応用統計学

漸増法による用量設定試験における累積反応率の諸問題

上坂浩之

1992 年21 巻1 号 p. 1-14
発行日: 1992/10/15
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.1

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医薬の臨床開発において,臨床用量を決定するための臨床試験で従来用いられている用量漸増法と,そのデータより推定される用量別累積有効率あるいは最終用量累積有効率の問題点を明らかにした.これらに替わる累積反応率を,各用量を同一期間投与する逐次増量方式において最初に反応を示した用量の累積分布として定義した.この定義では反応の非可逆性を仮定しない.この累積反応率の推定法を示し,その性質をシミュレーションにより検討した.この累積反応率は個体内変動が大きいとき,反応率を相当過大に推定するため,反応変数の個体内分散を小さくするような試験デザインが必要である.以上の結果に基づき,最後に用量漸増法における用量反応関係の推測の問題に若干の考察を加えた.

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ベータ分布の推測

藤野和建, 柳本武美

1992 年21 巻1 号 p. 15-26
発行日: 1992/10/15
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.15

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ベータ分布の推測について論じる.最初に,最尤推定量やモーメント推定量およびその偏り補正などの性質について,漸近的考察とシミュレーションによる比較を行った.これらのうちのどれがよいかは推定の対象となる母数に依存する.平均の検定では,尤度比検定統計量に簡単な変換をしてF近似をすると名目値にきわめて近い第1種の過誤の確率が得られる.

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交互作用要素に基づく多特性実験データの要因解析

宮川雅巳

1992 年21 巻1 号 p. 27-36
発行日: 1992/10/15
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.27

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多数の特性と多数の因子を取り上げる実験の解析で,要因効果を整理して記述する一方法を提案する.この方法は,特性間の相反関係と,それがどの要因効果によって引き起こされているかを把握するのに適している.さらに,処理条件間の優劣の半順序関係がある程度得られる.まず,特性間の類似性や処理条件間の類似性を計るために,広津(1980)の交互作用要素を利用する.次に,この交互作用要素から定まる類似度行列より主座標分析を用いて,特性の並べ換えと処理条件の群分けを行う.この結果をもとに最終的に特性と因子水準の交互作用グラフを作成する.実例を通してこれらの手順を説明する.また,M技法を用いた主成分分析との関係から本方法の妥当性を示す.

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有限体上の多項式演算に基づく高速な準モンテカルロ法

手塚集, 伏見正則

1992 年21 巻1 号 p. 37-48
発行日: 1992/10/15
公開日: 2009/06/12

DOIhttps://doi.org/10.5023/jappstat.21.37

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多重積分の近似値を求める方法のひとつに,差異の小さい点集合を標本点として用いる準モンテカルロ法がある.本稿では,差異の小さい点集合を高速に発生する新しい方法を紹介する.まず,擬似乱数の発生法として有名な線形合同法の多項式版を考え,法および乗数に対応するものとして,フィボナッチ数の多項式版に相当するフィボナッチ多項式の対を用いれば,2次元差異が小さい点集合が多数生成できることを示す.つぎに,やはり擬似乱数列の生成法として知られているTausworthe列とGFSR列の対応関係をうまく利用することによって,きわめて高速に生成できる点集合が存在することを示し,その生成法を具体的に示す.最後に,こうして得られる点集合の有効性を例示するために行った数値実験の結果を示す.

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