Probleme:
1) Wie und wieweit können wir die gekrummten Langen mit der Geraden vergleichen?
2) Wieweit können wir es im Vergleichen zwischen verschiedenartig gekrümmten Langen bringen?
3) Was ist die psychologische Eigenschaft der “gekrünunten Linien”?
4) Was ist die psychologische Bedeutung der Lange der Linien?
5) Die Analyse des Vergleichsprozesses.
Experimente:
1. Vergleich von 5-artigen Bogenstiicken mit Geraden. (Abb 1.)
N.:{I K
1 K
2 K
3 K
4 K
5 Gerade, 1/32 Kreis, 1/16 K., 1/8 K., 1/4 K., 1/2 K.,
V.: Gerade (etwa 11cm lang).
Dicke der N. und V.=0.5mm.
Jede ein Paar Figuren (N.-links, V.-rechts; od. V.-links, N.-rechts) sind mit schwarzer Tusche auf weissem Papier gebildet. Apparate: siehe Abb. 2. Jeder N. wird von Vp. 8-mal verglichen und gemessen. Bel Methode der bestmoglichen Herstellung, Gleichwertigkeit und Durchschnitt.
2. Vergleich von 8-artigen Bogenstücken mit Geraden.
N.:{I A B C D E F G H Gerade, 1/8 K., 1/4 K., 3/8 K., 1/2 K., 5/8 K., 3/4 K., 7/8 K., Kreis
N.-Länge=5cm. (Abb. 4)
V. und. Methode sind gleich wie Exp 1., abet nur auf dem. Fall von N.-links V.-rechts.
Mit denselben Apparaten werden auch nächste zwei Experimente versucht
2a. Mit nach oben konvexer Bogenstüicken.
2b. Mit nach links konvexer Bogenstücken.3. 8 verschiedenförmige Bogenstucke init einem bestimmten Krümmungsgrad.
N.:{A' B' C' D' E' F' G' H' 1/8 K., 1/4 K., 3/8 K., 1/2 K., 5/8 K., 3/4 K., 7/8 K., Kreis.
N.-Länge: 1 2 3 4 5 6 7 8cm.
Der jeden Bogenstück einhaltende Kreis hat etwa 1.27cm. Diameter . (Abb. 11)
4. Zwei Gruppe der gleichförmigen Bogenstücken mit verschiedenen Krümmungsgrad.
N.:{3/8 Kreis.: C
3, C
4, C
5, C
6, 1/2 Kreis.: D
3, D
4, D
5, D
6.
N.-Länge.: 3, 4, 5, 6cm.
Die Methode der Exp. 3. und 4. sind gleich als Exp. 2. (Abb. 13)
5. Vergleich verschiedener gekrummten Länge mit den bestimmtförmigen Bogenstücken.
N. sind gleich wie Exp. 2. V.-Form=3/8 Kreis.
V.-Länge: 34, 36, 38...48, 50, 52...66mm.
Jeder N. und jeder V. ist auf weissem Papier gebildet. Die Vp. vergleicht jeden N. mit jedem V. bei Methode der Minimaldnderungen.
6. V.-Form=5/8 Kreis. Alle andere Bedingungen sind gleich wie Exp. 5.
Betrachtungen der Resultate:
I. Im Vergleichen von Länge zwei verschiedenformiger Krümmungen wird es erstens beide Krümmen auf irgendeinem Felde aufeinanderzusetzen versucht. Demgemäss werden die Formen beider Krümmen auf irgendeinem Prozesse näher zu machen bestrebt.
1) Dabei tritt zuerst primär das Nähermachen der stärker Gekrümmten zur Schwacheren mit möglichst geringerer Veränderung ihrer Länge. “Kurve auszudehnen od. zu erdrücken” ist der Fall. Aber wenn die Gestaltheit der stärker Gekrümmten so stark ist (z. B. Vollkreis), dass sie nicht so leicht ausgedehnt (od. erdrückt) werden kann, so wird die Ernaherung beider Formen durch das “Biegen” der schwather Gekrummten erreicht. Und diese Richtung-von schwächeren zu stärkeren-kann sekundär auch bei Kurve mit schwächerer Gestaltheit offenbar werden.
2) Abet wenn die Veränderung der Form in gegebener Form schwer ist, so zuweilen werden beide .Kurve in gleichen Teile geteilt, um ihre Formänderung leichter zu machen. Die Formen der geteilten Kurventeile jeder Seite können sich dadurch zueinander nähern.
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