Papers in Meteorology and Geophysics

　地形に依って惹起された水平運動量の鉛直輸送 (以下簡単に運動量輸送) の近似公式を導く。定常で非回転で静水圧近似の、三次元線形問題を考える。地形の高さは二つの水平座標の関数である。一般流は大きさと方向の両方のシアを持つ。方向シアの為に、臨界高度が鉛直方向に連続的に存在する。この為、運動量輸送ヴェクトルは鉛直方向に連続的に方向濾過される。その結果、鉛直座標の関数と成る。
　公式は次の事を示す。方向濾過を別にすれば、運動量輸送ヴェクトルは近似的に一様一般流に依って惹き起こされたものに等しい。この一様一般流は、元の一般流の地表での値に等しいものである。

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　粘性境界層の存在の下で、中規模の流れによって惹起される鉛直流(Ekman Pumping) を解析的に考察する。このNoteでの中規模とはRossby数が (非常に小さくはないが) 1よりも小さい事を意味する。
　自由大気の下端で水平速度が非発散と仮定し、中規模のEkman Pumpingの公式を導く。惹起される鉛直流は流れの水平速度とその水平方向の微分だけで表現される。
　公式を導く為に、非粘性平衡近似を行う。これは境界層の運動方程式の中の物質微分される速度を、圧力傾度力と非粘性平衡にある速度 (即ち自由大気の速度) で置き換える事を意味する。この近似の下で自由大気の運動方程式はPrimitiveのままである。
　導かれた公式は、例えば、次の事を示す。歪みが一様な流れによって惹起される鉛直流は、Ekmanの公式のものよりも小さく成る。純粋な変形流 (渦度が零) によって惹起される鉛直流は負と成る。

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