巻頭言

物理学会の国際化について思うこと

目次

物質を構成するマクロな個数の電子状態が膨大な重ね合わせを起こしたらどのような物性が生じるだろうか？　この問に答を与えるのが量子スピン液体の研究である．20世紀の終わりに発見された磁性体であるスピンアイスは，それ自体魅力的な性質を備えた物質であるとともに，量子スピン液体の魅力をも垣間見せる．スピンアイスは，その磁気構造が氷（H₂O）における水素原子配置と同等のルールで記述されるために，「アイス」の名で呼ばれる．氷は見かけ上，熱力学第三法則を破って絶対零度近傍でも有限のエントロピーを保持することは有名であるが，スピンアイスはほぼ同量の残留エントロピーを示し，その基底状態は系を構成するスピンの数に対して指数関数的に増大する莫大な個数の縮退をもつ．

量子スピン液体の典型例――量子スピンアイス――はこのマクロに縮退したスピンアイスの量子力学的な重ね合わせ，すなわちシュレディンガーの猫ならぬ，「シュレディンガーの氷」である．逆にスピンアイスは，量子スピン液体が完成する前の前触れ，重ね合わせが生じる前の，高温のスピン液体と位置づけることができる（奇妙に聞こえるが「アイス」が「液体」よりも温度が高いのだ）．

量子スピン液体の示す著しい特徴として，分数化という現象が挙げられる．分数化とは電荷やスピンなど，系を構成する基本的な量子数がより小さい単位に分裂して独立した粒子として振る舞う現象を指す．分数化は量子力学の本質である重ね合わせの原理の裏返しとも言えるだろう．スピンはそれ自体ひとつの実体に見えるけれども，別の環境下では，もっと基本的な何者かの重ね合わせとしてより自然に振る舞う．

分数化して生じる粒子の振る舞いは強結合のゲージ理論によって記述される．量子スピンアイスを記述するゲージ理論は驚くべきことに，我々の世界の基本法則に現れる量子電磁気学（QED）である．しかしながら我々の知るQEDとはやや異なる．光は遅い．スピンが分裂して生じる磁気モノポールは，我々のQEDには（今のところ）存在しない．大きい微細構造定数，同符号の電荷に引力が働く電磁気学など，量子スピンアイスは「あり得たかもしれないこの世界」の様々な可能性を物質中に実現して我々に提示する．

量子スピンアイスを含む，量子スピン液体相が現実の物質で実際に実現しているかどうかは，長年の研究にもかかわらず，まだ定かとは言えない．量子スピン液体の探索には高温のスピンアイスがよい道標となるだろう．まだ存在が不確かな量子スピン液体とは異なり，スピンアイスは残留エントロピーをはじめとする確固とした実験結果により，Dy₂Ti₂O₇やHo₂Ti₂O₇などの物質で実現していることが知られている．量子スピン液体の兆候を捉えるために鍵となるのが，高温のスピンアイスから出発して，降温とともにいち早く量子性を獲得する磁気モノポールの探索である．強結合のゲージ理論に従う磁気モノポールの振る舞いを捉えることは容易ではないが，物理特性を鋭く見抜く理論手法の開発によりそのダイナミクスが精度よく記述され，量子スピン液体の探索という長年の問題が解決に向けて大きく前進することが期待される．

我々は通常，空間3次元と時間1次元からなる4次元時空に住んでいると考えている．しかし，素粒子をより根源的な理論から統一的に扱おうとする試みの中で，我々の住む世界が実は極小サイズの余剰次元を含む5次元以上の時空である可能性が指摘されている．実際，素粒子理論を記述する枠組みである場の理論は，高次元時空についても古くから盛んに研究されている．

ところが，高次元の場の理論は，典型的には高エネルギーにおいて相互作用が強くなるために量子補正の理解が困難であり，未だにわからないことも多い．例えば，あるラグランジアンによって指定された高次元場の理論が，すべてのエネルギースケールで予言能力を持つような問題のない理論かどうか自体がすでに非自明である．

超対称性を持つ場の理論においては，摂動計算による量子補正の形が厳しく制限されるため，この問題に関してある程度信頼できる議論が可能になる．1996年頃のSeibergらによる研究では，有効結合定数の計算に基づき，各々の5次元超対称ゲージ理論について，前述の意味での問題のない理論であるかどうかの分類が行われた．

高次元場の理論の研究においては，超弦理論を用いたアプローチもまた，長年にわたり重要な役割を果たしてきた．例えば，Dブレーンを用いて，超対称ゲージ理論を構成する手法がある．特に，5ブレーンウェブと呼ばれるものを用いることにより，多くの5次元超対称ゲージ理論が構成され，その分類や性質が議論されてきた．

場の理論的手法と超弦理論的手法は超対称ゲージ理論の研究において相補的な役割を果たすため，ともに必要不可欠な存在である．ところが，両者には5次元超対称ゲージ理論の分類に関して一部食い違いがあり，それは長い間謎のままであった．

近年，場の理論的手法と超弦理論的手法の双方のさらなる発展に伴い，この謎を解決する形で分類の理解が進んでいる．まず，場の理論的手法においては，クーロン的真空を正しく同定する方法が提唱され，その結果，問題のない理論が新たに存在する可能性があることが指摘された．また，超弦理論的手法では，5ブレーンウェブに関する理解の発展などに伴い，様々な5次元超対称ゲージ理論が，実際に超弦理論を用いて新たに実現できるようになってきた．その結果，当時の食い違いが解消されるとともに，初期の分類では問題があるとされていた多くの5次元超対称ゲージ理論が実は問題のない理論であることが明らかになってきた．また，それと深く関連する形で，6次元場の理論の分類の研究も進んでいる．

5次元超対称ゲージ理論の研究においては，その分類だけでなく，様々な量子的性質が研究されている．例えば，5ブレーンウェブを用いた構成を応用することにより，超対称性の一部を保つ状態の数え上げや，空間の一方向が周期的になっている場合の有効結合定数の計算，ゲージ結合定数が発散するときのヒッグス的真空の解析などが行われている．その結果，摂動論では捉えきれなかった効果が定量的な形で明らかにされつつある．

高次元場の理論は，古くからの研究テーマでありながら今なお新しい進展が続いており，今後のさらなる発展が期待される．

超伝導量子ビットは，電子や原子，イオンや光子といった微視的粒子からなる量子ビットとは異なり，巨視的な電気回路上に発現する量子力学的重ね合わせ状態やエンタングルメントの制御を可能とした「人工原子」の一種である．これは主にアルミニウム（Al）ベースのジョセフソン接合により構成され，回路設計の改良や作製プロセスの改善・工夫など様々な研究を経て，コヒーレンス時間は20年程かけて当初のそれよりも約5桁向上した．しかしながら，超伝導量子ビットの心臓部であるジョセフソン接合には，酸化絶縁膜として非晶質酸化アルミニウム（AlO_x）が含まれるため，そこに存在する欠陥二準位系がデコヒーレンス源として作用することが懸念されている．したがって，さらなるコヒーレンス時間の改善に向け，ジョセフソン接合材料の改良が必要不可欠と考えられる．

このようなジョセフソン接合材料の筆頭候補となり得るのが，窒化物系超伝導体である窒化ニオブ（NbN）と絶縁膜となる窒化アルミニウム（AlN）の組み合わせである．エピタキシャル成長技術によって作製される全窒化物NbN/AlN/NbNジョセフソン接合では，絶縁膜として機能するAlNも結晶化しているため，非晶質AlO_x中に存在するような欠陥二準位系に起因するデコヒーレンスの抑制が期待される．

また，NbNの超伝導転移温度は約16 Kであり，Alのそれ（約1 K）と比較して一桁高いことから，Alベースの超伝導量子ビットよりも高温動作が期待できること，さらに，デコヒーレンス源の一つである準粒子の励起に高いエネルギーが必要となるため，その要因となる熱や赤外光に対する外乱に強固になると予想され，より安定動作可能な超伝導量子ビットの実現が期待できる．

異種材料間におけるエピタキシャル成膜技術では，格子定数がほぼ等しいという条件が前提となる．つまり，NbN/AlN/ NbN接合を基板上にエピタキシャル成長させるためには，NbNとほぼ同じ格子定数を持つ酸化マグネシウム（MgO）基板を用いることがこれまでの定石であった．ところが，MgOは高周波領域における誘電損失が大きく，MgO基板上のNbN/AlN/NbN接合を用いた超伝導量子ビットでは，コヒーレンス時間が0.5 μs程度とMgO基板の誘電損失に大きく制限される結果となっていた．

我々は，今回，この問題を解決するためにTiNバッファー層を用いることでシリコン基板上に全窒化物NbN/AlN/NbN接合からなる超伝導量子ビットを実現し，平均値としてエネルギー緩和時間（T₁）16.3 μs，位相緩和時間（T₂）21.5 μsのコヒーレンス時間を達成した．これはMgO基板上に作製された従来の全窒化物超伝導量子ビットと比較して，T₁は約32倍，T₂は約43倍と一桁以上の飛躍的な改善を示す結果である．窒化物系超伝導体薄膜のエピタキシャル成長技術と積層型ジョセフソン接合作製プロセスは，斜め蒸着によるAlベースのジョセフソン接合作製プロセスでは実現不可能な三次元積層構造も比較的容易に作製可能となり，高度な半導体プロセスとの相性も良いことから，量子回路の設計に大きな自由度と可能性をもたらすことが期待される．

細胞は生物体の構造を構成する単位であり，単細胞生物は細胞単体で，多細胞生物はそれらが統合して組織，器官をつくり，精緻な機能を持つようになる．多細胞生物の場合，多種の細胞がそれぞれ役割分担をして，それぞれが機能している．しかも一つの細胞内でもそれを構成する機能分子・高分子・分子集合体の動態は不均一性，非定常性を有する．このように多様な生物の営む生理現象を微視的（microscopic）に解明する手段として，最も適しているのは光学顕微鏡である．その理由は，不均一な生態系を非破壊に光の波長程度の分解能で観察することが可能なためである．

光学顕微鏡の歴史は300年以上前にさかのぼる．17世紀後半にオランダでアントニー＝レーウエンフック（Antonie van Leeuwenhoek）は自身の発明した単眼式顕微鏡を用いて，植物などから自然発生していると考えられていた微生物が卵から発生していることを発見し，さらに微生物にも生死があることを確認した．しかしながらこのような構造の詳細を光学顕微鏡で見ることは，その解像度の制限により非常に困難であった．

このような詳細な構造を見るためには，光の波長の～1/100の空間解像度を持つ電子顕微鏡を使わざるを得なかったが，試料を極低温に冷却して観察する必要があるため，生きたままで細胞のイメージを撮ることは困難である．

2014年に，光学顕微鏡の限られた解像度の問題を克服する超解像顕微鏡を開発した3研究グループがノーベル化学賞を受賞した．しかしながら，それらは蛍光顕微鏡を基礎とするもので，ほとんどの動物の組織は非蛍光性であるので特殊な蛍光色素，蛍光蛋白の誘導を必要とするある種の破壊的測定である．そのため，観察したい生体組織に蛍光体を導入することによる物理・化学的相互作用による構造変化が問題となることが考えられる．

今回，我々はこの欠点を解消するために，ポンプ・プローブ（レーザー）顕微法を開発した．すなわち，この手法は，4種の観測モードを同じ光学系を切り替えることで多種の観察対象に適用できる柔軟な多モードイメージ法（①誘導放出法，②誘導放出蛍光強度減退法，③光熱法，④誘導放出寿命法）である．これらは，蛍光性の高い試料，低い試料など種々の試料の特性によって使い分けることも，複数の手法を組み合わせることもできる．

さらに本研究では，ポンプビーム光の光路に設計した空間開口フィルターを加える改良により，仮想的な無限に小さい対象の顕微像の広がりで表す性能指数である「PSF（Point Spread Function）の半値幅」で138 nmを達成した．特に①誘導放出法と③光熱法の2法は，①誘導放出過程で増幅されることによるプローブ光強度の増加量，③吸収されたポンプ光の光熱効果により微弱な温度上昇による屈折率の変化量，の各々がわずか2–3%でも検出可能な高感度特性を有する．

通常の自然放出蛍光顕微鏡法では，分子の自然放出蛍光が全空間方位に放射され検出器方向に出射される割合が低いのに比べ，指向性を持つプローブ光線方向に配置した光検出器の捕集効率が高いので，この高感度特性は①③によるプローブ光強度・屈折率の変化に敏感であることによる．これらの方法によりアルツハイマーによる脳内病変を持つマウス病理脳切片のアミロイドβと出血の同時超解像イメージングに初めて成功した．

以上に説明した圧倒的な利点を持つポンプ・プローブ顕微法は，今後，一般の生物学や医学の実用的分野で広く用いられていくであろう．

コーヒーにミルクを入れると，最後には均質なカフェオレができる．拡散が系を均質化することは，誰もが日常生活を通してよく知っている．しかし1952年，数学者のアラン・チューリングは，この日常経験に反する驚くべき現象が起こりうることを示した．拡散によって系が“非”均質化し，パターンが形成されるのである．さらにチューリングは，生物における形態形成のメカニズムは，この拡散に誘発される非均質化にあると予測した．1970年代には生物学分野でチューリング・パターンの研究が加速し，キリンやヒョウ，熱帯魚など様々な生物の模様がチューリング・パターンとして説明された．1990年代には化学分野で溶液反応を用いて実験的にチューリング・パターンが確認された．

ところ変わって現代の固体物理学では，トポロジカル物質の研究が大変熱心に進められている．ビスマス原子1つ分の厚さしか持たないビスマス単原子層は，スピンだけの流れを室温でも生成できるトポロジカル物質の有力な候補として注目されている．2018年，スタンフォード大のグループが均質なビスマス単原子層の作製を試みる中で，これまで見たこともない奇妙な模様が原子レベルで現れていることを発見した．原子が描く模様の幅はわずか1 nmで，なぜそのように奇妙な原子模様が現れるのか，その理由は全くの謎であった．

ビスマス単原子層におけるナノスケールの奇妙な模様は，見た目の上では，熱帯魚の縞模様によく似ている．熱帯魚の模様はチューリング・パターンとしてよく説明できることが知られている．ならば，ビスマス単原子層の奇妙な模様も，チューリング・パターンとして説明できるのではないか？　そう考えた我々は，原子層におけるパターン形成の理論研究を行った．

熱帯魚とビスマスの模様の見た目が酷似しているとはいえ，材質はもちろん，そのスケールが決定的に異なる．かたや幅約1 cm，かたや1 nm．7桁も異なるスケールが単一のチューリング理論でともに説明できるかは全く自明でない．我々は試行錯誤の末，ビスマス単原子層に本質的な三種の原子間ポテンシャルからなる有効模型を構築した．そこから得た時間発展方程式の数値シミュレーションにより，ビスマス単原子層で観測された模様と非常によく一致するパターンが形成されることを示した．さらに解析を進め，我々の時間発展方程式がチューリング・パターンの方程式と本質的に等しいことを数理的に証明した．すなわち，ビスマス原子が描く奇妙な模様の正体は，熱帯魚と同じ，チューリング・パターンであったことが明らかとなった．実際に観測されたチューリング・パターンとしては，世界最小である．

今回の結果は，チューリング理論がcmからnmまで極めて広いスケールで有効であることを示している．そればかりでなく，チューリング・パターンがソフトマターだけでなく，原子スケールのハードマター（固体）でもみられることが明らかになった．今回の発見は，これまで考えられてきたよりもずっと多くの対象でチューリング理論が有効であることを示唆している．さらに，固い単原子膜に傷をつけても，生物と同様に自然治癒する性質があることもシミュレーションによって示された．生命科学で見られる現象が，無生物の固体で見られたのは驚きである．本研究のほかにも，生命現象に類似した現象が無生物の固体で見出される可能性が高く，今後の展開に注目したい．

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