第1部で示された、多変量最適内挿法を一般化した、離散表現の統計的客観解析法が、連続表現に拡張される。解析方程式は、積分微分方程式になり、その積分核は共分散行列の逆行列になる。
この方法と従来の変分客観解析とが比較される。変分客観解析の解析方程式は、積分部分を持たない微分方程式である。この方法において、共分散行列として、他の位置にあるデータと何ら相関を示さない対角行列を用いれば、この方法の解析方程式は、変分客観解析のそれに帰着する。
解析方程式のスペクトル表現が示される。線形フィルターとしての解析スキームのフィルター応答関数が、線形束縛条件及び共分散行列のスペクトル表現の関数として示される。この解析方程式のスペクトル表現の応用例がいくつか示される。線形束縛条件及び共分散行列の役割が波数空間上で示される。
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