false consensus effect,” the association between perceived “efficacy” and environmental behaviors, and the association between normative consciousness and the behaviors. The next step for us is to analyze social survey data in order to examine whether these predictions are supported or not.

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In Kimura and Shinoki (2007), after criticizing Diekmann and Preisendörfer's (1998; 2003) argument on the cognitive strategies to harmonize the discrepancy between attitudes and behaviors, we constructed a two-stage model of decision-making (rational choice) and justification (cognitive dissonance reduction) in a potential “social dilemma” situation, focusing on the problem of recycling. We deduced several propositions from our model and translated some of them into falsifiable predictions. In this paper, we analyze data from a social survey conducted in Sendai, Japan, in order to test these predictions: (1) On average, contributors' estimate of others' contribution is greater than non-contributors' estimate of others' contribution (the “false consensus effect”); (2) The proportion of the contributors who think that their marginal contribution plays a significant role in the well-functioning of the recycling system is greater than that of the non-contributors who think that their marginal contribution plays a significant role in the well-functioning of the recycling system; (3) On average, the normative consciousness concerning environmental problems is stronger among contributors than among non-contributors. We find that our predictions are almost supported. We also conduct a “critical experiment” in the natural settings on the mechanisms for the false consensus effect. The result reveals that our model is better than the selective exposure hypothesis in explaining it. We examine some possible objections to our model in order to consider what kind of research we need and to clarify the policy implication of our model.

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本稿の目的は、相互に配慮することの社会的な帰結をゲーム理論的に明らかにすることにある。扱う状況は2 × 2対称ゲーム（すなわち2人2選択肢対称ゲーム、全部で12個）に絞る。配慮の仕方は「利他性」と「平等性」によって定義される。利他主義、競争主義、平等主義など、典型的な13個の配慮の仕方をとりあげる。両行為者は同じ配慮の仕方をとるものとする。配慮はゲームの利得構造を主観的に変形する。この変形を分析した結果、たとえばつぎのことが明らかになった。(1)2 × 2対称ゲームでは、利他性と平等性を適当に変えることで、ほとんどの客観的状況をどんな主観的状況にもすることができる。(2)同じ配慮の仕方でも、パレート効率に照らして望ましい状況と望ましくない状況がある。たとえば反利他的かつ平等的な「負けず嫌い」は囚人のジレンマとチキンゲームで望ましくない。(3)パレート非効率を最も引き起こしやすい配慮の仕方は、競争主義と犠牲主義（12個中7個のゲーム）、ついで反平等主義（6個）である。一方、平等主義（2個）は平等だけでなく、パレート効率という点でも望ましい。利己主義と利他主義（1個）は、じつはパレート非効率を引き起こしにくい。なお、マクシミン・マクシマクス・功利主義はパレート非効率を引き起こさない。このように、2 × 2対称ゲームでのパレート非効率を引き起こしやすい配慮の仕方のランキングが明らかになった。以上の知見は友人関係や家族関係やボランティアなどの分析に役立つだろう。

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囚人のジレンマゲームは、社会的ジレンマ状況を説明する単純化されたモデルとして、多くの研究がなされてきた。長期的な付き合い関係などで、協力が発生することが知れている。しかし、この結論を導くためには、強制的に同じ相手とゲームを継続するという仮定が必要である。現実には、パートナーの変更が可能であり、これにより協力の発生が阻害される可能性がある。そこで、本研究では、パートナー変更がある場合でも、協力が発生する事が可能であることを示す理論モデルを構築する。さらに、パートナーの分布変化がある場合を考慮すると、非協力の集団からの協力の発生という、協力の初期進化を説明することができることを示す。

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